Skul.pl

Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 13 - strona 27

Zadanie

W tym zadaniu musisz wykorzystać informacje o średniej arytmetycznej punktów trzech zawodników i stworzyć równanie z jedną niewiadomą, a następnie obliczyć, ile punktów zdobył trzeci zawodnik.

Rozwiązanie

−1

Wyjaśnienie

x − 3 – wynik 1. i 2. zawodnika

x – wynik 3. zawodnika

Znamy średnią arytmetyczną ich punktów, wynosi ona −3. Posłuży ona do ułożenia równania z naszą szukaną x.

Obustronnie mnożymy przez 3, aby pozbyć się ułamka. Upraszczamy równanie.

Po lewej stronie zostawiamy tylko składniki zawierające x, aby wygodniej patrzyło nam się na równanie.


Obustronnie dzielimy przez 3, aby po lewej został jeden x, nasza szukana.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 9., strona 55, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie zamknięte 9, strona 20, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 37., strona 126, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 7, strona 169, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3., strona 159, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 2., strona 11, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.
Ćwiczenie Wyzwanie 1., strona 119, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 11., strona 71, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 11, strona 117, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 20, strona 252, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
I. Liczby całkowite
7
1. Liczby dodatnie i ujemne
8

Ćwiczenie 1

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Zadanie 1

12

Zadanie 2

12

Zadanie 3

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 4

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Podpunkt g)

12

Zadanie 5

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 6

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Zadanie 7

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Zadanie 8

13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Zadanie 9

13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Zadanie 10

13

Zadanie 11

13

Zadanie 12

13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Zadanie 13

14

Zadanie 14

14

Ćwiczenie I

14

Ćwiczenie II

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Ćwiczenie III

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Ćwiczenie IV

14
2. Dodawanie liczb całkowitych
15

Zadanie 1

14

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt MISTRZ

14

Zadanie 3

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Zadanie 4

19

Zadanie 5

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Zadanie 6

19

Zadanie 7

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Zadanie 8

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 9

19

Zadanie 10

20

Zadanie 11

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 12

20

Zadanie 13

20

Zadanie 14

20

Ćwiczenie 1

21

Ćwiczenie 2

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Ćwiczenie 3

21

Ćwiczenie 4

21

Ćwiczenie 5

21

Ćwiczenie 6

21

Ćwiczenie I

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Ćwiczenie II

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Ćwiczenie III

21

Ćwiczenie IV

21
3. Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych
22

Ćwiczenie 1

25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Zadanie 1

25

Podpunkt poziom A

25

Podpunkt poziom B

25

Podpunkt l)

25

Zadanie 1 poziom C

25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25

Podpunkt g)

25

Podpunkt h)

25

Podpunkt i)

25

Podpunkt j)

25

Podpunkt k)

25

Podpunkt l)

25

Zadanie 2

26

Zadanie 5

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Zadanie 6

26

Zadanie 7

26

Zadanie 8

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 9

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 10

27

Zadanie 11

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 12

27

Zadanie 13

27

Ćwiczenie Dla dociekliwych 1

28

Ćwiczenie Dla dociekliwych 2

28

Ćwiczenie I

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Ćwiczenie II

28

Ćwiczenie III

28

Ćwiczenie IV

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28
4. Odejmowanie liczb całkowitych
29

Zadanie 1 poziom A

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Podpunkt g)

33

Podpunkt h)

33

Podpunkt i)

33

Podpunkt j)

33

Podpunkt k)

33

Podpunkt l)

33

Zadanie 1 poziom B

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Podpunkt g)

33

Podpunkt h)

33

Podpunkt i)

33

Podpunkt j)

33

Podpunkt k)

33

Podpunkt l)

33

Zadanie 1 poziom C

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Podpunkt g)

33

Podpunkt h)

33

Podpunkt i)

33

Zadanie 1 poziom D

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Podpunkt g)

33

Podpunkt h)

33

Podpunkt i)

33

Zadanie 1 poziom E

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Podpunkt g)

33

Podpunkt h)

33

Podpunkt i)

33

Zadanie 1 poziom MISTRZ

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Zadanie 2

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Zadanie 3

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Zadanie 4

34

Zadanie 5

34

Zadanie 6

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Zadanie 7

34

Zadanie 8

34

Zadanie 9

34

Zadanie 10

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34

Podpunkt g)

34

Podpunkt h)

34

Ćwiczenie 1

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Ćwiczenie 2

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Ćwiczenie I

35

Ćwiczenie II

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Ćwiczenie III

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Ćwiczenie IV

35
5. Własności działań na liczbach całkowitych
36

Zadanie 1 poziom A

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41

Podpunkt g)

41

Podpunkt h)

41

Podpunkt i)

41

Zadanie 1 poziom B

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41

Podpunkt g)

41

Podpunkt h)

41

Podpunkt i)

41

Zadanie 1 poziom C

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41

Podpunkt MISTRZ

41

Zadanie 3

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Zadanie 4

41

Zadanie 5

42

Zadanie 6

42

Zadanie 7

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Zadanie 8

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Zadanie 9

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Zadanie 10

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43

Podpunkt f)

43

Ćwiczenie 1

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Ćwiczenie 2

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Ćwiczenie I

43

Ćwiczenie II

43

Ćwiczenie III

43

Ćwiczenie IV

43
Powtórzenie przed klasówką
44

Zadanie 1

44

Zadanie 2

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Zadanie 3

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Zadanie 4

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Zadanie 5

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Zadanie 6

44

Zadanie 7

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Zadanie 8

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 9

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Zadanie 10

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 11

45

Zadanie 12

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Zadanie 13

45

Zadanie 14

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Zadanie 15

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadania na temat
46

Zadanie 1

48

Zadanie 2

48

Zadanie 3

48

Zadanie 4

48

Zadanie 5

48

Zadanie 6

48

Zadanie 7

48

Zadanie 8

48
Zadania na deser
49

Zadanie 1

49

Zadanie 2

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 3

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 4

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Zadanie 5

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Podpunkt e)

50

Podpunkt f)

50

Zadanie 6

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Zadanie 7

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Zadanie 8

50

Zadanie 9

50

Zadanie 10

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50
Pełny spis treści