Skul.pl

Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zeszyt ćwiczeń


Wydawnictwo:

WSiP

Klasa: 7 szkoły podstawowej


Spis treści

1. Liczby
6

1.1. Rzymski sposób zapisu liczb

6

Zadanie 1.

6

Zadanie 2.

6
Zadanie 3.
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6

Podpunkt c)

6

Podpunkt d)

6
Zadanie 4.
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6

Podpunkt c)

6

Podpunkt d)

6
Zadanie 5.
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6

Podpunkt c)

6

Podpunkt d)

6

Zadanie 6.

7

Zadanie 7.

7

Zadanie 8.

7

1.2. Liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą

8

Zadanie 1.

8

Zadanie 2.

8
Zadanie 3.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8
Zadanie 4.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9
Zadanie 5.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9
Zadanie 6.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 7.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10
Zadanie 8.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

1.3. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Ułamki okresowe

11

Zadanie 1.

11

Zadanie 2.

11
Zadanie 3.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11
Zadanie 4.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11
Zadanie 5.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11
Zadanie 6.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Zadanie 7.

12
Zadanie 8.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 9.

12

1.4. Zaokrąglenia liczb

13

Zadanie 1.

13

Zadanie 2.

13

Zadanie 3.

13
Zadanie 4.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13
Zadanie 5.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Zadanie 6.

14

Zadanie 7.

14

Zadanie 8.

14

Zadanie 9.

14

1.5. Własności działań

15

Zadanie 1.

15

Zadanie 2.

15
Zadanie 3.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15
Zadanie 4.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15
Zadanie 5.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Podpunkt g)

16

Podpunkt h)

16

Podpunkt i)

16

Zadanie 6.

16

Zadanie 7.

16

Zadanie 8.

16

1.6. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

17

Zadanie 1.

17

Zadanie 2.

17
Zadanie 3.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 4.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Zadanie 5.

18

Zadanie 6.

18

Zadanie 7.

18

1.7. Wyrażenia arytmetyczne i ich szacowanie

19

Zadanie 1.

19
Zadanie 2.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Podpunkt g)

19
Zadanie 3.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Podpunkt g)

19
Zadanie 4.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie 5.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Zadanie 6.

20

Zadanie 7.

20

1.8. Odległość na osi liczbowej

21

Zadanie 1.

21

Zadanie 2.

21

Zadanie 3.

21

Zadanie 4.

21
Zadanie 5.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21
Zadanie 6.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Zadanie 7.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22
Zadanie 8.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22
Zadanie 9.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

2. Procenty
23

2.1. Ułamki i procenty

23

Zadanie 1.

23
Zadanie 2.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Zadanie 3.

23
Zadanie 4.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Zadanie 5.

24

Zadanie 6.

24

Zadanie 7.

24

2.2. Obliczanie procentu danej liczby

25

Zadanie 1.

25
Zadanie 2.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Zadanie 3.

25

Zadanie 4.

25

Zadanie 5.

26

Zadanie 6.

26

Zadanie 7.

26

Zadanie 8.

26

2.3. Obliczanie jakim procentem liczby jest druga liczba

27

Zadanie 1.

27

Zadanie 2.

27

Zadanie 3.

27
Zadanie 4.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Zadanie 5.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Zadanie 6.

28

Zadanie 7.

28

2.4. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

29

Zadanie 1.

29

Zadanie 2.

29
Zadanie 3.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29
Zadanie 4.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Zadanie 5.

30

Zadanie 6.

30

Zadanie 7.

30

Zadanie 8.

30

2.5. Obliczenia procentowe

31

Zadanie 1.

31
Zadanie 2.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Zadanie 3.

31
Zadanie 4.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Zadanie 5.

32

Zadanie 6.

32

Zadanie 7.

33

Zadanie 8.

33

2.6. Diagramy procentowe

34

Zadanie 1.

34

Zadanie 2.

34
Zadanie 3.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Zadanie 4.

35

Zadanie 5.

35
Zadanie 6.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

3. Trójkąty
37

3.1. Kąty

37

Zadanie 1.

37

Zadanie 2.

37
Zadanie 3.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Zadanie 4.

37

Zadanie 5.

28

Zadanie 6.

38

Zadanie 7.

38

Zadanie 8.

38

3.2. Trójkąty. Przystawanie trójkątów

39

Zadanie 1.

39

Zadanie 2.

39

Zadanie 3.

39

Zadanie 4.

39

Zadanie 5.

40
Zadanie 6.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Zadanie 7.

40

Zadanie 8.

40

4. Wyrażenia algebraiczne
41

4.1. Przykłady wyrażeń algebraicznych

41

Zadanie 1.

41

Zadanie 2.

41
Zadanie 3.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41
Zadanie 4.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Zadanie 5.

42
Zadanie 6.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Zadanie 7.

42

Zadanie 8.

42

Zadanie 9.

42

4.2. Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych

43

Zadanie 1.

43
Zadanie 2.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Zadanie 3.

43
Zadanie 4.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43
Zadanie 5.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 6.

44
Zadanie 7.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
Zadanie 8.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

4.3. Redukcja wyrazów podobnych

46

Zadanie 1.

46

Zadanie 2.

46
Zadanie 3.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46
Zadanie 4.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46
Zadanie 5.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Zadanie 6.

47

Zadanie 7.

47

Zadanie 8.

47

4.4. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych

48

Zadanie 1.

48

Zadanie 2.

48
Zadanie 3.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 4.

48
Zadanie 5.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 6.

49

Zadanie 7.

49

4.5. Mnożenie sum algebraicznych przez jednomiany

50

Zadanie 1.

50

Zadanie 2.

50
Zadanie 3.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Zadanie 4.

50
Zadanie 5.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Zadanie 6.

50
Zadanie 7.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

4.6. Mnożenie sum algebraicznych

52

Zadanie 1.

52

Zadanie 2.

52
Zadanie 3.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52
Zadanie 4.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52
Zadanie 5.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51
Zadanie 6.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 7.

54
Zadanie 8.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

5. Równania
55

5.1. Przykłady równań

55

Zadanie 1.

55

Zadanie 2.

55

Zadanie 3.

55

Zadanie 4.

55
Zadanie 5.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 6.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Zadanie 7.

56

Zadanie 8.

56

5.2. Rozwiązywanie równań

57

Zadanie 1.

57

Zadanie 2.

57
Zadanie 3.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Zadanie 4.

58
Zadanie 5.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Zadanie 6.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59
Zadanie 7.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

5.3. Zadania tekstowe

61

Zadanie 1.

61

Zadanie 2.

61

Zadanie 3.

61

Zadanie 4.

61

Zadanie 5.

62

Zadanie 6.

62

Zadanie 7.

62

5.4. Wielkości wprost proporcjonalne

63

Zadanie 1.

63

Zadanie 2.

63

Zadanie 3.

63

Zadanie 4.

63

Zadanie 5.

63

Zadanie 6.

64
Zadanie 7.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Zadanie 8.

64

Zadanie 9.

64

5.5. Przekształcanie wzorów

65

Zadanie 1.

65

Zadanie 2.

65

Zadanie 3.

65
Zadanie 4.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 5.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Zadanie 6.

66
Zadanie 7.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

6. Wielokąty
67

6.1. Kąty w wielokątach

67

Zadanie 1.

67

Zadanie 2.

67

Zadanie 3.

67

Zadanie 4.

67
Zadanie 5.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 6.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 7.

68

6.2. Pola wielokątów

69

Zadanie 1.

69

Zadanie 2.

69
Zadanie 3.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69
Zadanie 4.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Zadanie 5.

70

Zadanie 6.

70
Zadanie 7.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 8.

70

Zadanie 9.

71
Zadanie 10.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Zadanie 11.

71

Zadanie 12.

72

Zadanie 13.

72

Zadanie 14.

72

6.3. Figury w układzie współrzędnych

73

Zadanie 1.

73

Zadanie 2.

73
Zadanie 3.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73
Zadanie 4.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74
Zadanie 5.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Zadanie 6.

74

Zadanie 7.

75

Zadanie 8.

75
Zadanie 9.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75
Zadanie 10.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 11.

76

Zadanie 12.

76

7. Potęgi
77

7.1. Potęgi liczb całkowitych

77

Zadanie 1.

77

Zadanie 2.

77
Zadanie 3.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Zadanie 4.

77

Zadanie 5.

77
Zadanie 6.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Podpunkt e)

78

Podpunkt f)

78

Zadanie 7.

78
Zadanie 8.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Zadanie 9.

78

7.2. Potęgi o wykładniku naturalnym

79

Zadanie 1.

79

Zadanie 2.

79
Zadanie 3.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79
Zadanie 4.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Podpunkt g)

79

Podpunkt h)

79

Podpunkt i)

79
Zadanie 5.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80
Zadanie 6.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 7.

80

Zadanie 8.

80

7.3. Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie

81

Zadanie 1.

81

Zadanie 2.

81
Zadanie 3.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Zadanie 4.

81

Zadanie 5.

81

Zadanie 6.

82

Zadanie 7.

82

Zadanie 8.

82

Zadanie 9.

82

7.4. Potęga potęgi

83

Zadanie 1.

83

Zadanie 2.

83
Zadanie 3.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83
Zadanie 4.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83
Zadanie 5.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 6.

84

Zadanie 7.

84

Zadanie 8.

84

Zadanie 9.

84

7.5. Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku

85

Zadanie 1.

85

Zadanie 2.

85

Zadanie 3.

85

Zadanie 4.

85

Zadanie 5.

85

Zadanie 6.

86

Zadanie 7.

86

Zadanie 8.

86
Zadanie 9.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

7.6. Notacja wykładnicza

87

Zadanie 1.

87

Zadanie 2.

87

Zadanie 3.

87

Zadanie 4.

87
Zadanie 5.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87
Zadanie 6.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Zadanie 7.

88

Zadanie 8.

88

7.7. Działania na potęgach

89

Zadanie 1.

89

Zadanie 2.

89
Zadanie 3.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Podpunkt e)

89

Podpunkt f)

89

Podpunkt g)

89

Podpunkt h)

89

Podpunkt i)

89

Zadanie 4.

90
Zadanie 5.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90
Zadanie 6.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Zadanie 7.

90

Zadanie 8.

90

Zadanie 9.

90

A gdyby egzamin był teraz?
91

Liczby

91

Zadanie 1.

91

Zadanie 2.

91

Zadanie 3.

91

Zadanie 4.

91

Zadanie 5.

91

Zadanie 6.

91

Zadanie 7.

92

Zadanie 8.

92

Zadanie 9.

92

Zadanie 10.

92

Procenty

93

Zadanie 1.

93

Zadanie 2.

93

Zadanie 3.

93

Zadanie 4.

93

Zadanie 5.

93

Zadanie 6.

94

Zadanie 7.

94

Zadanie 8.

94

Zadanie 9.

94

Trójkąty

95

Zadanie 1.

95

Zadanie 2.

95

Zadanie 3.

95

Zadanie 4.

95

Zadanie 5.

95

Zadanie 6.

95

Zadanie 7.

96

Zadanie 8.

96

Zadanie 9.

96

Zadanie 10.

96

Wyrażenia algebraiczne

97

Zadanie 1.

97

Zadanie 2.

97

Zadanie 3.

97

Zadanie 4.

97

Zadanie 5.

97

Zadanie 6.

97

Zadanie 7.

98

Zadanie 8.

98

Zadanie 9.

98

Zadanie 10.

98

Zadanie 11.

98

Równania

99

Zadanie 1.

99

Zadanie 2.

99

Zadanie 3.

99

Zadanie 4.

99

Zadanie 5.

99

Zadanie 6.

99

Zadanie 7.

99

Zadanie 8.

100

Zadanie 9.

100

Zadanie 10.

100

Zadanie 11.

100

Wielokąty

101

Zadanie 1.

101

Zadanie 2.

101

Zadanie 3.

101

Zadanie 4.

101

Zadanie 5.

101

Zadanie 6.

102

Zadanie 7.

102

Zadanie 8.

102

Potęgi

103

Zadanie 1.

103

Zadanie 2.

103

Zadanie 3.

103

Zadanie 4.

103

Zadanie 5.

103

Zadanie 6.

103

Zadanie 7.

103

Zadanie 8.

104

Zadanie 9.

104

Zadanie 10.

104

Zadanie 11.

104

Zadanie 12.

104

Powiązane książki

Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi