Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 25., b) - strona 56

W tym zadaniu należy obliczyć sumę 50-ciu najmniejszych nieujemnych rozwiązań równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ciąg arytmetyczny I:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ciąg arytmetyczny II:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ciąg arytmetyczny III:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozwiązujemy równanie trygonometryczne. Sinus może przyjmować trzy różne wartości. Zauważamy, że w ciągu jednego cyklu 3 rozwiązań powtarza się 2 razy. Wnioskujemy, że każde z rozwiązań powtarza się 16 razy i dwa najmniejsze rozwiązania jeszcze jeden raz. Zapisujemy trzy ciągi – podstawiamy z k kolejne wartości całkowite nieujemne. Obliczamy sumy poszczególnych ciągów arytmetycznych i na końcu dodajemy do siebie wartości tych dwóch sum.

Zadanie 2, strona 28, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26, strona 166, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 18, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 3, strona 92, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 37, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 190, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20., strona 100, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 165, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 92, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 3.10., strona 324, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

54

54

54

54

Zadanie 2.

54

54

54

54

Zadanie 4.

54

54

54

54

54

54

Zadanie 8.

54

54

54

54

Zadanie 9.

54

54

54

Zadanie 10.

55

55

55

55

Zadanie 12.

55

55

55

Zadanie 13.

55

55

55

55

55

55

Zadanie 17.

55

55

55

55

55

Zadanie 19.

55

55

55

Zadanie 20.

56

56

56

Zadanie 21.

56

56

56

Zadanie 22.

56

56

56

Zadanie 23.

56

56

56

56

Zadanie 25.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 29.

56

56

56

Zadanie 30.

56

56

56

56

56

Zadanie 31.

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 32.

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 33.

57

57

57

57

57

Zadanie 34.

57

57

57

57

57

57

Zadanie 36.

57

57

57

57

57

Zadanie 37.

57

57

57

57

Zadanie 38.

57

57

57

57

57

58

58

58

58

58

58

58

58

59

59

59

59

59

59

59

59

Zadanie 1.

60

60

60

60

60

60

60

60

Zadanie 7.

60

60

60

60

60

61

61

61

61

61

61

61

61

Zadanie 18.

61

61

61

61

62

62

Zadanie 22.

62

62

62

62

62

62

62

62

62

62

63

63

63

63

63

63

63

63

Pełny spis treści