W tym zadaniu musisz wykazać, że czworokąt ABCD jest prostokątem, mając podane punkty:
Założenia:
Teza:
Czworokąt ABCD jest prostokątem.
Dowód:
Prosta AB:
Prosta BC:
Prosta CD:
Prosta DA:
boki czworokąta ABCD są prostopadłe
c.n.d.
Najpierw wyznacz wszystkie współczynniki kierunkowe prostych, które zawierają boki czworokąta ABCD. W tym celu zastosuj wzór
. Następnie zauważ, że skoro współczynniki prostych CD i AB oraz AD i BC są takie same, to te proste są równoległe, więc na pewno ta figura jest równoległobokiem. Kolejno zauważ, że iloczyn
, czyli spełniony jest warunek prostopadłości, więc ten równoległobok jest prostokątem.
Zadanie 6.1
113Zadanie 6.1.
113Zadanie 6.2
113Zadanie 6.2.
113Zadanie 6.3
113Zadanie 6.3.
113Zadanie 6.4
113Zadanie 6.5
113Zadanie 6.5.
113Zadanie 6.6
113Zadanie 6.6.
113Zadanie 6.7
114Zadanie 6.7.
114Zadanie 6.8
114Zadanie 6.8.
114Zadanie 6.9
114Zadanie 6.9.
114Zadanie 6.16
114Zadanie 6.16.
114Zadanie 6.17
115Zadanie 6.17.
115Zadanie 6.18
115Zadanie 6.18.
115Zadanie 6.19
115Zadanie 6.19.
115Zadanie 6.20
115Zadanie 6.20.
115Zadanie 6.21
115Zadanie 6.21.
115Zadanie 6.22
115Zadanie 6.22.
115Zadanie 6.23
115Zadanie 6.23.
115Zadanie 6.24
116Zadanie 6.24.
116Zadanie 6.25
116Zadanie 6.25.
116Zadanie 6.26
116Zadanie 6.26.
116Zadanie 6.27
116Zadanie 6.27.
116Zadanie 6.28
116Zadanie 6.28.
116Zadanie 6.29
116Zadanie 6.29.
116Zadanie 6.30
117Zadanie 6.30.
117Zadanie 6.36
117Zadanie 6.36.
117Zadanie 6.37
117Zadanie 6.37.
117Zadanie 6.38
118Zadanie 6.38.
118Zadanie 6.39
118Zadanie 6.39.
118Zadanie 6.40
118Zadanie 6.40.
118Zadanie 6.41
118Zadanie 6.41.
118Zadanie 6.42
118Zadanie 6.42.
118Zadanie 6.43
118Zadanie 6.43.
118Zadanie 6.44
119Zadanie 6.44.
119Zadanie 6.45
119Zadanie 6.45.
119Zadanie 6.46
119Zadanie 6.46.
119Zadanie 6.47
119Zadanie 6.47.
119Zadanie 6.48
119Zadanie 6.48.
119Zadanie 6.49
120Zadanie 6.49.
120Zadanie 6.51
120Zadanie 6.51.
120Zadanie 6.52
120Zadanie 6.52.
120Zadanie 6.54
120Zadanie 6.54.
120Zadanie 6.55
120Zadanie 6.55.
120Zadanie 6.57
121Zadanie 6.57.
121Zadanie 6.58
121Zadanie 6.58.
121Zadanie 6.59
121Zadanie 6.59.
121Zadanie 6.60
121Zadanie 6.60.
121Zadanie 6.61
122Zadanie 6.61.
122Zadanie 6.62
122Zadanie 6.62.
122Zadanie 6.64
123Zadanie 6.64.
123Zadanie 6.65
123Zadanie 6.65.
123Zadanie 6.67
123Zadanie 6.67.
123Zadanie 6.69
123Zadanie 6.69.
123Zadanie 6.70
123Zadanie 6.70.
123Zadanie 6.71
123Zadanie 6.71.
123Zadanie 6.72
124Zadanie 6.72.
124Zadanie 6.73
124Zadanie 6.73.
124Zadanie 20
126Zadanie 20.
126Zadanie 21
126Zadanie 21.
126Zadanie 22
127Zadanie 22.
127Zadanie 24
126Zadanie 24.
126Zadanie 30
127Zadanie 30.
127Zadanie 31
127Zadanie 31.
127