Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 18. - strona 55

W tym zadaniu należy obliczyć najmniejszą wartość funkcji $\text{[math]}$ , jeśli pierwiastkami funkcji są pierwszy i dziesiąty wyraz ciągu arytmetycznego.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Porównujemy współczynniki

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – wartość minimalna

Funkcja f ma postać $\text{[math]}$ . Wyznaczamy dziesiąty wyraz ciągu jako $\text{[math]}$ . Przekształcamy wzór funkcji f do postaci $\text{[math]}$ . Porównujemy współczynniki i dostajemy, że m może przyjmować wartość -2 lub 2. Dla obu przypadków wyznaczamy ze wzoru pierwszy wyraz ciągu i jego różnicę. Wartość minimalna to wartość funkcji w jej wierzchołku (parabola ma ramiona skierowane do góry, więc przyjmuje minimum).

Zadanie 3., strona 81, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 172, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6, strona 98, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 11, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 3, strona 89, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 164, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 71, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 218, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 102, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 9., strona 5, Matematyka z plusem. Geometria. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

54

54

54

54

Zadanie 2.

54

54

54

54

Zadanie 4.

54

54

54

54

54

54

Zadanie 8.

54

54

54

54

Zadanie 9.

54

54

54

Zadanie 10.

55

55

55

55

Zadanie 12.

55

55

55

Zadanie 13.

55

55

55

55

55

55

Zadanie 17.

55

55

55

55

55

Zadanie 19.

55

55

55

Zadanie 20.

56

56

56

Zadanie 21.

56

56

56

Zadanie 22.

56

56

56

Zadanie 23.

56

56

56

56

Zadanie 25.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 29.

56

56

56

Zadanie 30.

56

56

56

56

56

Zadanie 31.

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 32.

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 33.

57

57

57

57

57

Zadanie 34.

57

57

57

57

57

57

Zadanie 36.

57

57

57

57

57

Zadanie 37.

57

57

57

57

Zadanie 38.

57

57

57

57

57

58

58

58

58

58

58

58

58

59

59

59

59

59

59

59

59

Zadanie 1.

60

60

60

60

60

60

60

60

Zadanie 7.

60

60

60

60

60

61

61

61

61

61

61

61

61

Zadanie 18.

61

61

61

61

62

62

Zadanie 22.

62

62

62

62

62

62

62

62

62

62

63

63

63

63

63

63

63

63

Pełny spis treści