Zadanie
W tym zadaniu uzasadnij, że suma trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest podzielna przez 6.
Rozwiązanie
2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 6n + 6 = 6(n +1)
Wyjaśnienie
Najpierw zapisz trzy kolejne liczby naturalne parzyste:
2n, 2n + 2, 2n + 4, gdzie n to dowolna liczba naturalna.
Następnie dodaj do siebie wyżej zapisane liczby:
2n + 2n + 2 + 2n + 4
Zredukuj wyrazy podobne i wyciągnij liczbę 6 przed nawias, aby udowodnić podzielność przez 6:
6n + 6 = 6(n + 1)
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
4. Wyrażenia algebraiczne
52
4.1 Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
52
Ćwiczenie 1.
52Ćwiczenie 3.
53Zadanie 3.
54Zadanie 4.
54Zadanie 5.
54Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 8.
54Zadanie 9.
54Zadanie 10.
54Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
55Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.
55Zadanie do samodzielnego rozwiązania 6.
55
4.2 Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego
55
Ćwiczenie 3.
56Zadanie 1.
56Zadanie 2.
56Zadanie 3.
56Zadanie 4.
56Zadanie 5.
57Zadanie 6.
57Zadanie 7.
57Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
57Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
57Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
57Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.
57
4.3 Jednomiany. Redukcja wyrazów podobnych
58
Ćwiczenie 1.
58Ćwiczenie 3.
58Ćwiczenie 4.
59Ćwiczenie 5.
59Zadanie 1.
59Zadanie 3.
59Zadanie 6.
60Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
60Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
60Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.
60
4.4 Sumy algebraiczne
60
Ćwiczenie 1.
61Ćwiczenie 2.
61Ćwiczenie 3.
61Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 3.
61Zadanie 4.
62Zadanie 6.
62Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
62Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
62Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
62Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.
62
4.5 Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
62
Ćwiczenie 1.
62Ćwiczenie 2.
63Zadanie 1.
63Zadanie 2.
63Zadanie 3.
63Zadanie 4.
63Zadanie 5.
63Zadanie 6.
64Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
64Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
64Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
64
4.6 Mnożenie sum algebraicznych przez jednomian
65
Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 2.
65Ćwiczenie 3.
65Zadanie 1.
66Zadanie 2.
66Zadanie 3.
66Zadanie 4.
66Zadanie 5.
66Zadanie 7.
66Zadanie 8.
66Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
66Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
66Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.
67
4.7 Mnożenie sum algebraicznych
67
Ćwiczenie 2.
67Ćwiczenie 3.
67Zadanie 1.
68Zadanie 2.
68Zadanie 3.
68Zadanie 4.
68Zadanie 5
68Zadanie 6
68Zadanie 7
68Zadanie 8
68Zadanie 9
68Zadanie sprawdzające 1
69Zadanie sprawdzające 2
69Zadanie sprawdzające 3
69
4.8 Przekształcanie wyrażeń algebraicznych
69
Zadanie 1
70Zadanie 6
70Zadanie sprawdzające 1
71
Podsumowanie działu
71
Zadanie 13
72Zadanie 18
72