W tym zadaniu ustal, przez jakie liczby naturalne zawsze jest podzielna różnica dowolnej liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z zamiany miejscami cyfry dziesiątek i cyfry jedności tej liczby.
(10x + y) – (10y + x) = 10x + y – 10y - x = 9x - 9y = 9(x – y)
Odp. Różnica dowolnej liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z zamiany miejscami cyfry dziesiątek i cyfry jedności tej liczby jest zawsze podzielna przez 1, 3 i 9.
Zapisz liczby w postaci odpowiednich wyrażeń algebraicznych:
10x + y – dowolna liczba dwucyfrowa, gdzie x to cyfra dziesiątek, y to cyfra jedności
10y + x – liczba powstała po zamianie, gdzie y to cyfra dziesiątek, x to cyfra jedności.
Odejmij od siebie powyższe wyrażenia i zredukuj wyrazy podobne:
(10x + y) – (10y + x) = 10x + y – 10y - x = 9x - 9y
Wyciągnij liczbę 9 przed nawias:
9x - 9y = 9(x – y)
Ćwiczenie 1.
52Ćwiczenie 3.
53Zadanie 3.
54Zadanie 4.
54Zadanie 5.
54Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 8.
54Zadanie 9.
54Zadanie 10.
54Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
55Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.
55Zadanie do samodzielnego rozwiązania 6.
55Ćwiczenie 3.
56Zadanie 1.
56Zadanie 2.
56Zadanie 3.
56Zadanie 4.
56Zadanie 5.
57Zadanie 6.
57Zadanie 7.
57Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
57Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
57Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
57Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.
57Ćwiczenie 1.
58Ćwiczenie 3.
58Ćwiczenie 4.
59Ćwiczenie 5.
59Zadanie 1.
59Zadanie 3.
59Zadanie 6.
60Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
60Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
60Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.
60Ćwiczenie 1.
61Ćwiczenie 2.
61Ćwiczenie 3.
61Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 3.
61Zadanie 4.
62Zadanie 6.
62Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
62Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
62Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
62Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4.
62Ćwiczenie 1.
62Ćwiczenie 2.
63Zadanie 1.
63Zadanie 2.
63Zadanie 3.
63Zadanie 4.
63Zadanie 5.
63Zadanie 6.
64Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
64Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
64Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 2.
65Ćwiczenie 3.
65Zadanie 1.
66Zadanie 2.
66Zadanie 3.
66Zadanie 4.
66Zadanie 5.
66Zadanie 7.
66Zadanie 8.
66Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1.
66Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2.
66Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5.
67Ćwiczenie 2.
67Ćwiczenie 3.
67Zadanie 1.
68Zadanie 2.
68Zadanie 3.
68Zadanie 4.
68Zadanie 5
68Zadanie 6
68Zadanie 7
68Zadanie 8
68Zadanie 9
68Zadanie sprawdzające 1
69Zadanie sprawdzające 2
69Zadanie sprawdzające 3
69Zadanie 1
70Zadanie 6
70Zadanie sprawdzające 1
71Zadanie 13
72Zadanie 18
72