Wykaż, że objętości brył są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, jeśli na rysunku przedstawiono stożek, półkulę i walec, wszystkie bryły mają taką samą podstawę, a wysokości stożka i walca są równe promieniowi półkuli.
– wysokość stożka i walca
Sąsiednie wyrazy ciągu arytmetycznego różnią się o tyle samo.
To kończy dowód.
Skorzystaj ze wzoru na objętość każdej z podanych brył i je oblicz, a następnie ponumeruj uzyskane wyniki w kolejności rosnącej i udowodnij, że różnica 3 i 2 wyrazu ciągu jest taka sama jak różnica 2 i 1 wyrazu – czyli ciąg jest arytmetyczny.
Ćwiczenie 1
110Ćwiczenie 2
111Ćwiczenie 3
111Ćwiczenie 4
111Ćwiczenie 5
111Ćwiczenie 6
111Zadanie 1
112Zadanie 2
112Zadanie 8
112Zadanie 16
113Ćwiczenie 1
114Ćwiczenie 3
115Ćwiczenie 6
115Ćwiczenie 7
115Ćwiczenie 8
116Ćwiczenie 9
116Zadanie 1
116Zadanie 2
116Zadanie 3
117Zadanie 4
117Zadanie 7
117Ćwiczenie 1
119Ćwiczenie 2
120Ćwiczenie 3
120Zadanie 1
121Zadanie 3
121Zadanie 4
121Zadanie 5
121Zadanie 7
122Zadanie 8
122Zadanie 10
122Zadanie 11
122Zadanie 12
122Ćwiczenie 1
124Zadanie 1
125Zadanie 2
125Zadanie 3
126Zadanie 4
126Zadanie 6
126Zadanie 1
130Zadanie 5
130Zadanie 8
130Zadanie 9
130Zadanie 6
131Zadanie 9
131