Dany jest trójkąt równoboczny, który wpisano w okrąg. Punkt P należy do łuku AB. Udowodnij, że |AP| +|BP| = |CP|.
|AB| = |BC| = |AC| = a.
Wtedy:
|AP| +|BP| = |CP|
Suma boków AP oraz BP daje długość boku |CP|.
Wszystkie wydzielone przez wierzchołki łuki są tej samej długości. Korzystamy z twierdzenia Ptolemeusza. Ponieważ trójkąt był równoboczny, to |AB| = |BC| = |AC| = a.
Zadanie 5.
226Zadanie 6.
226Ćwiczenie 1.
227Ćwiczenie 2.
227Ćwiczenie 3.
227Ćwiczenie 5.
228Zadanie 5.
229Zadanie 6.
229Zadanie 7.
229Zadanie 8.
229Ćwiczenie 2.
230Ćwiczenie 3.
231Ćwiczenie 4.
232Ćwiczenie 5.
232Ćwiczenie 6.
233Zadanie 1.
233Ćwiczenie 1.
235Ćwiczenie 2.
235Ćwiczenie 3.
235Ćwiczenie 6.
237Ćwiczenie 7.
237Zadanie 1.
237Zadanie 2.
237Zadanie 3.
238Zadanie 4.
238Zadanie 5.
238Zadanie 6.
238Zadanie 7.
238Zadanie 9.
239Zadanie 11.
239Zadanie 12.
239Ćwiczenie 3.
240Ćwiczenie 4.
241Ćwiczenie 5.
241Ćwiczenie 7.
242Ćwiczenie 10.
242Zadanie 1.
243Zadanie 5.
243Zadanie 6.
243Zadanie 7.
243Ćwiczenie 2.
244Ćwiczenie 4.
245Ćwiczenie 5.
245Ćwiczenie 8.
246Ćwiczenie 9.
246Ćwiczenie 10.
246Ćwiczenie 11.
246Zadanie 2.
247Zadanie 3.
247Zadanie 6.
247Ćwiczenie 2.
249Ćwiczenie 3.
249Ćwiczenie 4.
249Ćwiczenie 7.
250Zadanie 1.
250Zadanie 2.
250Zadanie 3.
250Zadanie 4.
251Zadanie 5.
251Zadanie 6.
251Zadanie 8.
251Ćwiczenie 3.
253Ćwiczenie 5.
254Zadanie 1.
254Zadanie 4.
255Zadanie 7.
255Zadanie 10.
255Ćwiczenie 1.
257Ćwiczenie 2.
257Ćwiczenie 4.
258Ćwiczenie 5.
258Zadanie 1.
258Zadanie 2.
258Zadanie 3.
258Zadanie 5.
259Zadanie 12.
259Ćwiczenie 1.
262Ćwiczenie 2.
263Ćwiczenie 3.
263Ćwiczenie 4.
264Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 3.
264Zadanie 4.
264Zadanie 6.
265Zadanie 7.
265Zadanie 12.
265Ćwiczenie 3.
267Ćwiczenie 4.
268Zadanie 1.
268Zadanie 2.
268Zadanie 3.
268Zadanie 4.
268Zadanie 5.
268Zadanie 6.
268Zadanie 7.
268Ćwiczenie 1.
269Ćwiczenie 3.
269Ćwiczenie 4.
270Ćwiczenie 6.
271Zadanie 1.
271Zadanie 2.
271Zadanie 3.
272Zadanie 4.
272Zadanie 5.
272Zadanie 6.
272Zadanie 6.
275Zadanie 1.
276Zadanie 2.
276Zadanie 4.
276Zadanie 5.
276Zadanie 11.
277Zadanie 12.
277Zadanie 3.
277Zadanie 4.
278Zadanie 5.
278Zadanie 6.
278Zadanie 9.
278Zadanie 11.
278