Oblicz miarę kąta
przedstawionego na rysunku, jeśli na zewnątrz boku 𝐵𝐶 kwadratu 𝐴𝐵𝐶𝐷 zbudowano trójkąt równoboczny 𝐵𝐸𝐶.
– miara kątów w kwadracie
– miara kątów w trójkącie
Trójkąt DCE jest równoramienny:
.
ODP: C.
Oblicz miarę kątów w kwadracie i trójkącie równoramiennym. Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w czworokącie wynosi
, a w trójkącie
i obie figury mają wszystkie równe kąty.
– miara kątów w kwadracie
– miara kątów w trójkącie
Oblicz miarę kąta DCE. Czyli sumę miary kąta kwadratu i trójkąta.
Zauważ, że trójkąt DCE jest równoramienny, ponieważ boki kwadratu i trójkąta są równe, więc
.
Na tej podstawie oblicz miarę kąta DEC. Skorzystaj z tego, że miary kątów przy podstawie w trójkącie równoramiennym są równe.
