W tym zadaniu należy znaleźć wartość ilorazu nieskończonego ciągu geometrycznego, gdy suma wszystkich wyrazów tego szeregu jest równa
, a suma kwadratów wyrazów jest trzy razy mniejsza od sumy ich czwartych potęg.
– warunek zbieżności
Zapisz układ równań opisujący sytuację z zadania:
Zauważ, że w układzie pojawiają się nieskończone szeregi geometryczne, więc należy je zapisać w postaci sumy szeregów przy założeniu, że
. Oblicz iloraz q, który spełnia warunek istnienia takiego szeregu geometrycznego.