Skul.pl

Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Operon

Klasa: 7 szkoły podstawowej


Spis treści

1. Przybliżenie i zaokrąglenie. Oś liczbowa
6

1.1 Liczby dodatnie i ujemne

6
Ćwiczenie 1.
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6

Podpunkt c)

6

Podpunkt d)

6

Podpunkt e)

6

Podpunkt f)

6
Ćwiczenie 2.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7
Ćwiczenie 3.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7
Ćwiczenie 4.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7

Zadanie 1.

7

Zadanie 2.

7
Zadanie 3.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7
Zadanie 4.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Zadanie 5.

7

Zadanie 6.

7

Zadanie 7.

7
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8

Podpunkt e)

8

Podpunkt f)

8

Podpunkt g)

8

Podpunkt h)

8
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

1.2 Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych

8
Ćwiczenie 1.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8
Ćwiczenie 2.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9
Ćwiczenie 3.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9
Ćwiczenie 4.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 1.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Zadanie 2.

10
Zadanie 3.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Zadanie 4.

10

Zadanie 5.

10

Zadanie 6.

10
Zadanie 7.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10

Zadanie 8.

10
Zadanie 9.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Zadanie 10.

10

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.

10

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

11

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

11

1.3 Przybliżenia i zaokrąglanie liczb

11
Ćwiczenie 1.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11
Ćwiczenie 2.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11
Zadanie 1.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Zadanie 2.

12
Zadanie 3.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12
Zadanie 4.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12
Zadanie 5.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12
Zadanie 6.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12
Zadanie 7.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Zadanie 8.

12

Zadanie 9.

12

Zadanie 10.

12
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

12

1.4 Liczby dodatnie i ujemne na osi liczbowej

13

Ćwiczenie 1.

13
Ćwiczenie 2.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Ćwiczenie 3.

13

Ćwiczenie 4.

14

Ćwiczenie 5.

14
Ćwiczenie 6.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14
Ćwiczenie 7.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15
Zadanie 1.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15
Zadanie 2.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Zadanie 3.

15
Zadanie 4.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15
Zadanie 5.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Zadanie 6.

15
Zadanie 7.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

Zadanie 8.

15
Zadanie 9.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
16

Podpunkt a)

16

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

16

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

16

1.5 Zaznaczanie zbiorów liczbowych na osi liczbowej

16
Ćwiczenie 1.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16
Ćwiczenie 2.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17
Ćwiczenie 3.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17
Zadanie 1.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17
Zadanie 2.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17
Zadanie 3.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 4.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 5.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 6.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

1.6 Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

19
Ćwiczenie 1.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Podpunkt g)

19

Podpunkt h)

19
Ćwiczenie 2.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19
Ćwiczenie 3.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19
Ćwiczenie 4.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19
Ćwiczenie 5.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20
Ćwiczenie 6.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20
Zadanie 1.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20

Podpunkt g)

20

Podpunkt h)

20

Podpunkt i)

20

Zadanie 2.

20
Zadanie 3.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie 4.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie 5.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21
Zadanie 6.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21
Zadanie 7.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21
Zadanie 8.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Zadanie 9.

21

Zadanie 10.

21

Zadanie 11.

21
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
21

Podpunkt a)

21

Podsumowanie działu

22

Zadanie 1.

22

Zadanie 2.

22

Zadanie 3.

22

Zadanie 4.

22

Zadanie 5.

22

Zadanie 6.

22

Zadanie 7.

22

Zadanie 8.

22

Zadanie 9.

23

Zadanie 10.

22
Zadanie 11.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 12.

23

Zadanie 13.

23

Zadanie 14.

23

Zadanie 15.

23

2. Potęgi
24

2.1 Potęga o wykładniku całkowitym dodatnim

24
Ćwiczenie 1.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25
Ćwiczenie 2.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25
Ćwiczenie 3.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25
Ćwiczenie 4.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25

Ćwiczenie 5.

26
Zadanie 1.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Zadanie 2.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Podpunkt f)

26
Zadanie 3.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26
Zadanie 4.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26
Zadanie 5.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Podpunkt f)

26

Podpunkt g)

26

Podpunkt h)

26

Podpunkt i)

26

Podpunkt j)

26

Podpunkt k)

26

Podpunkt l)

26
Zadanie 6.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Podpunkt f)

26

Podpunkt g)

26

Podpunkt h)

26

Podpunkt i)

26
Zadanie 7.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26
Zadanie 8.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27
Zadanie 9.
27

Podpunkt a)

27
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27

Podpunkt g)

27

Podpunkt h)

27

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

27

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

27

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.

27

2.2 Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach

27
Ćwiczenie 1.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
Ćwiczenie 2.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27
Ćwiczenie 3.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28
Ćwiczenie 4.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28
Zadanie 1.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Podpunkt g)

28

Podpunkt h)

28

Podpunkt i)

28
Zadanie 2.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Podpunkt g)

28

Podpunkt h)

28
Zadanie 3.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28
Zadanie 4.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28
Zadanie 5.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Podpunkt g)

28

Podpunkt h)

28

Podpunkt i)

28

Podpunkt j)

28
Zadanie 6.
28

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Podpunkt g)

28

Podpunkt h)

28
Zadanie 7.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 8.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 9.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 10.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

2.3 Potęgowanie potęgi

29
Ćwiczenie 1.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29
Ćwiczenie 2.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Ćwiczenie 3.

30
Zadanie 1.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30

Podpunkt g)

30

Podpunkt h)

30
Zadanie 2.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 3.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30
Zadanie 4.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30
Zadanie 5.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30
Zadanie 6.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30
Zadanie 7.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Podpunkt e)

31
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

2.4 Potęgowanie iloczynu i ilorazu

31

Ćwiczenie 1.

31

Ćwiczenie 2.

31

Ćwiczenie 3.

32

Ćwiczenie 4.

32
Ćwiczenie 5.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Ćwiczenie 6.

32
Zadanie 1.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32
Zadanie 2.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33
Zadanie 3.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33
Zadanie 4.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Zadanie 5.

33
Zadanie 6.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Zadanie 7.

33

Zadanie 8.

33
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt B)

34

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.

34

2.5 Działania na potęgach

34
Ćwiczenie 1.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Ćwiczenie 2.

34

Ćwiczenie 3.

34

Ćwiczenie 4.

34
Ćwiczenie 5.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Ćwiczenie 6.

35
Zadanie 1.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Podpunkt e)

35

Podpunkt f)

35

Podpunkt g)

35

Podpunkt h)

35

Podpunkt i)

35
Zadanie 2.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Zadanie 3.

35
Zadanie 4.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35
Zadanie 5.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 6.

35
Zadanie 7.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Zadanie 8.

36
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Podpunkt e)

36

Podpunkt f)

36

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

36

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

36
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.

36

2.6 Notacja wykładnicza

36

Ćwiczenie 1.

36

Ćwiczenie 2.

36
Ćwiczenie 3.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Ćwiczenie 4.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Ćwiczenie 5.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Ćwiczenie 6.

37
Zadanie 1.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37

Podpunkt g)

37

Podpunkt h)

37

Podpunkt i)

37
Zadanie 2.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37

Podpunkt g)

37

Podpunkt h)

37
Zadanie 3.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Zadanie 4.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Zadanie 5.

38
Zadanie 6.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Zadanie 7.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38

Podpunkt f)

38

Zadanie 8.

38

Zadanie 9.

38
Zadanie 10.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.

38
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.

39
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podsumowanie działu

39

Zadanie 1.

39

Zadanie 2.

39

Zadanie 3.

39

Zadanie 4.

39

Zadanie 5.

39

Zadanie 6.

39

Zadanie 7.

39

Zadanie 8.

39

Zadanie 9.

39

Zadanie 10.

39
Zadanie 11.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
Zadanie 12.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39
Zadanie 13.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 14.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 15.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 16.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40

Zadanie 17.

40
Zadanie 18.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 19.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 20.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 21.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Zadanie 22.

40
Zadanie 23.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40
Zadanie 24.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

3. Pierwiastki
41

3.1 Pierwiastek kwadratowy i sześcienny

41
Ćwiczenie 1.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Ćwiczenie 2.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42
Ćwiczenie 3.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42

Podpunkt g)

42

Podpunkt h)

42

Podpunkt i)

42

Podpunkt j)

42

Ćwiczenie 4.

42

Zadanie 1.

43

Zadanie 2.

43

Zadanie 3.

43
Zadanie 4.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Zadanie 5.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43

Podpunkt f)

43

Podpunkt g)

43

Podpunkt h)

43

Podpunkt i)

43

Podpunkt j)

43
Zadanie 6.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43

Podpunkt f)

43

Podpunkt g)

43

Podpunkt h)

43

Podpunkt i)

43

Podpunkt j)

43
Zadanie 7.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Zadanie 8.

43

Zadanie 9.

43

Zadanie 10.

43

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.

44

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

44
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

3.2 Szacowanie pierwiastków

44
Ćwiczenie 1.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Ćwiczenie 2.

44

Ćwiczenie 3.

44

Zadanie 1.

45

Zadanie 2.

45
Zadanie 3.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Podpunkt g)

45
Zadanie 4.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45
Zadanie 5.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45
Zadanie 6.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Zadanie 7.

45
Zadanie 8.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

45

3.3 Pierwiastek z iloczynu i ilorazu

45
Ćwiczenie 1.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45
Ćwiczenie 2.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Ćwiczenie 3.

46
Ćwiczenie 4.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46
Ćwiczenie 5.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Zadanie 1.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Podpunkt g)

47

Podpunkt h)

47

Podpunkt i)

47

Podpunkt j)

47

Podpunkt k)

47

Podpunkt l)

47
Zadanie 2.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47
Zadanie 3.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Podpunkt g)

47

Podpunkt h)

47

Zadanie 4.

47
Zadanie 5.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Podpunkt g)

47

Podpunkt h)

47
Zadanie 6.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Podpunkt g)

47

Podpunkt h)

47
Zadanie 7.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Podpunkt g)

47

Podpunkt h)

47
Zadanie 8.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Podpunkt g)

47

Podpunkt h)

47

Zadanie 9.

47

Zadanie 10.

47
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Podpunkt g)

47

Podpunkt h)

47

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

47

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

47

3.4 Wyłączanie liczby przed znak pierwiastka

48
Ćwiczenie 1.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Ćwiczenie 2.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Ćwiczenie 3.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 1.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 2.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Zadanie 3.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Podpunkt e)

49

Podpunkt f)

49

Podpunkt g)

49

Podpunkt h)

49
Zadanie 4.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Podpunkt e)

49

Podpunkt f)

49
Zadanie 5.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Podpunkt e)

49

Podpunkt f)

49

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.

49
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Podpunkt e)

49

Podpunkt f)

49

3.5 Włączanie liczby pod znak pierwiastka

49
Ćwiczenie 1.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Ćwiczenie 2.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50
Zadanie 1.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Zadanie 2.

50
Zadanie 3.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Zadanie 4.

50
Zadanie 5.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Podpunkt e)

50

Podpunkt f)

50
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Podpunkt e)

50

Podpunkt f)

50

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

50

Podsumowanie działu

50

Zadanie 1.

50

Zadanie 2.

50

Zadanie 3.

51

Zadanie 4.

51

Zadanie 5.

51

Zadanie 6.

51

Zadanie 7.

51

Zadanie 8.

51

Zadanie 9.

51

Zadanie 10.

51
Zadanie 11.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51
Zadanie 12.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Zadanie 13.

51

Zadanie 14.

51

Zadanie 15.

51

Zadanie 16.

51

Zadanie 17.

51

Zadanie 18.

51

4. Wyrażenia algebraiczne
52

4.1 Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych

52
Ćwiczenie 1.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Ćwiczenie 2.

52
Ćwiczenie 3.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Zadanie 1.

53

Zadanie 2.

53
Zadanie 3.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 4.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 5.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54
Zadanie 6.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54
Zadanie 7.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54
Zadanie 8.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 9.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 10.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Zadanie 11.

55

Zadanie 12.

55

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.

55
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

55

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.

55
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 6.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

4.2 Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego

55

Ćwiczenie 1.

55

Ćwiczenie 2.

56
Ćwiczenie 3.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 1.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Podpunkt e)

56
Zadanie 2.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Zadanie 3.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Zadanie 4.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Zadanie 5.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57
Zadanie 6.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57
Zadanie 7.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 8.

57
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.

57

4.3 Jednomiany. Redukcja wyrazów podobnych

58
Ćwiczenie 1.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Ćwiczenie 2.

58
Ćwiczenie 3.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Ćwiczenie 4.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59
Ćwiczenie 5.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59
Zadanie 1.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Podpunkt d)

59

Zadanie 2.

59
Zadanie 3.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Zadanie 4.

59

Zadanie 5.

59
Zadanie 6.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60
Zadanie 7.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60
Zadanie 8.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

60
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.

60
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

4.4 Sumy algebraiczne

60
Ćwiczenie 1.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Ćwiczenie 2.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Ćwiczenie 3.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Zadanie 1.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61
Zadanie 2.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Zadanie 3.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61
Zadanie 4.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Podpunkt e)

62

Zadanie 5.

62
Zadanie 6.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Zadanie 7.

62
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.

62

4.5 Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych

62
Ćwiczenie 1.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62
Ćwiczenie 2.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Ćwiczenie 3.

63
Zadanie 1.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63
Zadanie 2.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63
Zadanie 3.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63
Zadanie 4.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63
Zadanie 5.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63
Zadanie 6.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Zadanie 7.

64

Zadanie 8.

64

Zadanie 9.

64

Zadanie 10.

64

Zadanie 11.

64
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Podpunkt e)

64

Podpunkt f)

64
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Podpunkt e)

64

Podpunkt f)

64
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.

64

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.

64

4.6 Mnożenie sum algebraicznych przez jednomian

65
Ćwiczenie 1.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65
Ćwiczenie 2.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65
Ćwiczenie 3.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65
Zadanie 1.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66
Zadanie 2.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66
Zadanie 3.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66
Zadanie 4.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66

Podpunkt g)

66

Podpunkt h)

66
Zadanie 5.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Zadanie 6.

66
Zadanie 7.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Zadanie 8.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Zadanie 9.

66

Zadanie 10.

66

Zadanie 11.

66
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

66

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.

67
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

4.7 Mnożenie sum algebraicznych

67

Ćwiczenie 1.

67
Ćwiczenie 2.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67
Ćwiczenie 3.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67
Zadanie 1.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68
Zadanie 2.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68
Zadanie 3.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68
Zadanie 4.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68
Zadanie 5
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 6
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68
Zadanie 7
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 8
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 9
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 10

69
Zadanie sprawdzające 1
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69
Zadanie sprawdzające 2
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69
Zadanie sprawdzające 3
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Zadanie sprawdzające 4

69

4.8 Przekształcanie wyrażeń algebraicznych

69

Ćwiczenie 1

69

Ćwiczenie 2

69
Zadanie 1
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Zadanie 2

70

Zadanie 3

70

Zadanie 4

70

Zadanie 5

70
Zadanie 6
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 7

70

Zadanie 8

70

Zadanie 9

70

Zadanie 10

70

Zadanie 11

70
Zadanie sprawdzające 1
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Zadanie sprawdzające 2

71

Zadanie sprawdzające 3

71

Zadanie sprawdzające 4

71

Podsumowanie działu

71

Zadanie 1

71

Zadanie 2

71

Zadanie 3

71

Zadanie 4

71

Zadanie 5

71

Zadanie 6

71

Zadanie 7

71

Zadanie 8

71

Zadanie 9

71

Zadanie 10

72

Zadanie 11

72

Zadanie 12

72
Zadanie 13
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Zadanie 14

72

Zadanie 15

72

Zadanie 16

72

Zadanie 17

72
Zadanie 18
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

5. Obliczenia procentowe
73

5.1 Pojęcie procentu

73
Ćwiczenie 1.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73
Ćwiczenie 2.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74
Ćwiczenie 3.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Zadanie 1.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Zadanie 2.

74
Zadanie 3.
73

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

73

Zadanie 4.

75
Zadanie 5.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Zadanie 6.

75

Zadanie 7.

75

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.

75

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

75

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

75

5.2 Obliczanie procentu danej liczby

75
Ćwiczenie 1.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Ćwiczenie 2.

76

Zadanie 1.

76
Zadanie 2.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76

Podpunkt g)

76

Podpunkt h)

76
Zadanie 3.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 4.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Zadanie 5.

76

Zadanie 6.

76

Zadanie 7.

76

Zadanie 8.

76

Zadanie 9.

76
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

76

5.3 Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

77

Ćwiczenie 1.

77

Ćwiczenie 2.

77

Ćwiczenie 3.

77
Zadanie 1.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Podpunkt e)

78

Podpunkt f)

78
Zadanie 2.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Zadanie 3.

78

Zadanie 4.

78
Zadanie 5.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Zadanie 6.

78

Zadanie 7.

78
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

78

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

78

5.4 Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

78

Ćwiczenie 1.

78

Ćwiczenie 2.

78

Ćwiczenie 3.

79
Zadanie 1.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79
Zadanie 2.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Zadanie 3.

79

Zadanie 4.

79

Zadanie 5.

79

Zadanie 6.

79

Zadanie 7.

79
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

79

5.5 Obliczenia procentowe

80

Ćwiczenie 1.

80

Ćwiczenie 2.

80
Zadanie 1.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Zadanie 2.

80

Zadanie 3.

80
Zadanie 4.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Zadanie 5.

80
Zadanie 6.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Zadanie 7.

80

Zadanie 8.

80

Zadanie 9.

81

Zadanie 10.

81

Zadanie 11.

81

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.

81

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

81

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

81

5.6 Podwyżki, obniżki, rabaty i podatki

81

Ćwiczenie 1.

81

Ćwiczenie 2.

82

Zadanie 1.

82

Zadanie 2.

82

Zadanie 3.

82

Zadanie 4.

82

Zadanie 5.

82

Zadanie 6.

82

Zadanie 7.

82

Zadanie 8.

82

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.

82

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

82

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

82

5.7 Zadania na procenty

83

Ćwiczenie 1.

83

Ćwiczenie 2.

83

Ćwiczenie 3.

83

Ćwiczenie 4.

84

Zadanie 1.

84

Zadanie 2.

84

Zadanie 3.

84

Zadanie 4.

84

Zadanie 5.

84

Zadanie 6.

84

Zadanie 7.

84

Zadanie 8.

85

Zadanie 9.

85

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.

85

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

85

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

85

5.8 Promile

85

Ćwiczenie 1.

85

Ćwiczenie 2.

85

Zadanie 1.

86

Zadanie 2.

86

Zadanie 3.

86

Zadanie 4.

86

Zadanie 5.

86
Zadanie 6.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86
Zadanie 7.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86
Zadanie 8.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

86

Podsumowanie działu

86

Zadanie 1.

86

Zadanie 2.

86

Zadanie 3.

87

Zadanie 4.

87

Zadanie 5.

87

Zadanie 6.

87

Zadanie 7.

87

Zadanie 8.

87

Zadanie 9.

87

Zadanie 10.

87
Zadanie 11.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Podpunkt e)

87

Zadanie 12.

87

Zadanie 13.

87

Zadanie 14.

87
Zadanie 15.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Zadanie 16.

87

6. Równania z jedną niewiadomą. Proporcjonalność
89

6.1 Równanie. Liczby spełniające równanie

89

Ćwiczenie 1.

89
Zadanie 1.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Podpunkt e)

89

Podpunkt f)

89
Zadanie 2.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89
Zadanie 3.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90
Zadanie 4.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Zadanie 5.

90
Zadanie 6.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

6.2 Równania równoważne

90

Ćwiczenie 1.

90
Ćwiczenie 2.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Zadanie 1.

92
Zadanie 2.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92
Zadanie 3.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92

Podpunkt g)

92

Podpunkt h)

92
Zadanie 4.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92
Zadanie 5.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92
Zadanie 6.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92
Zadanie 7.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92

6.3 Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

93
Ćwiczenie 1.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93
Zadanie 1.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

93

Podpunkt f)

93
Zadanie 2.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93
Zadanie 3.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

93

Podpunkt f)

93
Zadanie 4.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Zadanie 5.

94
Zadanie 6.
93

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

93

Zadanie 7.

94
Zadanie 8.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94
Zadanie 9.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94

Podpunkt g)

94

Podpunkt h)

94
Zadanie 10.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94
Zadanie 11.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94
Zadanie 12.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94
Zadanie 13.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Zadanie 14.

95
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

95
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 6.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 7.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

6.4 Przekształcanie wzorów

95

Ćwiczenie 1.

95
Ćwiczenie 2.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96
Zadanie 1.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Podpunkt e)

96

Podpunkt f)

96

Podpunkt g)

96

Podpunkt h)

96
Zadanie 2.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Zadanie 3.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Podpunkt e)

96

Podpunkt f)

96

Zadanie 4.

96
Zadanie 5.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Podpunkt e)

96

Podpunkt f)

96
Zadanie 6.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Podpunkt e)

96

Podpunkt f)

96
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Podpunkt e)

97

Podpunkt f)

97

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.

97
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

6.5 Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań

97

Ćwiczenie 1.

97

Ćwiczenie 2.

98

Ćwiczenie 3.

98

Ćwiczenie 4.

99

Zadanie 1.

99

Zadanie 2.

99

Zadanie 3.

99

Zadanie 4.

99

Zadanie 5.

99

Zadanie 6.

99

Zadanie 7.

99

Zadanie 8

99

Zadanie 9

99

Zadanie 10

99

Zadanie 11

99

Zadanie 12

100

Zadanie 13

100

Zadanie 14

100

Zadanie 15

100

Zadanie 16

100

Zadanie 17

100

Zadanie 18

100

Zadanie 19

100

Zadanie 20

100

Zadanie 21

100

Zadanie 22

100

Zadanie 23

100

Zadanie 24

100

Zadanie 25

100

Zadanie 26

100

Zadanie 27

100

Zadanie 28

100

Zadanie 29

100

Zadanie 30

101

Zadanie 31

101

Zadanie sprawdzające 1

101

Zadanie sprawdzające 2

101

Zadanie sprawdzające 3

101

Zadanie sprawdzające 4

101

Zadanie sprawdzające 5

101

Zadanie sprawdzające 6

101

Zadanie sprawdzające 7

101

Zadanie sprawdzające 8

101

Zadanie sprawdzające 9

101

Zadanie sprawdzające 10

101

Zadanie sprawdzające 11

101

Zadanie sprawdzające 12

101

Zadanie sprawdzające 13

101

Zadanie sprawdzające 14

102

Zadanie sprawdzające 15

102

6.6 Proporcja i jej własności

102
Ćwiczenie 1
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Ćwiczenie 2

103
Ćwiczenie 3
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103
Zadanie 1
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103
Zadanie 2
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103
Zadanie 3
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103
Zadanie 4
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103
Zadanie 5
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Zadanie 6

104
Zadanie sprawdzające 1
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie sprawdzające 2
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie sprawdzające 3
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie sprawdzające 4
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie sprawdzające 5
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

6.7 Wielkości wprost proporcjonalne

104

Ćwiczenie 1

104

Ćwiczenie 2

105

Ćwiczenie 3

105

Ćwiczenie 4

105
Zadanie 1
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Podpunkt d)

106
Zadanie 2
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Zadanie 3

106

Zadanie 4

106

Zadanie 5

106

Zadanie 6

106

Zadanie 7

106

Zadanie 8

106

Zadanie 9

106

Zadanie 10

106

Zadanie 11

106

Zadanie 12

106

Zadanie sprawdzające 1

107

Zadanie sprawdzające 2

107

Zadanie sprawdzające 3

107

Zadanie sprawdzające 4

107

Zadanie sprawdzające 5

107

Zadanie sprawdzające 6

107

6.8 Podział proporcjonalny

107

Ćwiczenie 1

107
Ćwiczenie 2
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Ćwiczenie 3

107

Zadanie 1

108
Zadanie 2
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108
Zadanie 3
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108
Zadanie 4
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108

Podpunkt d)

108

Zadanie 5

108

Zadanie 6

108

Zadanie 7

108

Zadanie 8

108

Zadanie 9

108

Zadanie 10

108

Zadanie 11

108
Zadanie sprawdzające 1
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Podpunkt d)

109
Zadanie sprawdzające 2
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109
Zadanie sprawdzające 3
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Zadanie sprawdzające 4

109

Zadanie sprawdzające 5

109

Podsumowanie działu

109

Zadanie 1

109

Zadanie 2

109

Zadanie 3

109

Zadanie 4

109

Zadanie 5

109

Zadanie 6

110

Zadanie 7

110

Zadanie 8

110
Zadanie 9
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

Podpunkt d)

110

Podpunkt e)

110

Podpunkt f)

110

Zadanie 10

110

Zadanie 11

110

Zadanie 12

110
Zadanie 13
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

Podpunkt d)

110

Podpunkt e)

110

Podpunkt f)

110

Zadanie 14

110

Zadanie 15

110

Zadanie 16

110

Zadanie 17

110

Zadanie 18

110

7. Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie
111

7.1 Płaszczyzna, punkt, prosta, półprosta, odcinek

111

Zadanie 1

112
Zadanie 2
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Zadanie 3

112

Zadanie 4

112

Zadanie 5

112
Zadanie 6
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Zadanie 7

112

Zadanie 8

112

Zadanie sprawdzające 1

112
Zadanie sprawdzające 2
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Zadanie sprawdzające 3

112

7.2 Proste prostopadłe i równoległe

112

Ćwiczenie 1

113

Ćwiczenie 2

114

Ćwiczenie 3

114
Ćwiczenie 4
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115
Zadanie 1
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Zadanie 2

115

Zadanie 3

115

Zadanie 4

115

Zadanie 5

115
Zadanie 6
115

Podpunkt a)

115
Zadanie 7
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Zadanie 8

116

Zadanie 9

116

Zadanie 10

116

Zadanie sprawdzające 1

116

Zadanie sprawdzające 2

116

Zadanie sprawdzające 3

116

7.3 Kąty przyległe i kąty wierzchołkowe

117

Ćwiczenie 1

117

Ćwiczenie 2

117
Zadanie 1
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118
Zadanie 2
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118

Zadanie 3

118

Zadanie 4

118

Zadanie 5

118

Zadanie 6

118
Zadanie 7
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Zadanie 8

118
Zadanie sprawdzające 2
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Zadanie sprawdzające 3

118

7.4 Kąty naprzemianległe i odpowiadające

119

Ćwiczenie 1

119

Zadanie 1

119
Zadanie 2
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Zadanie 3

119

Zadanie 4

120

Zadanie 5

120

Zadanie 6

120
Zadanie 7
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Zadanie 8

120

Zadanie sprawdzające 1

121
Zadanie sprawdzające 2
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Zadanie sprawdzające 3

121

7.5 Trójkąty i ich własności

121
Ćwiczenie 1
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122
Ćwiczenie 2
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Ćwiczenie 3

123
Zadanie 1
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123
Zadanie 2
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123
Zadanie 3
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Zadanie 4

123

Zadanie 5

123

Zadanie 6

123

Zadanie 7

123

Zadanie sprawdzające 1

124

Zadanie sprawdzające 2

124
Zadanie sprawdzające 3
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124

Podpunkt d)

124

7.6 Własności trójkątów w zadaniach

124

Ćwiczenie 1

125

Ćwiczenie 2

126

Zadanie 1

126
Zadanie 2
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Zadanie 3

126

Zadanie 4

126

Zadanie 5

126

Zadanie 6

126
Zadanie 7
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Zadanie 8

126

Zadanie sprawdzające 1

127

Zadanie sprawdzające 2

127

7.7 Przystawanie trójkątów

127

Ćwiczenie 1

128

Zadanie 1

129
Zadanie 2
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Zadanie 3

129

Zadanie 4

129

Zadanie 5

129

Zadanie 6

129

Zadanie sprawdzające 1

130

Zadanie sprawdzające 2

130

7.8 Dowodzenie twierdzeń geometrycznych

130

Ćwiczenie 1

130

Ćwiczenie 2

130

Ćwiczenie 3

131

Zadanie 1

131

Zadanie 2

131

Zadanie 3

131

Zadanie 4

131

Zadanie 5

131

Zadanie 6

131

Zadanie 7

131

Zadanie sprawdzające 1

132

Zadanie sprawdzające 2

132

Podsumowanie działu

132

Zadanie 1

132

Zadanie 2

132

Zadanie 3

132

Zadanie 4

132

Zadanie 5

132

Zadanie 6

133

Zadanie 7

133

Zadanie 8

133

Zadanie 9

133

Zadanie 10

133

Zadanie 11

133
Zadanie 12
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133
Zadanie 13
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133
Zadanie 14
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Zadanie 15

134

Zadanie 16

134

Zadanie 17

134

Zadanie 18

134

8. Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej
135

8.1 Odczytywanie danych statystycznych

135
Ćwiczenie 1.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135
Ćwiczenie 2.
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Podpunkt d)

136
Ćwiczenie 3.
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136
Ćwiczenie 4.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137
Ćwiczenie 5.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Zadanie 1.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139
Zadanie 2.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139

Podpunkt e)

139
Zadanie 3.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140
Zadanie 4.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140
Zadanie 5.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Zadanie 6.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Zadanie 7.

141
Zadanie 8.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142
Zadanie 9.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142
Zadanie 10.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142
Zadanie 11.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Zadanie 12.

134
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145

Podpunkt e)

145
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

8.2 Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych

146

Ćwiczenie 1.

146

Ćwiczenie 2.

147

Zadanie 1

148

Zadanie 2

148

Zadanie 3

148

Zadanie 4

148

Zadanie 5

148

Zadanie 6

149

Zadanie 7

149

Zadanie 8

149

Zadanie 9

150

Zadanie 10

150

Zadanie 11

150

Zadanie 12

150

Zadanie 13

150

Zadanie 14

150

Zadanie 15

150

Zadanie 16

150

Zadanie 17

150

Zadanie sprawdzające 1

151

Zadanie sprawdzające 2

151

Zadanie sprawdzające 3

151

Zadanie sprawdzające 4

151

Zadanie sprawdzające 5

151

Zadanie sprawdzające 6

151

Zadanie sprawdzające 7

151

8.3 Średnia arytmetyczna

151

Ćwiczenie 1.

151

Zadanie 1.

152

Zadanie 2.

152

Zadanie 3.

152

Zadanie 4.

152

Zadanie 5.

153

Zadanie 6.

153
Zadanie 7.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154

Zadanie 8.

154

Zadanie 9.

154

Zadanie 10.

154

Zadanie 11.

154

Zadanie 12.

154

Zadanie 13.

154

Zadanie 14.

154

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.

154
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.

154

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.

154

Podsumowanie działu

155

Zadanie 1.

155

Zadanie 2.

155

Zadanie 3.

155

Zadanie 4.

156

Zadanie 5.

156
Zadanie 6.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Zadanie 7.

156

Zadanie 8.

156
Zadanie 9.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157
Zadanie 10.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158
Zadanie 11.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158
Zadanie 12.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159
Zadanie 13.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159

Powiązane książki

Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

  • Zeszyt ćwiczeń
  • Matematyka
  • Wydawnictwo: WSiP
  • Klasa: 7 szkoły podstawowej