Skul.pl

MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Nowa Era

Klasa: 2 szkoły średniej


Spis treści

1. Zastosowania funkcji kwadratowej
9

1.1 Równania kwadratowe

10
Ćwiczenie 1.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11

Podpunkt g)

11

Podpunkt h)

11

Podpunkt i)

11
Ćwiczenie 2.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Ćwiczenie 3.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12
Ćwiczenie 4.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Podpunkt g)

12

Podpunkt h)

12

Podpunkt i)

12
Zadanie 1.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Podpunkt g)

13

Podpunkt h)

13

Podpunkt i)

13
Zadanie 2.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Podpunkt g)

13

Podpunkt h)

13

Podpunkt i)

13
Zadanie 3.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Podpunkt g)

13

Podpunkt h)

13

Podpunkt i)

13
Zadanie 4.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13
Zadanie 5.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Zadanie 6.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Zadanie 7.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Zadanie 8.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Podpunkt g)

13

Podpunkt h)

13

Podpunkt i)

13

1.2 Nierówności kwadratowe – powtórzenie

14
Ćwiczenie 1.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14
Ćwiczenie 2.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15
Ćwiczenie 3.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15
Ćwiczenie 4.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15
Zadanie 1.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Podpunkt g)

16

Podpunkt h)

16

Podpunkt i)

16
Zadanie 2.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie 3.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie 4.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie 5.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16
Zadanie 6.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

1.3 Równania sprowadzalne do równań kwadratowych

17
Ćwiczenie 1.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17
Ćwiczenie 2.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17
Ćwiczenie 3.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18
Ćwiczenie 4.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18
Zadanie 1.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Podpunkt g)

19

Podpunkt h)

19

Podpunkt i)

19
Zadanie 2.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 3.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19
Zadanie 4.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19
Zadanie 5.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19
Zadanie warto powtórzyć 1
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie warto powtórzyć 2
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

1.4 Układy równań (1)

21
Ćwiczenie 1.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Ćwiczenie 2.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22
Ćwiczenie 3.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22
Zadanie 1.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 2.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23
Zadanie 3.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 4.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23
Zadanie 5.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

1.5 Układy równań (2)

24
Ćwiczenie 1.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24
Ćwiczenie 2.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24
Zadanie 1.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25
Zadanie 2.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25
Zadanie 3.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25
Zadanie 4.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25
Zadanie warto wiedzieć 1
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26
Zadanie warto wiedzieć 2
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Podpunkt f)

26
Zadanie warto wiedzieć 3
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

1.6 Wzory Viete’a

27
Ćwiczenie 1.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
Ćwiczenie 2.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27
Ćwiczenie 3.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28
Ćwiczenie 4.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Zadanie 1.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Zadanie 2.

29
Zadanie 3.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Zadanie 4.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Zadanie 5.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Zadanie 6.

29
Zadanie 7.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Zadanie 8.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29
Zadanie 9.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

1.7 Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

30

Ćwiczenie 1.

30
Ćwiczenie 2.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30
Ćwiczenie 3.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30
Ćwiczenie 4.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31
Ćwiczenie 5.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32
Ćwiczenie 6.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32
Ćwiczenie 7.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Zadanie 1.

32

Zadanie 2.

32
Zadanie 3.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33
Zadanie 4.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33
Zadanie 5.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33
Zadanie 6.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33
Zadanie 7.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33
Zadanie 8.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33
Zadanie 9.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33
Zadanie 10.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 11.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 12.

34

Zadanie 13.

34
Zadanie 14.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 15.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 16.

34

Zadanie 17.

34
Zadanie 18.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 19.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Zadanie 20.

34

1.8 Funkcja kwadratowa – zastosowania (1)

35
Ćwiczenie 1.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Ćwiczenie 2.

35
Ćwiczenie 3.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Ćwiczenie 4.

36
Zadanie 1.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37
Zadanie 2.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 3.

37

Zadanie 4.

37

Zadanie 5.

37

Zadanie 6.

37
Zadanie 7.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37
Zadanie 8.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

1.9 Funkcja kwadratowa – zastosowania (2)

38
Ćwiczenie 1.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Ćwiczenie 2.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Ćwiczenie 3.

38

Ćwiczenie 4.

38
Ćwiczenie 5.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Ćwiczenie 6.

39

Zadanie 1.

39
Zadanie 2.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Zadanie 3.

39

Zadanie 4.

39

Zadanie 5.

39

Zadanie 6.

40

Zadanie 7.

40
Zadanie 8.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40
Zadanie 9.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Zadanie 10.

40

Zadanie dodatkowe 1.

41

1.10 Zagadnienia uzupełniające

42
Zadanie 1.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43
Zadanie 2.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Zadanie 3.

43

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

44
Zadanie 1.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44
Zadanie 2.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44

Podpunkt i)

44
Zadanie 3.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44
Zadanie 4.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44
Zadanie 5.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44
Zadanie 6.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44

Podpunkt i)

44
Zadanie 7.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44
Zadanie 8.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44
Zadanie 9.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadanie 10.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Zadanie 11.

45
Zadanie 12.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45
Zadanie 13.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

45
Zadanie 1.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadanie 2.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45
Zadanie 3.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45
Zadanie 4.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Zadanie 5.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46
Zadanie 6.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46
Zadanie 7.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46
Zadanie 8.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46
Zadanie 9.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Zadanie 10.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46
Zadanie 11.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46
Zadanie 12.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46
Zadanie 13.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Zadania testowe

48

Zadanie 1.

48

Zadanie 2.

48

Zadanie 3.

48

Zadanie 4.

48

Zadanie 5.

48

Zadanie 6.

48

Zadanie 7.

48

Zadanie 8.

48

Zadanie 9.

48

Zadanie 10.

48

Przed obowiązkową maturą z matematyki

49

Zadanie 1.

49

Zadanie 2.

49

Zadanie 3.

49

Zadanie 4.

49

Zadanie 5.

49

Zadanie 6.

49

Zadanie 7.

49
Zadanie 8.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym

50

Zadanie 1.

50

Zadanie 2.

50

Zadanie 3.

50

Zadanie 4.

50

Zadanie 5.

50

Zadanie 6.

50

Zadanie 7.

50

Zadanie 8.

50

Zadanie 9.

50

2. Wielomiany
51

2.1 Stopień i współczynniki wielomianu

52
Ćwiczenie 1.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52

Podpunkt e)

52
Ćwiczenie 2.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Ćwiczenie 3.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53
Ćwiczenie 4.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53
Ćwiczenie 5.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Ćwiczenie 6.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53
Zadanie 1.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Zadanie 2.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Zadanie 3.

54
Zadanie 4.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Zadanie 5.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 6.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Zadanie 7.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 8.

54
Zadanie 9.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

2.2 Dodawanie i odejmowanie wielomianów

55
Ćwiczenie 1.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Ćwiczenie 2.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Ćwiczenie 3.

55
Ćwiczenie 4.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Ćwiczenie 5.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Ćwiczenie 6.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Ćwiczenie 7.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57
Ćwiczenie 8.
56

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

56
Zadanie 1.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Zadanie 2.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58
Zadanie 3.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Zadanie 4.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Zadanie 5.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Zadanie 6.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Zadanie 7.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58
Zadanie 8.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59
Zadanie 9.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Zadanie 10.

59
Zadanie 11.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59
Zadanie 12.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Zadanie 13.

59

2.3 Mnożenie wielomianów

60
Ćwiczenie 1.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60
Ćwiczenie 2.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61
Ćwiczenie 3.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Ćwiczenie 4.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Zadanie 1.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Podpunkt e)

61

Podpunkt f)

61
Zadanie 2.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Podpunkt e)

62

Podpunkt f)

62
Zadanie 3.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62
Zadanie 4.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62
Zadanie 5.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62
Zadanie 6.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62
Zadanie 7.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62
Zadanie 8.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62
Zadanie 9.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Zadanie 10.

62

Zadanie dodatkowe 1.

63

2.4 Wzory skróconego mnożenia

64
Ćwiczenie 1.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64
Ćwiczenie 2.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Podpunkt e)

64

Podpunkt f)

64

Podpunkt g)

64

Podpunkt h)

64
Ćwiczenie 3.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Podpunkt e)

64

Podpunkt f)

64

Podpunkt g)

64

Podpunkt h)

64

Ćwiczenie 4.

65
Ćwiczenie 5.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65

Podpunkt f)

65
Ćwiczenie 6.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Ćwiczenie 7.

65
Ćwiczenie 8.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65
Ćwiczenie 9.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Ćwiczenie 10.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Zadanie 1.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66

Podpunkt g)

66

Podpunkt h)

66
Zadanie 2.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66
Zadanie 3.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66
Zadanie 4.
65

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66

Podpunkt g)

66

Podpunkt h)

66
Zadanie 5.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Zadanie 6.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67
Zadanie 7.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67
Zadanie 8.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67
Zadanie 9.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67
Zadanie 10.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67
Zadanie 11.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67
Zadanie 12.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67
Zadanie 13.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67
Zadanie warto powtórzyć 1
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Zadanie warto powtórzyć 2

68
Zadanie warto powtórzyć 3
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

2.5 Rozkład wielomianu na czynniki (1)

69
Ćwiczenie 1.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69

Podpunkt g)

69

Podpunkt h)

69
Ćwiczenie 2.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Podpunkt e)

70

Podpunkt f)

70

Podpunkt g)

70

Podpunkt h)

70
Ćwiczenie 3.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Podpunkt e)

70

Podpunkt f)

70

Podpunkt g)

70

Podpunkt h)

70
Zadanie 1.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71
Zadanie 2.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Podpunkt e)

71

Podpunkt f)

71
Zadanie 3.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Podpunkt e)

71

Podpunkt f)

71

Podpunkt g)

71

Podpunkt h)

71

Podpunkt i)

71

Podpunkt j)

71

Podpunkt k)

71

Podpunkt l)

71
Zadanie 4.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71
Zadanie 5.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

2.6 Rozkład wielomianu na czynniki (2)

72
Ćwiczenie 1.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72
Ćwiczenie 2.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72

Podpunkt g)

72

Podpunkt h)

72
Zadanie 1.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73
Zadanie 2.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73

Podpunkt g)

73

Podpunkt h)

73
Zadanie 3.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73
Zadanie 4.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73
Zadanie 5.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73
Zadanie 6.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

2.7 Równania wielomianowe.

74
Ćwiczenie 1.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74
Ćwiczenie 2.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Podpunkt e)

75

Podpunkt f)

75

Ćwiczenie 3.

75
Ćwiczenie 4.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76
Zadanie 1.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76
Zadanie 2.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76

Podpunkt g)

76

Podpunkt h)

76

Podpunkt i)

76

Podpunkt j)

76

Podpunkt k)

76

Podpunkt l)

76
Zadanie 3.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76

Podpunkt g)

76

Podpunkt h)

76

Podpunkt i)

76
Zadanie 4.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Zadanie 5.

77
Zadanie 6.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77
Zadanie 7.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77
Zadanie 8.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77
Zadanie 9.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Zadanie 10.

77

Zadanie 11.

77

Zadanie 12.

77

2.8 Dzielenie wielomianów

78
Ćwiczenie 1.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78
Ćwiczenie 2.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79
Ćwiczenie 3.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80
Zadanie 1.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80
Zadanie 2.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80
Zadanie 3.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80
Zadanie 4.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81
Zadanie 5.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Podpunkt e)

81

2.9 Równość wielomianów

82
Ćwiczenie 1.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82
Ćwiczenie 2.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Zadanie 1.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Zadanie 2.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Zadanie 3.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83
Zadanie 4.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Zadanie 5.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

83

2.10 Twierdzenie Bézouta

84

Ćwiczenie 1.

84
Ćwiczenie 2.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Ćwiczenie 3.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85
Ćwiczenie 4.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86
Zadanie 1.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86
Zadanie 2.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87
Zadanie 3.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87
Zadanie 4.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87
Zadanie 5.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87
Zadanie 6.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87
Zadanie 7.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

2.11 Pierwiastki całkowite i pierwiastki wymierne wielomianu.

88
Ćwiczenie 1.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88
Ćwiczenie 2.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89
Ćwiczenie 3.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Podpunkt e)

89

Podpunkt f)

89
Ćwiczenie 4.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90
Ćwiczenie 5.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90
Zadanie 1.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Podpunkt g)

90

Podpunkt h)

90
Zadanie 2.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90
Zadanie 3.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90
Zadanie 4.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91
Zadanie 5.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Zadanie 6.

91

Zadanie 7.

91

Zadanie 8.

91

Zadanie 9.

91
Zadanie 10.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

2.12 Pierwiastki wielokrotne wielomianu

93
Ćwiczenie 1.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93
Ćwiczenie 2.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93
Ćwiczenie 3.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94
Ćwiczenie 4.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94
Zadanie 1.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95

Podpunkt g)

95

Podpunkt h)

95
Zadanie 2.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie 3.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95

Podpunkt g)

95

Podpunkt h)

95

Podpunkt i)

95
Zadanie 4.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95
Zadanie 5.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95
Zadanie 6.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95
Zadanie 7.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95
Zadanie 8.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

2.13 Wykres wielomianu

96
Ćwiczenie 1.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Podpunkt e)

97

Podpunkt f)

97

Ćwiczenie 2.

98
Ćwiczenie 3.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98
Ćwiczenie 4.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99
Ćwiczenie 5.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99
Zadanie 1.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99
Zadanie 2.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99
Zadanie 3.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100
Zadanie 4.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100

Podpunkt f)

100
Zadanie 5.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100

Podpunkt f)

100
Zadanie 6.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

2.14 Nierówności wielomianowe

101
Ćwiczenie 1.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101
Ćwiczenie 2.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101
Ćwiczenie 3.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101
Ćwiczenie 4.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101
Ćwiczenie 5.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102

Podpunkt e)

102

Podpunkt f)

102
Ćwiczenie 6.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102
Ćwiczenie 7.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103
Zadanie 1.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103

Podpunkt g)

103

Podpunkt h)

103

Podpunkt i)

103
Zadanie 2.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103

Podpunkt g)

103

Podpunkt h)

103
Zadanie 3.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103

Podpunkt g)

103

Podpunkt h)

103
Zadanie 4.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie 5.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie 6.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104
Zadanie 7.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie 8.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Podpunkt e)

104

Podpunkt f)

104
Zadanie 9.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie 10.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Podpunkt g)

105

Podpunkt h)

105

Zadanie 11.

105

2.15 Wielomiany – zastosowania

106

Ćwiczenie 1.

106
Ćwiczenie 2.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106
Ćwiczenie 3.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Podpunkt d)

106
Zadanie 1.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Zadanie 2.

107
Zadanie 3.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107
Zadanie 4.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Zadanie 5.

107

2.16 Zagadnienia uzupełniające

108
Zadanie 1.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Zadanie 2.

109
Zadanie 3.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Zadanie 4.

111
Zadanie 5.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

112
Zadanie 1.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112
Zadanie 2.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Podpunkt e)

112

Podpunkt f)

112
Zadanie 3.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112
Zadanie 4.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Podpunkt e)

112

Podpunkt f)

112
Zadanie 5.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Podpunkt e)

112

Podpunkt f)

112
Zadanie 6.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Podpunkt e)

112

Podpunkt f)

112

Podpunkt g)

112

Podpunkt h)

112
Zadanie 7.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112
Zadanie 8.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113
Zadanie 9.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113

Podpunkt d)

113
Zadanie 10.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

113
Zadanie 1.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113

Podpunkt d)

113

Podpunkt e)

113
Zadanie 2.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113

Podpunkt d)

113

Podpunkt e)

113

Podpunkt f)

113

Podpunkt g)

113

Podpunkt h)

113
Zadanie 3.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113

Podpunkt d)

113
Zadanie 4.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113
Zadanie 5.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114
Zadanie 6.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 7.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Podpunkt e)

114

Podpunkt f)

114
Zadanie 8.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Podpunkt e)

114

Podpunkt f)

114

Podpunkt g)

114

Podpunkt h)

114
Zadanie 9.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Zadanie 10.

114

Zadanie 11.

114

Zadania testowe

116

Zadanie 1.

116

Zadanie 2.

116

Zadanie 3.

116

Zadanie 4.

116

Zadanie 5.

116

Zadanie 6.

116

Zadanie 7.

116

Zadanie 8.

116

Zadanie 9.

116

Przed obowiązkową maturą z matematyki

117

Zadanie 1.

117

Zadanie 2.

117

Zadanie 3.

117

Zadanie 4.

117

Zadanie 5.

117

Zadanie 6.

117

Zadanie 7.

117

Zadanie 8.

117

Zadanie 9.

117

Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym

118

Zadanie 1.

118

Zadanie 2.

118

Zadanie 3.

118

Zadanie 4.

118

Zadanie 5.

118

Zadanie 6.

118

Zadanie 7.

118

Zadanie 8.

118

Zadanie 9.

118

3. Funkcje wymierne
119

3.1 Wykres funkcji

120
Ćwiczenie 1.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120
Ćwiczenie 2.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120
Ćwiczenie 3.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121
Ćwiczenie 4.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121
Zadanie 1.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122
Zadanie 2.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122
Zadanie 3.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122
Zadanie 4.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122
Zadanie 5.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Zadanie 6.

122
Zadanie 7.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

3.2 Przesunięcie wykresu funkcji o wektor

123
Ćwiczenie 1.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123

Podpunkt e)

123

Podpunkt f)

123
Ćwiczenie 2.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123
Ćwiczenie 3.
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124

Podpunkt d)

124
Ćwiczenie 4.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125
Ćwiczenie 5.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Podpunkt d)

125
Ćwiczenie 6.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Ćwiczenie 7.

125
Zadanie 1.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Podpunkt d)

125
Zadanie 2.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125
Zadanie 3.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 4.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 5.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 6.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 7.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Zadanie 8.

126

3.3 Funkcja homograficzna

127
Ćwiczenie 1.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127
Ćwiczenie 2.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127
Ćwiczenie 3.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128
Ćwiczenie 4.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128
Ćwiczenie 5.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129
Zadanie 1.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129

Podpunkt e)

129

Podpunkt f)

129
Zadanie 2.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129
Zadanie 3.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129
Zadanie 4.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129

Podpunkt e)

129

Podpunkt f)

129
Zadanie 5.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129
Zadanie 6.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129

Podpunkt e)

129

Podpunkt f)

129
Zadanie 7.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129
Zadanie 8.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130
Zadanie 9.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130
Zadanie 10.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130
Zadanie 11.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130
Zadanie 12.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130
Zadanie warto powtórzyć 1
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131

3.4 Przekształcenia wykresu funkcji

132
Ćwiczenie 1.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132
Ćwiczenie 2.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133
Ćwiczenie 3.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133
Ćwiczenie 4.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133
Ćwiczenie 5.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Ćwiczenie 6.

134
Zadanie 1.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135

Podpunkt e)

135

Podpunkt f)

135
Zadanie 2.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135

Podpunkt e)

135

Podpunkt f)

135
Zadanie 3.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135
Zadanie 4.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135
Zadanie 5.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Zadanie 6.

135
Zadanie 7.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

3.5 Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych.

137
Ćwiczenie 1.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137

Podpunkt e)

137

Podpunkt f)

137

Podpunkt g)

137

Podpunkt h)

137
Ćwiczenie 2.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137

Podpunkt e)

137

Podpunkt f)

137

Podpunkt g)

137

Podpunkt h)

137
Ćwiczenie 3.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Podpunkt e)

138

Podpunkt f)

138
Ćwiczenie 4.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Podpunkt e)

138

Podpunkt f)

138
Ćwiczenie 5.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Podpunkt e)

138

Podpunkt f)

138
Zadanie 1.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139
Zadanie 2.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139
Zadanie 3.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139

Podpunkt e)

139

Podpunkt f)

139

Podpunkt g)

139

Podpunkt h)

139
Zadanie 4.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139
Zadanie 5.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139
Zadanie 6.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139

Podpunkt e)

139

Podpunkt f)

139
Zadanie 7.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139
Zadanie 8.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139

Podpunkt e)

139

Podpunkt f)

139

Podpunkt g)

139

Podpunkt h)

139

Podpunkt i)

139
Zadanie 9.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Zadanie 10.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Podpunkt e)

140

Podpunkt f)

140
Zadanie 11.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Zadanie 12.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Podpunkt e)

140

Podpunkt f)

140

Zadanie 13.

140

Zadanie 14.

140
Zadanie 15.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

3.6 Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych

141
Ćwiczenie 1.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141
Ćwiczenie 2.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141
Ćwiczenie 3.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141
Ćwiczenie 4.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 1.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 2.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 3.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142
Zadanie 4.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Zadanie 5.

143
Zadanie 6.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Podpunkt e)

143

Podpunkt f)

143

Podpunkt g)

143

Podpunkt h)

143

Zadanie 7.

143

Zadanie 8.

143

3.7 Równania wymierne

144
Ćwiczenie 1.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144

Podpunkt f)

144
Ćwiczenie 2.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144

Podpunkt f)

144
Ćwiczenie 3.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145
Ćwiczenie 4.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145
Ćwiczenie 5.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145

Podpunkt e)

145

Podpunkt f)

145

Podpunkt g)

145

Podpunkt h)

145
Ćwiczenie 6.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145
Zadanie 1.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146
Zadanie 2.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146
Zadanie 3.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146

Zadanie 4.

146
Zadanie 5.
145

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

145

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146
Zadanie 6.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146

Podpunkt g)

146

Podpunkt h)

146

Podpunkt i)

146
Zadanie 7.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146

Podpunkt g)

146

Podpunkt h)

146
Zadanie 8.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147
Zadanie 9.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147
Zadanie 10.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Zadanie 11.

147
Zadanie 12.
147

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

147

3.8 Nierówności wymierne

148
Ćwiczenie 1.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148
Ćwiczenie 2.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149
Ćwiczenie 3.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Podpunkt e)

149

Podpunkt f)

149

Podpunkt g)

149

Podpunkt h)

149
Ćwiczenie 4.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Podpunkt e)

149

Podpunkt f)

149
Zadanie 1.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150

Podpunkt g)

150

Podpunkt h)

150
Zadanie 2.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150
Zadanie 3.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150
Zadanie 4.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150
Zadanie 5.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150
Zadanie 6.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151
Zadanie 7.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151
Zadanie 8.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151
Zadanie 9.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151

Podpunkt g)

151

Podpunkt h)

151

Podpunkt i)

151
Zadanie 10.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151

Podpunkt g)

151

Podpunkt h)

151
Zadanie 11.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

3.9 Dziedzina funkcji. Funkcje wymierne

152
Ćwiczenie 1.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152

Podpunkt g)

152

Podpunkt h)

152

Podpunkt i)

152
Ćwiczenie 2.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152
Ćwiczenie 3.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152
Ćwiczenie 4.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153

Podpunkt e)

153

Podpunkt f)

153
Ćwiczenie 5.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153
Ćwiczenie 6.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153
Ćwiczenie 7.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 1.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 2.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 3.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154
Zadanie 4.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155
Zadanie 5.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155
Zadanie 6.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155
Zadanie 7.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155
Zadanie 8.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

3.10 Równania i nierówności z wartością bezwzględną (1)

156
Ćwiczenie 1.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156
Ćwiczenie 2.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156
Ćwiczenie 3.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157

Podpunkt g)

157

Podpunkt h)

157
Zadanie 1.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157

Podpunkt g)

157

Podpunkt h)

157
Zadanie 2.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157
Zadanie 3.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157

Podpunkt g)

157

Podpunkt h)

157
Zadanie 4.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157
Zadanie 5.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157
Zadanie 6.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

3.11 Równania i nierówności z wartością bezwzględną (2)

158
Ćwiczenie 1.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158
Ćwiczenie 2.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158
Ćwiczenie 3.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160
Ćwiczenie 4.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160
Ćwiczenie 5.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160
Ćwiczenie 6.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160
Zadanie 1.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Podpunkt e)

161

Podpunkt f)

161
Zadanie 2.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161
Zadanie 3.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Podpunkt e)

161

Podpunkt f)

161
Zadanie 4.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161
Zadanie 5.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Podpunkt e)

161

Podpunkt f)

161
Zadanie 6.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Podpunkt e)

161

Podpunkt f)

161
Zadanie 7.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

3.12 Równania i nierówności z wartością bezwzględną. (3)

162
Ćwiczenie 1.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162
Ćwiczenie 2.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162
Ćwiczenie 3.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162
Ćwiczenie 4.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163
Zadanie 1.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163

Podpunkt e)

163

Podpunkt f)

163

Podpunkt g)

163

Podpunkt h)

163
Zadanie 2.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163

Podpunkt e)

163

Podpunkt f)

163

Podpunkt g)

163

Podpunkt h)

163

Podpunkt i)

163
Zadanie 3.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164

Podpunkt f)

164

Podpunkt g)

164

Podpunkt h)

164

Podpunkt i)

164
Zadanie 4.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 5.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164

Podpunkt f)

164
Zadanie 6.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 7.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Zadanie 8.

164

3.13 Wyrażenie wymierne – zastosowania (1)

165
Ćwiczenie 1.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165
Ćwiczenie 2.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165
Zadanie 1.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165
Zadanie 2.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166
Zadanie 3.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Zadanie 4.

166

Zadanie 5.

166

Zadanie 6.

166

3.14 Wyrażenia wymierne- zastosowania (2)

167
Ćwiczenie 1.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167
Ćwiczenie 2.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Zadanie 1.

168

Zadanie 2.

168

Zadanie 3.

168

Zadanie 4.

168
Zadanie 5.
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168
Zadanie 6.
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

3.15 Zagadnienia uzupełniające.

169
Zadanie 1.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169
Zadanie 2.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169
Zadanie 3.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169

Podpunkt e)

169

Podpunkt f)

169
Zadanie 4.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169

Podpunkt e)

169

Podpunkt f)

169
Zadanie 5.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169
Zadanie 6.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169
Zadanie 7.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169
Zadanie 8.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169
Zadanie 9.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170
Zadanie 10.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170
Zadanie 11.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170
Zadanie 12.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170

Zadanie 13.

170
Zadanie 14.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

171
Zadanie 1.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171
Zadanie 2.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171
Zadanie 3.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171
Zadanie 4.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171
Zadanie 5.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171
Zadanie 6.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171

Podpunkt e)

171

Podpunkt f)

171
Zadanie 7.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172
Zadanie 8.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Podpunkt e)

172

Podpunkt f)

172

Podpunkt g)

172

Podpunkt h)

172

Podpunkt i)

172
Zadanie 9.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Podpunkt e)

172

Podpunkt f)

172

Podpunkt g)

172

Podpunkt h)

172

Podpunkt i)

172
Zadanie 10.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172
Zadanie 11.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172
Zadanie 12.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172
Zadanie 13.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Podpunkt e)

172

Podpunkt f)

172

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

173
Zadanie 1.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173
Zadanie 2.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173
Zadanie 3.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Zadanie 4.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173
Zadanie 5.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173
Zadanie 6.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Zadanie 7.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Zadanie 8.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Zadanie 9.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Zadanie 10.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 11.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174
Zadanie 12.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 13.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Zadanie 14.

174

Zadanie 15.

174
Zadanie 16.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174
Zadanie 17.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 18.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Zadania testowe

176

Zadanie 1.

176

Zadanie 2.

176

Zadanie 3.

176

Zadanie 4.

176

Zadanie 5.

176

Zadanie 6.

176

Zadanie 7.

176

Zadanie 8.

176

Przed obowiązkową maturą z matematyki

177

Zadanie 1.

177

Zadanie 2.

177

Zadanie 3.

177
Zadanie 4.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Zadanie 5.

177

Zadanie 6.

177

Zadanie 7.

177

Przed obowiązkową maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym

178

Zadanie 1.

178

Zadanie 2.

178

Zadanie 3.

178

Zadanie 4.

178

Zadanie 5.

178

Zadanie 6.

178

Zadanie 7.

178

Zadanie 8.

178

Zadanie 9.

178

4. Trygonometria
179

4.1 Trójkąty prostokątne

180
Ćwiczenie 1.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180

Podpunkt e)

180

Podpunkt f)

180
Ćwiczenie 2.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180
Ćwiczenie 3.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Podpunkt d)

181
Ćwiczenie 4.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181
Ćwiczenie 5.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181
Ćwiczenie 6.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182
Ćwiczenie 7.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182
Zadanie 1.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Zadanie 2.

182
Zadanie 3.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182
Zadanie 4.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Zadanie 5.

182
Zadanie 6.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183
Zadanie 7.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Zadanie 8.

182

Zadanie 9.

182

Zadanie 10.

182

Zadanie 11.

182
Zadanie 12.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183
Zadanie 13.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183
Zadanie 14.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 15.

184

Zadanie 16.

184
Zadanie 17.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184
Zadanie 18.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

4.2 Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

185

Ćwiczenie 1.

185

Ćwiczenie 2.

186
Ćwiczenie 3.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Ćwiczenie 4.

186
Zadanie 1.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186

Podpunkt e)

186

Podpunkt f)

186

Zadanie 2.

187

Zadanie 3.

187
Zadanie 4.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 5.

187

Zadanie 6.

187
Zadanie 7.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187
Zadanie 8.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 9.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

4.3 Trygonometria – zastosowania

188
Ćwiczenie 1.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188
Ćwiczenie 2.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188
Ćwiczenie 3.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Zadanie 1.

189

Zadanie 2.

189

Zadanie 3.

189

Zadanie 4.

189
Zadanie 5.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189
Zadanie 6.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Zadanie 7.

190

Zadanie 8.

190

Zadanie 9.

190

Zadanie 10.

190
Zadanie 11.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Zadanie 12.

190

4.4 Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych

191
Ćwiczenie 1.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191
Ćwiczenie 2.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192

Podpunkt e)

192
Ćwiczenie 3.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192
Zadanie 1.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192
Zadanie 2.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 3.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Zadanie 4.

192
Zadanie 5.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Zadanie 6.

193
Zadanie 7.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Zadanie 8.

193

Zadanie 9.

193

Zadanie 10.

193

Zadanie 11.

193
Zadanie 12.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

4.5 Związki między funkcjami trygonometrycznymi

194
Ćwiczenie 1.
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194
Ćwiczenie 2.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195
Ćwiczenie 3.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195
Ćwiczenie 4.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195
Ćwiczenie 5.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196
Zadanie 1.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196

Podpunkt e)

196

Podpunkt f)

196

Podpunkt g)

196

Podpunkt h)

196
Zadanie 2.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196
Zadanie 3.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196
Zadanie 4.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196
Zadanie 5.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197
Zadanie 6.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197
Zadanie 7.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197
Zadanie 8.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197
Zadanie 9.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197
Zadanie 10.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197
Zadanie 11.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197

Podpunkt e)

197

Podpunkt f)

197

Zadanie dodatkowe 1.

198

4.6 Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego

199
Ćwiczenie 1.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199
Ćwiczenie 2.
197

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

197
Ćwiczenie 3.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Ćwiczenie 4.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Ćwiczenie 5.

201
Ćwiczenie 6.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Ćwiczenie 7.

202
Ćwiczenie 8.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202
Ćwiczenie 9.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202
Zadanie 1.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202
Zadanie 2.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202
Zadanie 3.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202
Zadanie 4.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203
Zadanie 5.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203

Podpunkt e)

203

Podpunkt f)

203
Zadanie 6.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203

Podpunkt e)

203

Podpunkt f)

203
Zadanie 7.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203
Zadanie 8.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203
Zadanie 9.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203
Zadanie warto powtórzyć 1
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204
Zadanie warto powtórzyć 2
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

4.7 Pole trójkąta

205
Ćwiczenie 1.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205
Ćwiczenie 2.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205
Ćwiczenie 3.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205
Ćwiczenie 4.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205
Ćwiczenie 5.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Ćwiczenie 6.

206
Ćwiczenie 7.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Podpunkt d)

206
Ćwiczenie 8.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206
Zadanie 1.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207
Zadanie 2.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207
Zadanie 3.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 4.

207
Zadanie 5.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 6.

207

Zadanie 7.

207

Zadanie 8.

207
Zadanie 9.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Podpunkt e)

208

Podpunkt f)

208

Zadanie 10.

208

Zadanie 11.

208

Zadanie 12.

208

Zadanie 13.

208

4.8 Pole czworokąta

209

Ćwiczenie 1.

209

Ćwiczenie 2.

209
Ćwiczenie 3.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209
Ćwiczenie 4.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Ćwiczenie 5.

209
Ćwiczenie 6.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210
Ćwiczenie 7.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210
Zadanie 1.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211
Zadanie 2.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211
Zadanie 3.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211
Zadanie 4.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Zadanie 5.

211

Zadanie 6.

211

Zadanie 7.

211
Zadanie 8.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211
Zadanie 9.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 10.

212
Zadanie 11.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Zadanie 12.

212

Zadanie 13.

212

Zadanie 14.

212

Zadanie 15.

212

Zadanie 16.

212

4.9 Zagadnienia uzupełniające

213

Zadanie 1.

213
Zadanie 2.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 3.

214

Zadanie 4.

215

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

216

Zadanie 1.

216

Zadanie 2.

216
Zadanie 3.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216
Zadanie 4.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216
Zadanie 5.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Podpunkt e)

216

Podpunkt f)

216

Podpunkt g)

216

Podpunkt h)

216
Zadanie 6.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216
Zadanie 7.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Zadanie 8.

217
Zadanie 9.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 10.

217

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

217

Zadanie 1.

217

Zadanie 2.

217

Zadanie 3.

217
Zadanie 4.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Zadanie 5.

218

Zadanie 6.

218

Zadanie 7.

218
Zadanie 8.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218
Zadanie 9.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218
Zadanie 10.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Podpunkt e)

218

Podpunkt f)

218

Podpunkt g)

218

Podpunkt h)

218
Zadanie 11.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 12.

218

Zadania testowe

220

Zadanie 1.

220

Zadanie 2.

220

Zadanie 3.

220

Zadanie 4.

220

Zadanie 5.

220

Zadanie 6.

220

Zadanie 7.

220

Zadanie 8.

220

Zadanie 9.

220

Przed obowiązkową maturą z matematyki

221

Zadanie 1.

221

Zadanie 2.

221

Zadanie 3.

221

Zadanie 4.

221

Zadanie 5.

221

Zadanie 6.

221

Zadanie 7.

221

Zadanie 8.

221

Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym

222

Zadanie 1.

222

Zadanie 2.

222

Zadanie 3.

222

Zadanie 4.

222
Zadanie 5.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Zadanie 6.

222
Zadanie 7.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

5. Planimetria
223

5.1 Okrąg

224

Ćwiczenie 1.

224

Ćwiczenie 2.

225

Ćwiczenie 3.

225

Zadanie 1.

226

Zadanie 2.

226

Zadanie 3.

226

Zadanie 4.

226
Zadanie 5.
226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226
Zadanie 6.
226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Podpunkt c)

226

Podpunkt d)

226

Zadanie 7.

226

Zadanie 8.

226

Zadanie 9.

226

Zadanie 10.

226

5.2 Koło

227
Ćwiczenie 1.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227
Ćwiczenie 2.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227
Ćwiczenie 3.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227

Ćwiczenie 4.

228
Ćwiczenie 5.
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Podpunkt c)

228

Zadanie 1.

228

Zadanie 2.

228

Zadanie 3.

228

Zadanie 4.

229
Zadanie 5.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229
Zadanie 6.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229
Zadanie 7.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229
Zadanie 8.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229

5.3 Wzajemne położenie okręgu i prostej

230

Ćwiczenie 1.

230
Ćwiczenie 2.
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230
Ćwiczenie 3.
231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231
Ćwiczenie 4.
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232

Podpunkt d)

232
Ćwiczenie 5.
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232
Ćwiczenie 6.
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233
Zadanie 1.
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233

Podpunkt d)

233

Zadanie 2.

233

Zadanie 3.

233

Zadanie 4.

233

Zadanie 5.

233

Zadanie 6.

233

Zadanie 7.

233

Zadanie warto powtórzyć 1

234

Zadanie warto powtórzyć 2

234

5.4 Kąty w okręgu

235
Ćwiczenie 1.
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Podpunkt c)

235
Ćwiczenie 2.
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235
Ćwiczenie 3.
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Podpunkt c)

235

Podpunkt d)

235

Ćwiczenie 4.

236

Ćwiczenie 5.

236
Ćwiczenie 6.
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237
Ćwiczenie 7.
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237

Ćwiczenie 8.

237
Zadanie 1.
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237

Podpunkt d)

237
Zadanie 2.
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237

Podpunkt d)

237
Zadanie 3.
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Podpunkt c)

238
Zadanie 4.
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Podpunkt c)

238
Zadanie 5.
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Podpunkt c)

238
Zadanie 6.
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Podpunkt c)

238
Zadanie 7.
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Zadanie 8.

239
Zadanie 9.
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Podpunkt c)

239

Zadanie 10.

239
Zadanie 11.
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Podpunkt c)

239
Zadanie 12.
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Zadanie 13.

239

5.5 Okrąg opisany na trójkącie

240

Ćwiczenie 1.

240

Ćwiczenie 2.

240
Ćwiczenie 3.
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240
Ćwiczenie 4.
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241
Ćwiczenie 5.
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Ćwiczenie 6.

241
Ćwiczenie 7.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Ćwiczenie 8.

242

Ćwiczenie 9.

242
Ćwiczenie 10.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242
Zadanie 1.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Zadanie 2.

243

Zadanie 3.

243

Zadanie 4.

243
Zadanie 5.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243
Zadanie 6.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243
Zadanie 7.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Zadanie 8.

243

Zadanie 9.

243

5.6 Okrąg wpisany w trójkąt

244

Ćwiczenie 1.

244
Ćwiczenie 2.
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Ćwiczenie 3.

244
Ćwiczenie 4.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245
Ćwiczenie 5.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Ćwiczenie 6.

245

Ćwiczenie 7.

245
Ćwiczenie 8.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Podpunkt d)

246
Ćwiczenie 9.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Podpunkt d)

246
Ćwiczenie 10.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246
Ćwiczenie 11.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Zadanie 1.

247
Zadanie 2.
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247
Zadanie 3.
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Zadanie 4.

247

Zadanie 5.

247
Zadanie 6.
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Zadanie 7.

247

Zadanie 8.

247

Zadanie 9.

247

Zadanie 10.

247

5.7 Okrąg opisany na czworokącie

249

Ćwiczenie 1.

249
Ćwiczenie 2.
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249
Ćwiczenie 3.
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249
Ćwiczenie 4.
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Ćwiczenie 5.

250

Ćwiczenie 6.

250
Ćwiczenie 7.
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250
Zadanie 1.
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250
Zadanie 2.
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250
Zadanie 3.
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250
Zadanie 4.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251
Zadanie 5.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251
Zadanie 6.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Zadanie 7.

251
Zadanie 8.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Zadanie 9.

251

Zadanie 10.

251

Zadanie warto powtórzyć 1

252

5.8 Okrąg wpisany w czworokąt

253

Ćwiczenie 1.

253

Ćwiczenie 2.

253
Ćwiczenie 3.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253

Ćwiczenie 4.

253
Ćwiczenie 5.
254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

Podpunkt c)

254

Ćwiczenie 6.

254
Zadanie 1.
254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

Zadanie 2.

254

Zadanie 3.

254
Zadanie 4.
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255

Zadanie 5.

255

Zadanie 6.

255
Zadanie 7.
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255

Zadanie 8.

255

Zadanie 9.

255
Zadanie 10.
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255

Zadanie dodatkowe 1.

256

Zadanie dodatkowe 2.

256

5.9 Wielokąty foremne

257
Ćwiczenie 1.
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257
Ćwiczenie 2.
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Podpunkt c)

257

Podpunkt d)

257

Podpunkt e)

257

Podpunkt f)

257

Podpunkt g)

257

Podpunkt h)

257

Ćwiczenie 3.

257
Ćwiczenie 4.
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258
Ćwiczenie 5.
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Ćwiczenie 6.

258
Zadanie 1.
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258
Zadanie 2.
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Podpunkt c)

258

Podpunkt d)

258

Podpunkt e)

258
Zadanie 3.
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Zadanie 4.

259
Zadanie 5.
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Zadanie 6.

259

Zadanie 7.

259

Zadanie 8.

259

Zadanie 9.

259

Zadanie 10.

259

Zadanie 11.

259
Zadanie 12.
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Zadanie warto powtórzyć 1

260

5.10 Twierdzenie sinusów

261
Ćwiczenie 1.
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Podpunkt c)

262

Podpunkt d)

262
Ćwiczenie 2.
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263

Podpunkt c)

263

Podpunkt d)

263
Ćwiczenie 3.
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263
Ćwiczenie 4.
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264

Podpunkt d)

264
Zadanie 1.
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264
Zadanie 2.
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264
Zadanie 3.
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264

Podpunkt d)

264
Zadanie 4.
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264

Podpunkt d)

264

Podpunkt e)

264

Podpunkt f)

264

Zadanie 5.

265
Zadanie 6.
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265

Podpunkt d)

265

Podpunkt e)

265

Podpunkt f)

265
Zadanie 7.
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Zadanie 8.

265

Zadanie 9.

265

Zadanie 10.

265

Zadanie 11.

265
Zadanie 12.
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

5.11 Twierdzenie cosinusów (1)

266

Ćwiczenie 1.

266

Ćwiczenie 2.

267
Ćwiczenie 3.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Podpunkt c)

267

Podpunkt d)

267
Ćwiczenie 4.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268
Zadanie 1.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Podpunkt c)

268

Podpunkt d)

268
Zadanie 2.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268
Zadanie 3.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Podpunkt c)

268

Podpunkt d)

268
Zadanie 4.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268
Zadanie 5.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268
Zadanie 6.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268
Zadanie 7.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Zadanie 8.

268

5.12 Twierdzenie cosinusów (2)

269
Ćwiczenie 1.
269

Podpunkt a)

269

Podpunkt b)

269

Ćwiczenie 2.

269
Ćwiczenie 3.
269

Podpunkt a)

269

Podpunkt b)

269

Podpunkt c)

269

Podpunkt d)

269
Ćwiczenie 4.
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Ćwiczenie 5.

271
Ćwiczenie 6.
271

Podpunkt a)

271

Podpunkt b)

271

Podpunkt c)

271

Podpunkt d)

271
Zadanie 1.
271

Podpunkt a)

271

Podpunkt b)

271

Podpunkt c)

271

Podpunkt d)

271
Zadanie 2.
271

Podpunkt a)

271

Podpunkt b)

271

Podpunkt c)

271
Zadanie 3.
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272
Zadanie 4.
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272
Zadanie 5.
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272
Zadanie 6.
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Zadanie 7.

272

Zadanie 8.

272

5.13 Zagadnienia uzupełniające

273

Zadanie 1.

273

Zadanie 2.

273

Zadanie 3.

274

Zadanie 4.

274

Zadanie 5.

275
Zadanie 6.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

276
Zadanie 1.
276

Podpunkt a)

276

Podpunkt b)

276

Podpunkt c)

276
Zadanie 2.
276

Podpunkt a)

276

Podpunkt b)

276

Podpunkt c)

276

Zadanie 3.

276
Zadanie 4.
276

Podpunkt a)

276

Podpunkt b)

276
Zadanie 5.
276

Podpunkt a)

276

Podpunkt b)

276

Zadanie 6.

276

Zadanie 7.

277

Zadanie 8.

277

Zadanie 9.

277

Zadanie 10.

277
Zadanie 11.
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277
Zadanie 12.
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277

Podpunkt c)

277

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

277

Zadanie 1.

277

Zadanie 2.

277
Zadanie 3.
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277
Zadanie 4.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278
Zadanie 5.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278
Zadanie 6.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Zadanie 7.

278

Zadanie 8.

278
Zadanie 9.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Zadanie 10.

278
Zadanie 11.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Zadania testowe

280

Zadanie 1.

280

Zadanie 2.

280

Zadanie 3.

280

Zadanie 4.

280

Zadanie 5.

280

Zadanie 6.

280

Zadanie 7.

280

Zadanie 8.

280

Przed obowiązkową maturą z matematyki

281

Zadanie 1.

281

Zadanie 2.

281

Zadanie 3.

281

Zadanie 4.

281

Zadanie 5.

281

Zadanie 6.

281

Zadanie 7.

281

Zadanie 8.

281

Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym

282

Zadanie 1.

282

Zadanie 2.

282

Zadanie 3.

282

Zadanie 4.

282

Zadanie 5.

282

Zadanie 6.

282

Zadanie 7.

282

6. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna
283

Potęga o wykładniku wymiernym – warto powtórzyć

284
Zadanie 1.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284

Podpunkt e)

284

Podpunkt f)

284

Podpunkt g)

284

Podpunkt h)

284

Podpunkt i)

284

Podpunkt j)

284
Zadanie 2.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284

Podpunkt e)

284

Podpunkt f)

284

Podpunkt g)

284

Podpunkt h)

284

Podpunkt i)

284

Podpunkt j)

284
Zadanie 3.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284

Podpunkt e)

284

Podpunkt f)

284
Zadanie 4.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284

Podpunkt e)

284

Podpunkt f)

284

Podpunkt g)

284

Podpunkt h)

284

Podpunkt i)

284

Podpunkt j)

284
Zadanie 5.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284

Podpunkt e)

284

Podpunkt f)

284
Zadanie 6.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284
Zadanie 7.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284
Zadanie 8.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284

Podpunkt e)

284

Podpunkt f)

284

6.1 Potęga o wykładniku rzeczywistym

285

Ćwiczenie 1.

285
Ćwiczenie 2.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286
Ćwiczenie 3.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286

Podpunkt d)

286
Ćwiczenie 4.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286

Podpunkt d)

286

Podpunkt e)

286

Podpunkt f)

286

Podpunkt g)

286

Podpunkt h)

286
Zadanie 1.
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287

Podpunkt d)

287

Podpunkt e)

287

Podpunkt f)

287
Zadanie 2.
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287

Podpunkt d)

287

Podpunkt e)

287

Podpunkt f)

287

Podpunkt g)

287

Podpunkt h)

287

Podpunkt i)

287
Zadanie 3.
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287

Podpunkt d)

287

Podpunkt e)

287

Podpunkt f)

287
Zadanie 4.
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287

Podpunkt d)

287
Zadanie 5.
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287
Zadanie 6.
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287

Podpunkt d)

287

Podpunkt e)

287

Podpunkt f)

287
Zadanie 7.
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287

6.2 Funkcja wykładnicza

288

Ćwiczenie 1.

288
Ćwiczenie 2.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288
Ćwiczenie 3.
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Ćwiczenie 4.

289
Ćwiczenie 5.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Podpunkt c)

290

Podpunkt d)

290
Zadanie 1.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Podpunkt c)

290

Podpunkt d)

290

Podpunkt e)

290

Podpunkt f)

290
Zadanie 2.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Podpunkt c)

290

Podpunkt d)

290
Zadanie 3.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Podpunkt c)

290

Podpunkt d)

290
Zadanie 4.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Podpunkt c)

290

Podpunkt d)

290
Zadanie 5.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Podpunkt c)

290
Zadanie 6.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Podpunkt c)

290

Podpunkt d)

290
Zadanie 7.
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291
Zadanie 8.
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Podpunkt c)

291
Zadanie 9.
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Podpunkt c)

291

Podpunkt d)

291

Podpunkt e)

291

Podpunkt f)

291
Zadanie 10.
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Podpunkt c)

291

Podpunkt d)

291

Zadanie 11.

291

6.3 Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej (1)

292
Ćwiczenie 1.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Podpunkt c)

292
Ćwiczenie 2.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Podpunkt c)

292
Ćwiczenie 3.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Podpunkt c)

292
Ćwiczenie 4.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Podpunkt c)

292
Ćwiczenie 5.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293
Zadanie 1.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293

Podpunkt d)

293

Podpunkt e)

293

Podpunkt f)

293

Zadanie 2.

293
Zadanie 3.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293
Zadanie 4.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293
Zadanie 5.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293
Zadanie 6.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293
Zadanie 7.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293
Zadanie 8.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293

Podpunkt d)

293

Podpunkt e)

293

Podpunkt f)

293

6.4 Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej (2)

294
Ćwiczenie 1.
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294

Podpunkt c)

294
Ćwiczenie 2.
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294

Podpunkt c)

294
Ćwiczenie 3.
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294
Zadanie 1.
295

Podpunkt a)

295

Podpunkt b)

295

Podpunkt c)

295

Podpunkt d)

295

Podpunkt e)

295

Podpunkt f)

295

Zadanie 2.

295
Zadanie 3.
295

Podpunkt a)

295

Podpunkt b)

295

Podpunkt c)

295

Podpunkt d)

295

Podpunkt e)

295

Podpunkt f)

295
Zadanie 4.
295

Podpunkt a)

295

Podpunkt b)

295

Podpunkt c)

295

Podpunkt d)

295
Zadanie 5.
295

Podpunkt a)

295

Podpunkt b)

295
Zadanie 6.
295

Podpunkt a)

295

Podpunkt b)

295

Zadanie 7.

295
Zadanie 8.
295

Podpunkt a)

295

Podpunkt b)

295

6.5 Własności funkcji wykładniczej

296
Ćwiczenie 1.
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296

Podpunkt c)

296

Podpunkt d)

296

Podpunkt e)

296

Podpunkt f)

296

Podpunkt g)

296

Podpunkt h)

296
Ćwiczenie 2.
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296

Podpunkt c)

296

Podpunkt d)

296

Podpunkt e)

296

Podpunkt f)

296
Ćwiczenie 3.
297

Podpunkt a)

297

Podpunkt b)

297

Podpunkt c)

297

Podpunkt d)

297

Podpunkt e)

297

Podpunkt f)

297

Podpunkt g)

297

Podpunkt h)

297

Podpunkt i)

297
Ćwiczenie 4.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298

Podpunkt d)

298

Podpunkt e)

298

Podpunkt f)

298
Ćwiczenie 5.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298
Zadanie 1.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298

Podpunkt d)

298

Podpunkt e)

298

Podpunkt f)

298

Podpunkt g)

298

Podpunkt h)

298

Podpunkt i)

298
Zadanie 2.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298

Podpunkt d)

298

Podpunkt e)

298

Podpunkt f)

298
Zadanie 3.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298
Zadanie 4.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298

Zadanie 5.

298

Zadanie 6.

298
Zadanie 7.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

6.6 Logarytm

299
Ćwiczenie 1.
299

Podpunkt a)

299

Podpunkt b)

299

Podpunkt c)

299

Podpunkt d)

299

Podpunkt e)

299

Podpunkt f)

299

Podpunkt g)

299

Podpunkt h)

299
Ćwiczenie 2.
299

Podpunkt a)

299

Podpunkt b)

299

Podpunkt c)

299

Podpunkt d)

299

Podpunkt e)

299

Podpunkt f)

299

Podpunkt g)

299

Podpunkt h)

299

Podpunkt i)

299

Podpunkt j)

299

Podpunkt k)

299

Podpunkt l)

299
Ćwiczenie 3.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300
Ćwiczenie 4.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300

Podpunkt e)

300

Podpunkt f)

300

Podpunkt g)

300

Podpunkt h)

300
Ćwiczenie 5.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300
Zadanie 1.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301

Podpunkt e)

301

Podpunkt f)

301

Podpunkt g)

301

Podpunkt h)

301

Podpunkt i)

301

Podpunkt j)

301

Podpunkt k)

301

Podpunkt l)

301

Podpunkt m)

301

Podpunkt n)

301

Podpunkt o)

301

Podpunkt p)

301
Zadanie 2.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301

Podpunkt e)

301

Podpunkt f)

301

Podpunkt g)

301

Podpunkt h)

301
Zadanie 3.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301

Podpunkt e)

301

Podpunkt f)

301

Podpunkt g)

301

Podpunkt h)

301
Zadanie 4.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301

Podpunkt e)

301

Podpunkt f)

301
Zadanie 5.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301

Podpunkt e)

301

Podpunkt f)

301
Zadanie 6.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301
Zadanie 7.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301

Podpunkt e)

301

Podpunkt f)

301

Podpunkt g)

301

Podpunkt h)

301
Zadanie 8.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301

Podpunkt e)

301

Podpunkt f)

301
Zadanie 9.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301

Podpunkt e)

301

6.7 Własności logarytmów

302

Ćwiczenie 1.

302
Ćwiczenie 2.
302

Podpunkt a)

302

Podpunkt b)

302

Podpunkt c)

302

Podpunkt d)

302
Ćwiczenie 3.
303

Podpunkt a)

303

Podpunkt b)

303

Podpunkt c)

303

Podpunkt d)

303

Podpunkt e)

303

Podpunkt f)

303

Podpunkt g)

303

Podpunkt h)

303

Podpunkt i)

303
Ćwiczenie 4.
303

Podpunkt a)

303

Podpunkt b)

303

Podpunkt c)

303

Podpunkt d)

303

Podpunkt e)

303
Ćwiczenie 5.
303

Podpunkt a)

303

Podpunkt b)

303

Podpunkt c)

303

Podpunkt d)

303
Zadanie 1.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Podpunkt d)

304
Zadanie 2.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Podpunkt d)

304

Podpunkt e)

304
Zadanie 3.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Podpunkt d)

304

Podpunkt e)

304

Podpunkt f)

304

Podpunkt g)

304

Podpunkt h)

304
Zadanie 4.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Podpunkt d)

304
Zadanie 5.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Podpunkt d)

304
Zadanie 6.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Podpunkt d)

304
Zadanie 7.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Podpunkt d)

304

Podpunkt e)

304

Podpunkt f)

304

Podpunkt g)

304

Podpunkt h)

304
Zadanie 8.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Podpunkt d)

304

Podpunkt e)

304

Podpunkt f)

304

Podpunkt g)

304

Podpunkt h)

304

6.8 Funkcja logarytmiczna

305

Ćwiczenie 1.

305
Ćwiczenie 2.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305

Podpunkt c)

305
Ćwiczenie 3.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305
Ćwiczenie 4.
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306
Ćwiczenie 5.
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307
Ćwiczenie 6.
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307

Podpunkt e)

307

Podpunkt f)

307

Podpunkt g)

307

Podpunkt h)

307
Ćwiczenie 7.
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307

Podpunkt e)

307

Podpunkt f)

307

Podpunkt g)

307

Podpunkt h)

307
Zadanie 1.
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307
Zadanie 2.
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307
Zadanie 3.
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307
Zadanie 4.
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307
Zadanie 5.
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307
Zadanie 6.
308

Podpunkt a)

308

Podpunkt b)

308

Podpunkt c)

308
Zadanie 7.
308

Podpunkt a)

308

Podpunkt b)

308

Podpunkt c)

308

Podpunkt d)

308
Zadanie 8.
308

Podpunkt a)

308

Podpunkt b)

308
Zadanie 9.
308

Podpunkt a)

308

Podpunkt b)

308

Podpunkt c)

308

Podpunkt d)

308

Podpunkt e)

308

Podpunkt f)

308

Podpunkt g)

308

Podpunkt h)

308

Podpunkt i)

308
Zadanie 10.
308

Podpunkt a)

308
Zadanie 11.
308

Podpunkt a)

308

Podpunkt b)

308

Podpunkt c)

308

Podpunkt d)

308

6.9 Przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej

309
Ćwiczenie 1.
309

Podpunkt a)

309

Podpunkt b)

309
Ćwiczenie 2.
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310
Ćwiczenie 3.
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310

Podpunkt d)

310

Podpunkt e)

310

Podpunkt f)

310
Ćwiczenie 4.
311

Podpunkt a)

311

Podpunkt b)

311

Podpunkt c)

311
Ćwiczenie 5.
311

Podpunkt a)

311

Podpunkt b)

311

Podpunkt c)

311
Ćwiczenie 6.
311

Podpunkt a)

311

Podpunkt b)

311

Podpunkt c)

311
Zadanie 1.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312
Zadanie 2.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312
Zadanie 3.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312

Podpunkt e)

312

Podpunkt f)

312
Zadanie 4.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312
Zadanie 5.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312
Zadanie 6.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312

Podpunkt e)

312

Podpunkt f)

312
Zadanie 7.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312
Zadanie 8.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312
Zadanie 9.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312
Zadanie 10.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Zadanie dodatkowe 1.

313

6.10 Zmiana podstawy logarytmu

314
Ćwiczenie 1.
314

Podpunkt a)

314

Podpunkt b)

314

Podpunkt c)

314

Podpunkt d)

314

Podpunkt e)

314

Podpunkt f)

314
Ćwiczenie 2.
314

Podpunkt a)

314

Podpunkt b)

314
Ćwiczenie 3.
315

Podpunkt a)

315

Podpunkt b)

315

Ćwiczenie 4.

315
Ćwiczenie 5.
315

Podpunkt a)

315

Podpunkt b)

315
Zadanie 1.
315

Podpunkt a)

315

Podpunkt b)

315

Podpunkt c)

315

Podpunkt d)

315

Podpunkt e)

315

Podpunkt f)

315
Zadanie 2.
315

Podpunkt a)

315

Podpunkt b)

315

Podpunkt c)

315

Podpunkt d)

315
Zadanie 3.
315

Podpunkt a)

315

Podpunkt b)

315

Podpunkt c)

315

Podpunkt d)

315

Podpunkt e)

315

Podpunkt f)

315

Podpunkt g)

315

Podpunkt h)

315
Zadanie 4.
316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316

Podpunkt c)

316

Podpunkt d)

316
Zadanie 5.
316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316

Podpunkt c)

316

Podpunkt d)

316

Podpunkt e)

316

Podpunkt f)

316
Zadanie 6.
316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316
Zadanie 7.
316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316

Podpunkt c)

316

Podpunkt d)

316

Podpunkt e)

316

Podpunkt f)

316
Zadanie 8.
316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316
Zadanie 9.
316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316

Podpunkt c)

316

Podpunkt d)

316
Zadanie 10.
316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316

Podpunkt c)

316

Podpunkt d)

316
Zadanie 11.
316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316

Podpunkt c)

316

6.11 Funkcja wykładnicza i logarytmiczna – zastosowania

317

Ćwiczenie 1.

317
Ćwiczenie 2.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Ćwiczenie 3.

318
Ćwiczenie 4.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Ćwiczenie 5.

318
Zadanie 1.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Zadanie 2.

319
Zadanie 3.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Zadanie 4.

319
Zadanie 5.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

6.12 Zagadnienia uzupełniające

320
Zadanie 1.
320

Podpunkt a)

320

Podpunkt b)

320

Podpunkt c)

320

Podpunkt d)

320

Podpunkt e)

320

Podpunkt f)

3120
Zadanie 2.
320

Podpunkt a)

320

Podpunkt b)

320

Podpunkt c)

320

Podpunkt d)

320

Podpunkt e)

320
Zadanie 3.
320

Podpunkt a)

320

Podpunkt b)

320

Podpunkt c)

320

Podpunkt d)

320

Podpunkt e)

320

Podpunkt f)

320
Zadanie 4.
320

Podpunkt a)

320

Podpunkt b)

320

Podpunkt c)

320
Zadanie 5.
320

Podpunkt a)

320

Podpunkt b)

320
Zadanie 6.
320

Podpunkt a)

320

Podpunkt b)

320

Podpunkt c)

320

Podpunkt d)

320

Podpunkt e)

320

Podpunkt f)

320
Zadanie 7.
321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321
Zadanie 8.
321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321

Podpunkt d)

321
Zadanie 9.
321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321

Podpunkt d)

321
Zadanie 10.
321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321

Podpunkt d)

321

Podpunkt e)

321

Podpunkt f)

321
Zadanie 11.
321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321
Zadanie 12.
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Podpunkt d)

322
Zadanie 13.
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Podpunkt d)

322
Zadanie 14.
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Podpunkt d)

322
Zadanie 15.
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Podpunkt d)

322

Podpunkt e)

322

Podpunkt f)

322
Zadanie 16.
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Podpunkt d)

322
Zadanie 17.
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322
Zadanie 18.
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Podpunkt d)

322

Podpunkt e)

322

Podpunkt f)

322

Podpunkt g)

322

Podpunkt h)

322

Podpunkt i)

322

Podpunkt j)

322
Zadanie 19.
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Podpunkt c)

323

Podpunkt d)

323
Zadanie 20.
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Podpunkt c)

323

Podpunkt d)

323

Podpunkt e)

323

Podpunkt f)

323
Zadanie 21.
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Podpunkt c)

323
Zadanie 22.
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Podpunkt c)

323

Podpunkt d)

323

Podpunkt e)

323

Podpunkt f)

323
Zadanie 23.
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Podpunkt c)

323

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

324
Zadanie 1.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324
Zadanie 2.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324
Zadanie 3.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324
Zadanie 4.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324
Zadanie 5.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324
Zadanie 6.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324
Zadanie 7.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324
Zadanie 8.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324

Podpunkt e)

324

Podpunkt f)

324
Zadanie 9.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324

Podpunkt e)

324

Podpunkt f)

324

Podpunkt g)

324

Podpunkt h)

324

Podpunkt i)

324

Podpunkt j)

324

Podpunkt k)

324

Podpunkt l)

324
Zadanie 10.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325
Zadanie 11.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325
Zadanie 12.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

325
Zadanie 1.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325
Zadanie 2.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325
Zadanie 3.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325
Zadanie 4.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325
Zadanie 5.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325
Zadanie 6.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325
Zadanie 7.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325

Podpunkt e)

325

Podpunkt f)

325
Zadanie 8.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326

Podpunkt e)

326

Podpunkt f)

326
Zadanie 9.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326
Zadanie 10.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326

Podpunkt e)

326

Podpunkt f)

326
Zadanie 11.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326
Zadanie 12.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326
Zadanie 13.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326
Zadanie 14.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326

Podpunkt e)

326

Podpunkt f)

326
Zadanie 15.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326
Zadanie 16.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326
Zadanie 17.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326
Zadanie 18.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326
Zadanie 19.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Zadania testowe

328

Zadanie 1.

328

Zadanie 2.

328

Zadanie 3.

328

Zadanie 4.

328

Zadanie 5.

328

Zadanie 6.

328

Zadanie 7.

328

Zadanie 8.

328

Zadanie 9.

328

Przed obowiązkową maturą z matematyki

329

Zadanie 1.

329

Zadanie 2.

329

Zadanie 3.

329

Zadanie 4.

329

Zadanie 5.

329

Zadanie 6.

329

Zadanie 7.

329

Zadanie 8.

329

Zadanie 9.

329

Zadanie 10.

329

Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym

330

Zadanie 1.

330
Zadanie 2.
330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Zadanie 3.

330

Zadanie 4.

330
Zadanie 5.
330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Zadanie 6.

330

Zadanie 7.

330

Zadanie 8.

330

Zadanie 9.

330