Należy narysować wykres funkcji oraz określić jej dziedzinę i zbiór wartości.
Dziedzina: <0, 8>
Zbiór wartości: <0, 80>
Zarówno czas, jak i wysokość nie mogą być ujemne, więc t ≥ 0 i h ≥ 0. Wzór funkcji jest parabolą z ramionami skierowanymi w dół (współczynnik przy t² jest ujemny), więc największą wartością funkcji będzie wierzchołek. Wzór na wierzchołek to
, gdzie a to współczynnik przy t^2, b to współczynnik przy t. Po podstawieniu:
Podstawiając do wzoru funkcji:
h(4) = -5 · 16 + 40 · 4 = 160 – 80 = 80 (to jest największa wartość zbioru wartości funkcji).
Aby obliczyć dziedzinę, policz miejsca zerowe funkcji:
-5t²+ 40t = 0
-5t(t – 8) = 0
t = 0 lub t = 8 (to są miejsca zerowe, które tworzą dziedzinę).
Funkcję możesz narysować, korzystając z symetrii funkcji lub podstawiając kolejne punkty należące do dziedziny do wzoru funkcji.
Ćwiczenie 2.
394Ćwiczenie 3.
394Zadanie 1.
394Zadanie 2.
395Zadanie 3.
395Zadanie 4.
395Zadanie 15.
396Zadanie 17.
396Ćwiczenie 1.
397Ćwiczenie 2.
398Ćwiczenie 3.
398Ćwiczenie 4.
399Zadanie 1.
401Zadanie 2.
401Zadanie 3.
401Zadanie 4.
401Zadanie 6.
402Zadanie 7.
402Zadanie 8.
402Zadanie 9.
402Zadanie 1.
408Zadanie 2.
408Zadanie 1.
413Zadanie 2.
414Zadanie 3.
414Zadanie 4.
414Zadanie 6.
414Zadanie 7.
414Zadanie 1.
422Zadanie zestaw 1 7.
424Zadanie zestaw 2 7.
426Zadanie zestaw 2 9.
426