Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 9., a) - strona 54

W tym zadaniu należy wyznaczyć wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, gdy suma m początkowych jego wyrazów o numerach parzystych wynosi $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – ciąg arytmetyczny

$\text{[math]}$

Określamy ciąg $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zakładamy, że $\text{[math]}$ jest ciągiem arytmetycznym, czyli różnica jest stała. Zapisujemy ciąg $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Korzystamy ze wzoru na sumę m początkowych wyrazów tego ciągu i z niej wyznaczamy różnicę. Zauważamy, że współczynniki stojące przy m są sobie równe, więc $\text{[math]}$ . Obliczamy pierwszy wyraz ciągu $\text{[math]}$ i jego wzór ogólny.

Zadanie 23, strona 20, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 65, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 33, strona 270, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 104, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie A., strona 198, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 38, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Wyzwanie, strona 239, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 95, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 85, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 84, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

54

54

54

54

Zadanie 2.

54

54

54

54

Zadanie 4.

54

54

54

54

54

54

Zadanie 8.

54

54

54

54

Zadanie 9.

54

54

54

Zadanie 10.

55

55

55

55

Zadanie 12.

55

55

55

Zadanie 13.

55

55

55

55

55

55

Zadanie 17.

55

55

55

55

55

Zadanie 19.

55

55

55

Zadanie 20.

56

56

56

Zadanie 21.

56

56

56

Zadanie 22.

56

56

56

Zadanie 23.

56

56

56

56

Zadanie 25.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 29.

56

56

56

Zadanie 30.

56

56

56

56

56

Zadanie 31.

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 32.

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 33.

57

57

57

57

57

Zadanie 34.

57

57

57

57

57

57

Zadanie 36.

57

57

57

57

57

Zadanie 37.

57

57

57

57

Zadanie 38.

57

57

57

57

57

58

58

58

58

58

58

58

58

59

59

59

59

59

59

59

59

Zadanie 1.

60

60

60

60

60

60

60

60

Zadanie 7.

60

60

60

60

60

61

61

61

61

61

61

61

61

Zadanie 18.

61

61

61

61

62

62

Zadanie 22.

62

62

62

62

62

62

62

62

62

62

63

63

63

63

63

63

63

63

Pełny spis treści