Są dwie działki na jednym placu w kształcie trapezu o bokach długości: 50 m, 25 m, 20 m i 25 m, podzielone linią równoległą do podstawy tak, że obwody każdej z nowo powstałych działek są równe. Ustal, ile metrów siatki jest potrzebne do ogrodzenia obu działek, jeśli siatka między działkami jest wspólna, a furtki będą szerokości 1,5 m. Podaj ich powierzchnie.
|AB| = 20
|CD| = 50
|AD| = |BC| = 25
|AE| = |BF|
|DE| = |CF|
20 + |AE| + |EF| + |BF| = |CF| + 50 + |DE| + |EF|
20 + 25 – |DE| + 25 – |CF| = |CF| + 50 + |DE|
20 + 2|CF| + 2|DE| = 0
10 = |CF| + |DE|
2|DE| = 10
|DE| = 5 = |CF|
|AE| = |BF| = 25 – 5 = 20
Odpowiedź: Do ogrodzenia obu działek potrzeba 161 metrów bieżącej siatki. Pola powierzchni tych działek są równe 
Wiemy, że trapezy mają równe obwody, więc porównujemy każdy z nich, uwzględniając, że jeden bok jest wspólny. Następnie, korzystamy z faktu że mamy do czynienia z trójkątami podobnymi, więc w liczniku stawiamy obie szukane wartości X oraz Y. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy brakujące wartości, a następnie obliczamy ilość potrzebnej siatki.
Ćwiczenie 1.
180Ćwiczenie 2.
180Ćwiczenie 3.
181Ćwiczenie 4.
181Ćwiczenie 5.
181Ćwiczenie 6.
182Ćwiczenie 7.
182Zadanie 1.
182Zadanie 3.
182Zadanie 4.
182Zadanie 6.
183Zadanie 7.
183Zadanie 12.
183Zadanie 13.
183Zadanie 14.
184Zadanie 17.
184Zadanie 18.
184Ćwiczenie 3.
186Zadanie 1.
186Zadanie 4.
187Zadanie 7.
187Zadanie 8.
187Zadanie 9.
187Ćwiczenie 1.
188Ćwiczenie 2.
188Ćwiczenie 3.
189Zadanie 5.
189Zadanie 6.
190Zadanie 11.
190Ćwiczenie 1.
191Ćwiczenie 2.
192Ćwiczenie 3.
192Zadanie 1.
192Zadanie 2.
192Zadanie 3.
192Zadanie 5.
193Zadanie 7.
193Zadanie 12.
193Ćwiczenie 1.
194Ćwiczenie 2.
195Ćwiczenie 3.
195Ćwiczenie 4.
195Ćwiczenie 5.
196Zadanie 1.
196Zadanie 2.
196Zadanie 3.
196Zadanie 4.
196Zadanie 5.
197Zadanie 6.
197Zadanie 7.
197Zadanie 8.
197Zadanie 9.
197Zadanie 10.
197Zadanie 11.
197Ćwiczenie 1.
199Ćwiczenie 2.
197Ćwiczenie 3.
200Ćwiczenie 4.
200Ćwiczenie 6.
202Ćwiczenie 8.
202Ćwiczenie 9.
202Zadanie 1.
202Zadanie 2.
202Zadanie 3.
202Zadanie 4.
203Zadanie 5.
203Zadanie 6.
203Zadanie 7.
203Zadanie 8.
203Zadanie 9.
203Zadanie warto powtórzyć 1
204Zadanie warto powtórzyć 2
204Ćwiczenie 1.
205Ćwiczenie 2.
205Ćwiczenie 3.
205Ćwiczenie 4.
205Ćwiczenie 5.
205Ćwiczenie 7.
206Ćwiczenie 8.
206Zadanie 1.
207Zadanie 2.
207Zadanie 3.
207Zadanie 5.
207Zadanie 9.
208Ćwiczenie 3.
209Ćwiczenie 4.
209Ćwiczenie 6.
210Ćwiczenie 7.
210Zadanie 1.
211Zadanie 2.
211Zadanie 3.
211Zadanie 4.
211Zadanie 8.
211Zadanie 9.
212Zadanie 11.
212Zadanie 3.
216Zadanie 4.
216Zadanie 5.
216Zadanie 6.
216Zadanie 7.
216Zadanie 9.
217Zadanie 4.
218Zadanie 8.
218Zadanie 9.
218Zadanie 10.
218Zadanie 11.
218Zadanie 5.
222Zadanie 7.
222