Ustal jakie powinny być wymiary prostokątnego ogródka, aby jego pole powierzchni było największe, wiedząc, że dysponujemy 240 metrami siatki ogrodzeniowej i nie grodzimy tylko 10 metrów z całego obwodu.
240 = 2a + 2b – 10
a + b = 125
Odpowiedź: 62,5 m × 62,5 m
Zapisujemy dane w postaci równania, gdzie po lewej jest ilość siatki, a po drugiej obwód prostokąta zmniejszony o 10, który będziemy odradzać. Wyznaczamy a lub b i sprawdzamy jakie jest maksimum iloczynu tych liczb. Powstała funkcja kwadratowa o ujemnym współczynniku przy najwyższej potędze, więc wartość maksymalna osiągana jest w wierzchołku.
Ćwiczenie 1.
11Ćwiczenie 2.
11Ćwiczenie 3.
12Ćwiczenie 4.
12Zadanie 1.
13Zadanie 2.
13Zadanie 3.
13Zadanie 4.
13Zadanie 5.
13Zadanie 6.
13Zadanie 7.
13Zadanie 8.
13Ćwiczenie 1.
14Ćwiczenie 2.
15Ćwiczenie 3.
15Ćwiczenie 4.
15Zadanie 1.
16Zadanie 2.
16Zadanie 3.
16Zadanie 4.
16Zadanie 5.
16Zadanie 6.
16Ćwiczenie 1.
17Ćwiczenie 2.
17Ćwiczenie 3.
18Ćwiczenie 4.
18Zadanie 1.
19Zadanie 2.
19Zadanie 3.
19Zadanie 4.
19Zadanie 5.
19Zadanie warto powtórzyć 1
20Zadanie warto powtórzyć 2
20Ćwiczenie 1.
21Ćwiczenie 2.
22Ćwiczenie 3.
22Zadanie 1.
23Zadanie 2.
23Zadanie 3.
23Zadanie 4.
23Zadanie 5.
23Ćwiczenie 1.
24Ćwiczenie 2.
24Zadanie 1.
25Zadanie 2.
25Zadanie 3.
25Zadanie 4.
25Zadanie warto wiedzieć 1
26Zadanie warto wiedzieć 2
26Zadanie warto wiedzieć 3
26Ćwiczenie 1.
27Ćwiczenie 2.
27Ćwiczenie 3.
28Ćwiczenie 4.
29Zadanie 1.
29Zadanie 3.
29Zadanie 4.
29Zadanie 5.
29Zadanie 7.
29Zadanie 8.
29Zadanie 9.
29Ćwiczenie 2.
30Ćwiczenie 3.
30Ćwiczenie 4.
31Ćwiczenie 5.
32Ćwiczenie 6.
32Ćwiczenie 7.
32Zadanie 3.
33Zadanie 4.
33Zadanie 5.
33Zadanie 6.
33Zadanie 7.
33Zadanie 8.
33Zadanie 9.
33Zadanie 10.
34Zadanie 11.
34Zadanie 14.
34Zadanie 15.
34Zadanie 18.
34Zadanie 19.
34Ćwiczenie 1.
35Ćwiczenie 3.
36Zadanie 1.
37Zadanie 2.
37Zadanie 7.
37Zadanie 8.
37Ćwiczenie 1.
38Ćwiczenie 2.
38Ćwiczenie 5.
39Zadanie 2.
39Zadanie 8.
40Zadanie 9.
40Zadanie 1.
43Zadanie 2.
43Zadanie 1.
44Zadanie 2.
44Zadanie 3.
44Zadanie 4.
44Zadanie 5.
44Zadanie 6.
44Zadanie 7.
44Zadanie 8.
44Zadanie 9.
45Zadanie 10.
45Zadanie 12.
45Zadanie 13.
45Zadanie 1.
45Zadanie 2.
45Zadanie 3.
45Zadanie 4.
46Zadanie 5.
46Zadanie 6.
46Zadanie 7.
46Zadanie 8.
46Zadanie 9.
46Zadanie 10.
46Zadanie 11.
46Zadanie 12.
46Zadanie 13.
46Zadanie 8.
49