Wyznacz długość najkrótszej drogi poprowadzonej po powierzchni bocznej stożka z punktu A do punktu B, jeśli przekrojem osiowym stożka o promieniu podstawy 8 i wysokości jest trójkąt ABS. Punkt C jest środkiem odcinka BS.

Na podstawie twierdzenia Pitagorasa wyznacz długość tworzącej.

Następnie oblicz pole boczne stożka i ze wzoru na pole wycinka koła o promieniu i kącie środkowym i można je obliczyć ze wzoru wyznacz szukaną miarę kąta.

Na koniec skorzystaj z twierdzenia cosinusów: gdzie – bok leżący naprzeciwko kąta , – pozostałe boki trójkąta i wyznacz długość szukanego odcinka.

Zadanie 7, strona 131, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.121, strona 72, Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.20., strona 226, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 123, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 3., strona 60, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 114, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 16., strona 75, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 157, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 27, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 30, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

110

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, a) - strona 118

Zadanie

Wyznacz długość najkrótszej drogi poprowadzonej po powierzchni bocznej stożka z punktu A do punktu B, jeśli przekrojem osiowym stożka o promieniu podstawy 8 i wysokości jest trójkąt ABS. Punkt C jest środkiem odcinka BS.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania