Dla trójkąta ABC, w którym AC = BC, natomiast miara kąta przy wierzchołku C wynosi x. Uzasadnij, że miara kąta zewnętrznego przy wierzchołku B jest równa 90° + $\text{[math]}$ Zapisz wyjaśnienie.

Z treści wynika, że trójkąt jest równoramienny, czyli kąty BAC i ABC są sobie równe. Jako y możesz oznaczyć kąt ABC, 180° = x + 2y, co daje $\text{[math]}$ . Szukany kąt jest kątem zewnętrznym, a zatem możesz to opisać jako $\text{[math]}$ co daje $\text{[math]}$

W zadaniu skorzystano z twierdzenia o sumie kątów w trójkącie, która wynosi 180 $\text{[math]}$ oraz twierdzenia o kątach przyległych, z którego możesz korzystać w sytuacji, kiedy masz dwie proste, które przecinają się w punkcie O, a na tych prostych znajdują się kąty α i β, to suma tych kątów wyniesie 180 stopni.

Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10. - strona 98

Zadanie

Dla trójkąta ABC, w którym AC = BC, natomiast miara kąta przy wierzchołku C wynosi x. Uzasadnij, że miara kąta zewnętrznego przy wierzchołku B jest równa 90° + Zapisz wyjaśnienie.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Dla trójkąta ABC, w którym AC = BC, natomiast miara kąta przy wierzchołku C wynosi x. Uzasadnij, że miara kąta zewnętrznego przy wierzchołku B jest równa 90° + $\text{[math]}$ Zapisz wyjaśnienie.