Dany jest kwadrat ABCD. Punkty E, F, G i H dzielą jego boki w stosunku 1:2. Jaką część pola kwadratu ABCD stanowi pole czworokąta EFGH.
Rozwiązanie
Wyjaśnienie
Możesz opisać, że wszystkie boki składają się z 3 równej długości odcinków, a zatem każdy z nich ma długość , w tym x to długość boku. Zatem pole kwadratu ABCD wynosi . Pole mniejszego kwadradu jest równe różnicy pola większego i sumy 4 trójkątów, które do niego nie należą . Oblicz stosunek pól:
