Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 17 - strona 93

W tym zadaniu musisz znaleźć odległość między środkami okręgów $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , wiedząc, w jakich ćwiartkach układu współrzędnych się znajdują oraz, że oba styczne są do tej samej prostej i do osi OX.

Niech $\text{[math]}$ będzie środkiem okręgu $\text{[math]}$ . Punkt ten jest odległy od prostej $\text{[math]}$ o długość promienia, zatem:

$\text{[math]}$

Dostaniemy rozwiązanie $\text{[math]}$ . Punkt $\text{[math]}$ jest odległy od prostej $\text{[math]}$ o długość promienia, zatem:

$\text{[math]}$

Dostaniemy rozwiązanie $\text{[math]}$ . Środek okręgu $\text{[math]}$ to $\text{[math]}$ .

Niech $\text{[math]}$ będzie środkiem okręgu $\text{[math]}$ . Punkt ten jest odległy od prostej $\text{[math]}$ o długość promienia, zatem:

$\text{[math]}$

Dostaniemy rozwiązanie $\text{[math]}$ . Punkt $\text{[math]}$ jest odległy od prostej $\text{[math]}$ o długość promienia, zatem:

$\text{[math]}$

Dostaniemy rozwiązanie $\text{[math]}$ . Środek okręgu $\text{[math]}$ to $\text{[math]}$ .

Odległość między środkami okręgów to:

$\text{[math]}$

Odległość pomiędzy środkami okręgów $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ wynosi 28.

Równanie okręgu o środku w punkcie S i promieniu r to:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ to współrzędne środka okręgu, a r to długość jego promienia.

Równanie ogólne prostej to:

$\text{[math]}$

A, B i C to współczynniki liczbowe.

Odległość punktu $\text{[math]}$ od prostej $\text{[math]}$ wyznaczysz ze wzoru:

$\text{[math]}$

Odległość pomiędzy dwoma punktami $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ obliczysz ze wzoru:

$\text{[math]}$

Zadanie 6., strona 220, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 9., strona 53, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie II, strona 57, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 194, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 204, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 95, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 167, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 212, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 30, Matematyka z plusem. Arytmetyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 175, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

74

74

74

74

74

74

74

74

Zadanie 5

74

74

74

74

Zadanie 7

74

74

74

Zadanie 8

74

74

74

74

74

75

Zadanie 10

75

75

75

75

Zadanie 11

75

75

75

75

75

75

Zadanie 12

75

75

75

75

Zadanie 14

76

76

76

76

Zadanie 15

76

76

76

Zadanie 16

76

76

76

76

Zadanie 18

76

76

76

76

76

Zadanie 19

76

76

76

76

76

76

76

77

77

77

77

77

Zadanie 28

77

77

77

77

77

78

78

78

78

78

Zadanie 6

78

78

78

78

78

78

78

Zadanie 7

78

78

78

78

78

79

79

79

79

79

79

Zadanie 16

79

79

79

79

79

79

79

80

80

80

80

80

Zadanie 26

80

80

80

80

80

80

Zadanie 1

81

81

81

81

81

81

81

81

81

Zadanie 4

81

81

81

Zadanie 5

81

81

81

81

81

81

Zadanie 9

82

82

82

82

82

82

82

82

82

82

82

Zadanie 16

82

82

82

82

83

83

83

83

83

83

83

83

83

83

Zadanie 1

84

84

84

84

84

Zadanie 2

84

84

84

84

84

84

84

84

84

Zadanie 3

84

84

84

84

84

Zadanie 4

84

84

84

84

84

84

85

Zadanie 8

85

85

85

Zadanie 9

85

85

85

85

85

Zadanie 10

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

Zadanie 12

85

85

85

85

85

85

85

85

85

85

86

Zadanie 17

86

86

86

86

Zadanie 19

86

86

86

86

86

Zadanie 20

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 23

87

87

87

87

Zadanie 24

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

Zadanie 30

87

87

87

87

87

Zadanie 1

88

88

88

88

88

88

Zadanie 2

88

88

88

88

88

88

88

Zadanie 4

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

89

Zadanie 14

89

89

89

89

90

Zadanie 17

90

90

90

90

90

Zadanie 18

90

90

90

Zadanie 19

90

90

90

Zadanie 20

90

90

90

90

91

91

91

91

Zadanie 26

91

91

91

91

Zadanie 27

91

91

91

91

Zadanie 29

91

91

91

Zadanie 1

92

92

92

92

92

Zadanie 2

92

92

92

92

92

Zadanie 3

92

92

92

92

92

Zadanie 4

92

92

92

92

92

92

92

92

92

92

92

93

93

93

93

Zadanie 13

93

93

93

93

93

93

93

93

93

93

94

Zadanie 20

94

94

94

Zadanie 21

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

Zadanie 1

95

95

95

95

95

Zadanie 2

95

95

95

95

95

95

95

95

Zadanie 6

95

95

95

95

95

95

96

96

Zadanie 10

96

96

96

Zadanie 11

96

96

96

Zadanie 12

96

96

96

96

96

96

96

96

97

Zadanie 18

97

97

97

97

97

97

98

98

98

98

98

98

98

98

98

98

Zadanie 1

99

99

99

99

99

99

Zadanie 2

99

99

99

99

99

99

Zadanie 3

99

99

99

Zadanie 4

99

99

99

99

99

99

Zadanie 6

99

99

99

99

Zadanie 8

100

100

100

100

Zadanie 9

100

100

100

100

100

100

100

Zadanie 10

100

100

100

100

100

Zadanie 11

100

100

100

100

100

Zadanie 12

101

101

101

101

Zadanie 13

101

101

101

101

101

101

101

101

102

Zadanie 16

102

102

102

102

102

Zadanie 18

102

102

102

102

102

102

Zadanie 21

102

102

102

102

102

Zadanie 22

103

103

103

103

103

Zadanie 23

103

103

103

Zadanie 24

103

103

103

104

104

104

Zadanie 28

104

104

104

104

104

Zadanie 29

104

104

104

105

Zadanie 2

105

105

105

105

105

Zadanie 3

105

105

105

105

105

Zadanie 4

105

105

105

105

105

Zadanie 5

105

105

105

105

105

105

105

105

Zadanie 7

105

105

105

105

105

Zadanie 8

106

106

106

106

106

Zadanie 10

106

106

106

Zadanie 11

106

106

106

Zadanie 12

106

106

106

106

106

106

106

Zadanie 13

106

106

106

106

106

106

106

Zadanie 14

106

106

106

106

Zadanie 15

107

107

107

107

107

107

Zadanie 17

107

107

107

Zadanie 18

107

107

107

107

Zadanie 19

107

107

107

107

Zadanie 21

107

107

107

107

107

Zadanie 22

107

107

107

Zadanie 23

108

108

108

108

108

Zadanie 24

108

108

108

108

108

Zadanie 25

108

108

108

108

108

108

108

Zadanie 28

108

108

108

108

108

Zadanie 1

109

109

109

109

109

109

109

Zadanie 4

109

109

109

109

Zadanie 5

109

109

109

109

109

109

Zadanie 7

109

109

109

110

110

110

Zadanie 11

110

110

110

110

Zadanie 13

110

110

110

110

Zadanie 14

110

110

110

110

110

111

111

111

111

111

111

111

111

111

Zadanie 1

112

112

112

Zadanie 2

112

112

112

112

Zadanie 4

112

112

112

112

112

112

112

112

112

113

Zadanie 11

113

113

113

113

113

113

113

113

Zadanie 15

113

113

113

113

Zadanie 17

114

114

114

114

114

Zadanie 18

114

114

114

114

Zadanie 19

114

114

114

114

114

Zadanie 20

114

114

114

114

Zadanie 21

114

114

114

114

Zadanie 23

114

114

114

114

114

114

114

Zadanie 26

114

114

114

115

115

115

Zadanie 4

115

115

115

115

115

Zadanie 6

115

115

115

Zadanie 7

115

115

115

115

116

Zadanie 9

116

116

116

116

Zadanie 11

116

116

116

116

Zadanie 13

116

116

116

Zadanie 14

116

116

116

116

116

Zadanie 15

116

116

116

116

116

Zadanie 16

117

117

117

117

Zadanie 17

117

117

117

117

Zadanie 19

117

117

117

117

117

Zadanie 20

117

117

117

117

Zadanie 22

117

117

117

117

Zadanie 23

117

117

117

117

118

118

Zadanie 26

118

118

118

Zadanie 27

118

118

118

118

118

Zadanie 28

118

118

118

118

118

119

Zadanie 2

119

119

119

119

119

119

119

119

119

119

119

119

120

120

120

120

120

120

120

120

120

Zadanie 20

121

121

121

121

121

121

121

121

Zadanie 22

121

121

121

121

121

121

Zadanie 24

121

121

121

121

Zadanie 26

121

121

121

121

121

121

121

122

122

Zadanie 31

122

122

122

Zadanie 32

122

122

122

122

122

122

Zadanie 34

122

122

122

122

122

122

123

123

123

123

123

123

123

123

123

124

124

124

124

124

124

124

124

Pełny spis treści