Prędkość pierwszego pociągu
.
Prędkość drugiego pociągu
.
Z treści zadania rozpisujemy zależności między czasami i prędkościami pociągów. Korzystamy z fizycznej reprezentacji drogi jako iloczynu prędkości i czasu oraz z równości dróg przebytych przez pociągi.
Powstaje nam układ równań:
Który rozwiązujemy metodą podstawienia – z jednego z równań wyznaczamy t i wstawiamy do drugiego. Otrzymujemy równanie kwadratowe ze względu na prędkość i otrzymujemy wyniki – jeden dodatni i drugi ujemny, co przez fakt, że prędkość jest wielkością wektorową, mówi nam, że pociągi poruszają się z przeciwnymi zwrotami (jadą w swoim kierunku).