Skul.pl

Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Operon

Klasa: 1 szkoły średniej


Spis treści

Liczby rzeczywiste
9

1. Zbiory

10
Ćwiczenie 1.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Ćwiczenie 2.

11

Ćwiczenie 3.

11

Ćwiczenie 4.

13

Ćwiczenie 5.

13

Ćwiczenie 6.

14

Ćwiczenie 7.

16
Zadanie 1.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16
Zadanie 2.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16
Zadanie 3.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Zadanie 4.

16
Zadanie 5.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16
Zadanie 6.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 7.

17

Zadanie 8.

17
Zadanie 9.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 10.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 11.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 12.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17
Zadanie 13.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Zadanie 14.

17

Zadanie 15.

17
Zadanie 16.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 17.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt B)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 18.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

17

Test – zbiory

18

Zadanie 1.

18

Zadanie 2.

18

Zadanie 3.

18

Zadanie 4.

19

Zadanie 5.

19

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

19

2. Liczby naturalne

20

Ćwiczenie 1.

20
Ćwiczenie 2.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21
Ćwiczenie 3.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Ćwiczenie 4.

22

Ćwiczenie 5.

23

Ćwiczenie 6.

23
Ćwiczenie 7.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Ćwiczenie 8.

25

Ćwiczenie 9.

25
Ćwiczenie 10.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Zadania do rozwiązania – liczby naturalne

26
Zadanie 1.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Zadanie 2.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26
Zadanie 3.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Zadanie 4.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Zadanie 5.

26
Zadanie 6.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Zadanie 7.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Zadanie 8.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Zadanie 9.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Zadanie 10.

26
Zadanie 11.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Zadanie 12.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 13.

27
Zadanie 14.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 15.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
Zadanie 16.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
Zadanie 17.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 18.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 19.

27
Zadanie 20.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 21.

27
Zadanie 22.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 23.

27

Zadanie 24.

27
Zadanie 25.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Test – liczby naturalne

28

Zadanie 1.

28

Zadanie 2.

28

Zadanie 3.

28

Zadanie 4.

28

Zadanie 5.

28

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

28

3. Liczby wymierne

29
Ćwiczenie 1.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Ćwiczenie 2.

30
Ćwiczenie 3.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Ćwiczenie 4.

32
Ćwiczenie 5.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32
Ćwiczenie 6.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Ćwiczenie 7.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Ćwiczenie 8.

35

Zadania do rozwiązania – liczby wymierne

35
Zadanie 1.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Zadanie 2.

35

Zadanie 3.

36
Zadanie 4.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Podpunkt e)

36
Zadanie 5.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Zadanie 6.

36

Zadanie 7.

36

Zadanie 8.

36
Zadanie 9.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36
Zadanie 10.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Podpunkt e)

36

Podpunkt f)

36
Zadanie 11.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37
Zadanie 12.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Zadanie 13.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Zadanie 14.

37

Zadanie 15.

37

Test – liczby wymierne

37

Zadanie 1.

37

Zadanie 2.

37

Zadanie 3.

38

Zadanie 4.

38

Zadanie 5.

38

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

38

4. Liczby niewymierne

39

Ćwiczenie 1.

40

Ćwiczenie 2.

40

Ćwiczenie 3.

43

Ćwiczenie 4.

43

Ćwiczenie 5.

44
Ćwiczenie 6.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 1.

44
Zadanie 2.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadanie 3.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadanie 4.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadanie 5.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadanie 6.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Zadanie 7.

45
Zadanie 8.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45
Zadanie 9.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadanie 10.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadanie 11.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46
Zadanie 12.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Test – Liczby niewymierne

46

Zadanie 1.

46

Zadanie 2.

46

Zadanie 3.

46

Zadanie 4.

46

Zadanie 5.

46

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

46

5. Liczby rzeczywiste

47
Ćwiczenie 1.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48
Ćwiczenie 2.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Ćwiczenie 3.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Ćwiczenie 4.

50
Ćwiczenie 5.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Ćwiczenie 6.

51

Ćwiczenie 7.

52

Zadanie 1.

52
Zadanie 2.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Zadanie 3.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Zadanie 4.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Zadanie 5.

53
Zadanie 6.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Zadanie 7.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Zadanie 8.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Zadanie 9.

53
Zadanie 10.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Zadanie 11.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Zadanie 12.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53
Zadanie 13.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Test – liczby rzeczywiste

54

Zadanie 1.

54

Zadanie 2.

54

Zadanie 3.

54

Zadanie 4.

54

Zadanie 5.

54

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

54

6. Procenty

55
Ćwiczenie 1.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Ćwiczenie 2.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Ćwiczenie 3.

57
Ćwiczenie 4.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59
Ćwiczenie 5.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Zadania do rozwiązania – procenty

60
Zadanie 1.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60
Zadanie 2.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60
Zadanie 3.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60
Zadanie 4.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Zadanie 5.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Podpunkt e)

61

Zadanie 6.

61
Zadanie 7.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Zadanie 8.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Zadanie 9.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Zadanie 10.

62
Zadanie 11.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Zadanie 12.

62

1. Test – procenty

62

Zadanie 1.

62

Zadanie 2.

62

Zadanie 3.

62

Zadanie 4.

62

Zadanie 5.

62

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

62

7. Zastosowania procentów. Promil

63

Ćwiczenie 1.

63
Ćwiczenie 2.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Ćwiczenie 3.

65

Ćwiczenie 4.

65

Ćwiczenie 5.

66

Ćwiczenie 6.

68

Ćwiczenie 7.

68

Zadania do rozwiązania – zastosowanie procentów. Promil

69

Zadanie 1.

69
Zadanie 2.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69
Zadanie 3.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Zadanie 4.

69

Zadanie 5.

69

Zadanie 6.

69
Zadanie 7.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 8.

70
Zadanie 9.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Zadanie 10.

70
Zadanie 11.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Zadanie 12.

70

Zadanie 13.

70

Zadanie testowe 1.

70

Zadanie testowe 2.

70

Zadanie testowe 3.

71

Zadanie testowe 4.

71

Zadanie testowe 5.

71

Zadanie testowe 6

71

8. Przedziały liczbowe ograniczone

71

Ćwiczenie 1.

73

Ćwiczenie 2.

74

Ćwiczenie 3.

74

Ćwiczenie 4.

75

Zadania do rozwiązania – przedziały liczbowe ograniczone

76
Zadanie 1.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 2.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 3.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 4.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 5.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 6.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 7.

77

Zadanie 8.

77
Zadanie 9.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77
Zadanie 10.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77
Zadanie 11.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77
Zadanie 12.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77
Zadanie 13.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77
Zadanie 14.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Zadanie 15.

77
Zadanie 16.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Test – przedziały liczbowe ograniczone

78

Zadanie 1.

78

Zadanie 2.

78

Zadanie 3.

78

Zadanie 4.

78

Zadanie 5.

78

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

78

9. Przedziały liczbowe nieograniczone

78

Ćwiczenie 1.

80

Ćwiczenie 2.

80

Ćwiczenie 3.

82

9. Zadania do rozwiązania – przedziały liczbowe nieograniczone

82
Zadanie 1.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82
Zadanie 2.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82
Zadanie 3.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82
Zadanie 4.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Zadanie 5.

82
Zadanie 6.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83
Zadanie 7.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83
Zadanie 8.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Zadanie 9.

83
Zadanie 10.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83
Zadanie 11.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83
Zadanie 12.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Zadanie 13.

84

9. Test – przedziały liczbowe nieograniczone

84

Zadanie 1.

84

Zadanie 2.

84

Zadanie 3.

84

Zadanie 4.

84

Zadanie 5.

84

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

84

10. Wartość bezwzględna

84
Ćwiczenie 1.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86
Ćwiczenie 2.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86
Ćwiczenie 3.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86
Ćwiczenie 4.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87
Ćwiczenie 5.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Ćwiczenie 6.

89

Zadania do rozwiązania – Wartość bezwzględna

89
Zadanie 1.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Podpunkt e)

89

Podpunkt f)

89

Podpunkt g)

89

Podpunkt h)

89

Podpunkt i)

89

Podpunkt j)

89

Podpunkt k)

89

Podpunkt l)

89

Podpunkt m)

89

Podpunkt n)

89

Podpunkt o)

89

Podpunkt p)

89
Zadanie 2.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Podpunkt e)

89

Podpunkt f)

89

Podpunkt g)

89
Zadanie 3.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Podpunkt e)

89

Zadanie 4.

90

Zadanie 5.

90
Zadanie 6.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90
Zadanie 7.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90
Zadanie 8.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Zadanie 9.

90

Zadanie 10.

90

10. Test – Wartość bezwzględna

91

Zadanie 1.

91

Zadanie 2.

91

Zadanie 3.

91

Zadanie 4.

91

Zadanie 5.

91

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

91

11. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej

92
Ćwiczenie 1.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92
Ćwiczenie 2.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93
Ćwiczenie 3.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93
Ćwiczenie 4.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95
Ćwiczenie 5.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Ćwiczenie 6.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Ćwiczenie 7.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Ćwiczenie 8.

98

Ćwiczenie 9.

98

10. Wartość bezwzględna 2.

99
Zadanie 1.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99

Podpunkt g)

99

Podpunkt h)

99
Zadanie 2.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99

Podpunkt g)

99

Podpunkt h)

99
Zadanie 3.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99

Podpunkt g)

99

Podpunkt h)

99
Zadanie 4.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99

Podpunkt g)

99

Podpunkt h)

99
Zadanie 5.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99
Zadanie 6.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99
Zadanie 7.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99
Zadanie 8.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99
Zadanie 9.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100
Zadanie 10.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100

Podpunkt f)

100

Podpunkt g)

100

Podpunkt h)

100
Zadanie 11.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100
Zadanie 12.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100

Podpunkt f)

100

Podpunkt g)

100

Podpunkt h)

100
Zadanie 13.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100
Zadanie 14.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100

Podpunkt f)

100
Zadanie 15.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Zadanie 16.

100

Zadanie 17.

100

Test – Wartość bezwzględna 2

101

Zadanie 1.

101

Zadanie 2.

101

Zadanie 3.

101

Zadanie 4.

101

Zadanie 5.

101
Zadanie 6
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

12. Przybliżenia i zaokrąglenia

102

Ćwiczenie 1.

102
Ćwiczenie 2.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Ćwiczenie 3.

104

Ćwiczenie 4.

105

Ćwiczenie 5.

105

Zadania do rozwiązania – Przybliżenia i zaokrąglenia

106
Zadanie 1.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Podpunkt d)

106

Podpunkt e)

106

Podpunkt f)

106

Podpunkt g)

106

Podpunkt h)

106

Podpunkt i)

106

Podpunkt j)

106

Podpunkt k)

106

Podpunkt l)

106
Zadanie 2.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Podpunkt d)

106

Podpunkt e)

106

Podpunkt f)

106

Zadanie 3.

106
Zadanie 4.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106
Zadanie 5.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Podpunkt d)

106

Zadanie 6.

106

Zadanie 7.

106

Zadanie 8.

106

Zadanie 9.

106

Zadanie 10.

106

Zadanie 11.

106

Zadanie 12.

107
Zadanie 13.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107

Zadanie 14.

107

Zadanie 15.

107
Zadanie 16.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Zadanie 17.

107

Zadanie 18.

107

Zadanie 19.

107

Test – Przybliżenia i zaokrąglenia

107

Zadanie 1.

107

Zadanie 2.

108

Zadanie 3.

108

Zadanie 4.

108

Zadanie 5.

108

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

108

13. Pakiet powtórzeniowy

109

Zadanie zestaw 1 1.

109

Zadanie zestaw 1 2.

109

Zadanie zestaw 1 3.

109

Zadanie zestaw 1 4.

109

Zadanie zestaw 1 5.

109

Zadanie zestaw 1 6.

109

Zadanie zestaw 1 7.

109
Zadanie zestaw 1 8.
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109
Zadanie zestaw 1 9.
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Zadanie zestaw 1 10.

109

Zadanie zestaw 2 1.

110

Zadanie zestaw 2 2.

110

Zadanie zestaw 2 3.

110

Zadanie zestaw 2 4.

110

Zadanie zestaw 2 5.

110

Zadanie zestaw 2 6.

110

Zadanie zestaw 2 7.

110

Zadanie zestaw 2 8.

110
Zadanie zestaw 2 9.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

Zadanie zestaw 2 10.

110

Zadanie zestaw 3 1.

110

Zadanie zestaw 3 2.

110

Zadanie zestaw 3 3.

111

Zadanie zestaw 3 4.

111

Zadanie zestaw 3 5.

111

Zadanie zestaw 3 6.

111
Zadanie zestaw 3 7.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111
Zadanie zestaw 3 8.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111

Zadanie zestaw 3 9.

111

Zadanie zestaw 3 10.

111

Potęgi, pierwiastki i logarytmy
113

1. Potęga o wykładniku całkowitym

114
Ćwiczenie 1.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115
Ćwiczenie 2.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116
Ćwiczenie 3.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Podpunkt e)

117
Ćwiczenie 4.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118

Podpunkt e)

118

Zadania do rozwiązania – Potęga o wykładniku całkowitym

101
Zadanie 1.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119
Zadanie 2.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119
Zadanie 3.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Zadanie 4.

119

Zadanie 5.

119

Zadanie 6.

119
Zadanie 7.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120
Zadanie 8.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120
Zadanie 9.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Zadanie 10.

120

Zadanie 11.

120
Zadanie 12.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120
Zadanie 13.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120

Podpunkt g)

120

Podpunkt h)

120

Test – Potęga o wykładniku całkowitym

121

Zadanie 1.

121

Zadanie 2.

121

Zadanie 3.

121

Zadanie 4.

121

Zadanie 5.

121

Zadanie 6

121

2. Działania na potęgach o wykładnikach całkowitych

121
Ćwiczenie 1.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123
Ćwiczenie 2.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123
Ćwiczenie 3.
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124

Podpunkt d)

124
Ćwiczenie 4.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Podpunkt d)

125
Ćwiczenie 5.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Podpunkt d)

125

Ćwiczenie 6.

127
Ćwiczenie 7.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127
Zadanie 1.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128

Podpunkt e)

128

Podpunkt f)

128

Zadanie 2.

128
Zadanie 3.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128
Zadanie 4.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128

Zadanie 5.

128
Zadanie 6.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128
Zadanie 7.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128
Zadanie 8.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128

Zadanie 9.

128
Zadanie 10.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129
Zadanie 11.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129

Podpunkt e)

129

Podpunkt f)

129
Zadanie 12.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129
Zadanie 13.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129
Zadanie 14.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129
Zadanie 15.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129

Zadanie 16.

129
Zadanie 17.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

5. Test – Działania na potęgach o wykładnikach całkowitych

129

Zadanie 1.

129

Zadanie 2.

130

Zadanie 3.

130

Zadanie 4.

130

Zadanie 5.

130

Zadanie 6

130

5. Potęga o wykładniku wymiernym

147
Ćwiczenie 1.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148

Podpunkt e)

148
Ćwiczenie 2.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148

Podpunkt e)

148
Ćwiczenie 3.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150
Ćwiczenie 4.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150
Ćwiczenie 5.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Ćwiczenie 6.

151

Zadania do rozwiązania – Potęga o wykładniku wymiernym

154
Zadanie 1.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152

Podpunkt g)

152

Podpunkt h)

152

Podpunkt i)

152

Podpunkt j)

152
Zadanie 2.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152

Podpunkt g)

152

Podpunkt h)

152

Podpunkt i)

152

Podpunkt j)

152
Zadanie 3.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152

Podpunkt g)

152

Podpunkt h)

152

Podpunkt i)

152

Podpunkt j)

152
Zadanie 4.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152
Zadanie 5.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152

Podpunkt g)

152

Podpunkt h)

152

Podpunkt i)

152

Podpunkt j)

152
Zadanie 6.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153

Zadanie 7.

153
Zadanie 8.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153

Zadanie 9.

153
Zadanie 10.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153
Zadanie 11.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153

Zadanie 12.

153

Zadanie 13.

153
Zadanie 14.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Zadanie 15.

154
Zadanie 16.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 17.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 18.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154
Zadanie 19.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154

Zadanie 20.

154

Zadanie 21.

154

Test – Potęga o wykładniku wymiernym

154

Zadanie 1.

154

Zadanie 2.

154

Zadanie 3.

155

Zadanie 4.

155

Zadanie 5.

155

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

155

Pakiet powtórzeniowy

176

Zadanie zestaw 1 1.

180

Zadanie zestaw 1 2.

180

Zadanie zestaw 1 3.

180

Zadanie zestaw 1 4.

180

Zadanie zestaw 1 5.

180

Zadanie zestaw 1 6.

180

Zadanie zestaw 1 7.

180

Zadanie zestaw 1 8.

180

Zadanie zestaw 1 9.

180

Zadanie zestaw 1 10.

180

Zadanie zestaw 1 11.

180

Zadanie zestaw 2 1.

181

Zadanie zestaw 2 2.

181

Zadanie zestaw 2 3.

181

Zadanie zestaw 2 4.

181

Zadanie zestaw 2 5.

181

Zadanie zestaw 2 6.

181

Zadanie zestaw 2 7.

181

Zadanie zestaw 2 8.

181

Zadanie zestaw 2 9.

181

Zadanie zestaw 2 10.

181

Zadanie zestaw 3 1.

182

Zadanie zestaw 3 2.

182

Zadanie zestaw 3 3.

182

Zadanie zestaw 3 4.

182

Zadanie zestaw 3 5.

182

Zadanie zestaw 3 6.

182

Zadanie zestaw 3 7.

182

Zadanie zestaw 3 8.

182
Zadanie zestaw 3 9.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182

Zadanie zestaw 3 10.

182

Funkcje
185

1. Pojęcie funkcji. Sposoby opisywania funkcji

186
Ćwiczenie 1.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Ćwiczenie 2.

188

Ćwiczenie 3.

190

Ćwiczenie 4.

191
Zadanie 1.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191
Zadanie 2.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191
Zadanie 3.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191
Zadanie 4.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191

Zadanie 5.

191
Zadanie 6.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 7.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 8.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 9.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192
Zadanie 10.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192
Zadanie 11.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192
Zadanie 12.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193
Zadanie 13.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Podpunkt e)

193

Test – Pojęcie funkcji. Sposoby opisywania funkcji

193

Zadanie 1.

193

Zadanie 2.

193

Zadanie 3.

193

Zadanie 4.

194

Zadanie 5.

194
Zadanie 6
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

2. Dziedzina funkcji liczbowej

195
Ćwiczenie 1.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196

Ćwiczenie 2.

197
Ćwiczenie 3.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198

Ćwiczenie 4.

199

Zadania do rozwiązania – Dziedzina funkcji liczbowej

199
Zadanie 1.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199
Zadanie 2.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199
Zadanie 3.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 4.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 5.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 6.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 7.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Zadanie 8.

200

Zadanie 9.

200

Zadanie 10.

200

Zadanie 11.

200
Zadanie 12.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 13.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200
Zadanie 14.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Podpunkt d)

201
Zadanie 15.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201
Zadanie 16.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 17.

201

Test – Dziedzina funkcji liczbowej

201

Zadanie 1.

201

Zadanie 2.

201

Zadanie 3.

201

Zadanie 4.

202

Zadanie 5.

202

Zadanie 6

202

3. Zbiór wartości funkcji liczbowej

202
Ćwiczenie 1.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204
Ćwiczenie 2.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Ćwiczenie 3.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Ćwiczenie 4.

206

Ćwiczenie 5.

207

Ćwiczenie 6.

208

Ćwiczenie 7.

209

Zadania do rozwiązania – Zbiór wartości funkcji liczbowej

210
Zadanie 1.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210
Zadanie 2.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210
Zadanie 3.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210
Zadanie 4.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210
Zadanie 5.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210
Zadanie 6.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210
Zadanie 7.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210
Zadanie 8.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Zadanie 9.

211

Zadanie 10.

211
Zadanie 11.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211
Zadanie 12.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Zadanie 13.

211
Zadanie 14.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Zadanie 15.

211
Zadanie 16.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Test – Zbiór wartości funkcji liczbowej

212

Zadanie 1.

212

Zadanie 2.

212

Zadanie 3.

212

Zadanie 4.

212

Zadanie 5.

212

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

212

4. Miejsce zerowe funkcji. Znak funkcji w przedziale

213
Ćwiczenie 1.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215
Ćwiczenie 2.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215
Ćwiczenie 3.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Ćwiczenie 4.

216
Ćwiczenie 5.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217
Ćwiczenie 6.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217
Ćwiczenie 7.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Zadania do rozwiązania – Miejsce zerowe funkcji. Znak funkcji w przedziale

219
Zadanie 1.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Zadanie 2.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220
Zadanie 3.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220
Zadanie 4.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220
Zadanie 5.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220

Podpunkt e)

220

Podpunkt f)

220

Podpunkt g)

220

Podpunkt h)

220
Zadanie 6.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220
Zadanie 7.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220
Zadanie 8.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221
Zadanie 9.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Podpunkt d)

221
Zadanie 10.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Podpunkt d)

221
Zadanie 11.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Podpunkt d)

221

Podpunkt e)

221

Podpunkt f)

221
Zadanie 12.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221
Zadanie 13.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222
Zadanie 14.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222
Zadanie 15.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222

Podpunkt d)

222

Podpunkt e)

222

Podpunkt f)

222
Zadanie 16.
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Zadanie 17.

223

Test – Miejsce zerowe funkcji. Znak funkcji w przedziale

223

Zadanie 1.

223

Zadanie 2.

223

Zadanie 3.

223

Zadanie 4.

223

Zadanie 5.

223

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

223

5. Monotoniczność funkcji

224

Ćwiczenie 1.

225
Ćwiczenie 2.
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Ćwiczenie 3.

226

Ćwiczenie 4.

227

Ćwiczenie 5.

277
Ćwiczenie 6.
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Podpunkt c)

228

Ćwiczenie 7.

230

Zadania do rozwiązania – Monotoniczność funkcji

230
Zadanie 1.
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Podpunkt c)

230
Zadanie 2.
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Podpunkt c)

230

Podpunkt d)

230
Zadanie 3.
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Podpunkt c)

230

Zadanie 4.

230

Zadanie 5.

230
Zadanie 6.
231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231

Podpunkt c)

231
Zadanie 7.
231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231

Podpunkt c)

231

Zadanie 8.

231

Zadanie 9.

231
Zadanie 10.
231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231

Podpunkt c)

231

Podpunkt d)

231
Zadanie 11.
231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231

Podpunkt c)

231
Zadanie 12.
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232
Zadanie 13.
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232

Podpunkt d)

232

Zadanie 14.

232
Zadanie 15.
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232
Zadanie 16.
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232

Zadanie 17.

232

Test – Monotoniczność funkcji

233

Zadanie 1.

233

Zadanie 2.

233

Zadanie 3.

233

Zadanie 4.

233

Zadanie 5.

233

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

233

6. Wykres funkcji

234
Ćwiczenie 1.
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Ćwiczenie 2.

236

Ćwiczenie 3.

236

Ćwiczenie 4.

237

Ćwiczenie 5.

237
Ćwiczenie 6.
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Ćwiczenie 7.

238
Ćwiczenie 8.
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Podpunkt c)

239

Podpunkt d)

239
Ćwiczenie 9.
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Podpunkt c)

239

Podpunkt d)

239

Zadania do rozwiązania – Wykres funkcji

240
Zadanie 1.
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240

Podpunkt d)

240
Zadanie 2.
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240

Podpunkt d)

240
Zadanie 3.
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240

Podpunkt d)

240
Zadanie 4.
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240
Zadanie 5.
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240

Podpunkt d)

240
Zadanie 6.
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240

Zadanie 7.

241
Zadanie 8.
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241

Podpunkt d)

241
Zadanie 9.
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241
Zadanie 10.
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241

Podpunkt d)

241
Zadanie 11.
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241

Zadanie 12.

241
Zadanie 13.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242
Zadanie 14.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242
Zadanie 15.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Podpunkt d)

242

Zadanie 16.

242
Zadanie 17.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Podpunkt d)

242

Test – Wykres funkcji

242

Zadanie 1.

242

Zadanie 2.

243

Zadanie 3.

243

Zadanie 4.

243

Zadanie 5.

243

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

243

7. Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu

10
Ćwiczenie 1.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245
Ćwiczenie 2.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Ćwiczenie 3.

247

Ćwiczenie 4.

249

Zadania do rozwiązania – Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu

250
Zadanie 1.
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250
Zadanie 2.
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250

Podpunkt d)

250

Podpunkt e)

250

Podpunkt f)

250
Zadanie 3.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Podpunkt d)

251

Podpunkt e)

251
Zadanie 4.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Podpunkt d)

251

Podpunkt e)

251

Podpunkt f)

251
Zadanie 5.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Podpunkt d)

251
Zadanie 6.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251
Zadanie 7.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251
Zadanie 8.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251
Zadanie 9.
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Podpunkt c)

252

Podpunkt d)

252
Zadanie 10.
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Podpunkt c)

252
Zadanie 11.
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Podpunkt c)

252

Zadanie 12.

252

Zadanie 13.

253
Zadanie 14.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253

Test – Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu

253

Zadanie 1.

253

Zadanie 2.

253

Zadanie 3.

254

Zadanie 4.

254

Zadanie 5.

254

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

254

Pakiet powtórzeniowy

255

Zadanie zestaw 1 1.

255

Zadanie zestaw 1 2.

255

Zadanie zestaw 1 3.

255

Zadanie zestaw 1 4.

255

Zadanie zestaw 1 5.

255
Zadanie zestaw 1 6.
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255

Podpunkt c)

255

Podpunkt d)

255

Zadanie zestaw 1 7.

256
Zadanie zestaw 1 8.
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256
Zadanie zestaw 1 9.
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256

Podpunkt d)

256

Podpunkt e)

256
Zadanie zestaw 1 10.
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Zadanie zestaw 2 1.

256

Zadanie zestaw 2 2.

256

Zadanie zestaw 2 3.

257

Zadanie zestaw 2 4.

257

Zadanie zestaw 2 5.

257

Zadanie zestaw 2 6.

257
Zadanie zestaw 2 7.
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Podpunkt c)

257

Podpunkt d)

257
Zadanie zestaw 2 8.
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Podpunkt c)

258

Zadanie zestaw 2 9.

258

Zadanie zestaw 2 10.

258

Zadanie zestaw 3 1.

258

Zadanie zestaw 3 2.

258

Zadanie zestaw 3 3.

258

Zadanie zestaw 3 4.

259

Zadanie zestaw 3 5.

259
Zadanie zestaw 3 6.
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Podpunkt c)

259

Zadanie zestaw 3 7.

259

Zadanie zestaw 3 8.

259
Zadanie zestaw 3 9.
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Podpunkt c)

259

Podpunkt d)

259

Podpunkt e)

259

Zadanie zestaw 3 10.

259

Funkcja liniowa
261

1. Funkcja liniowa i jej wykres

262

Ćwiczenie 1.

262

Ćwiczenie 2.

262

Ćwiczenie 3.

263

Ćwiczenie 4.

263
Ćwiczenie 5.
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Ćwiczenie 6.

265

Ćwiczenie 7.

265
Ćwiczenie 8.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266
Ćwiczenie 9.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266

Ćwiczenie 10.

266
Ćwiczenie 11.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Podpunkt c)

267

Podpunkt d)

267

Zadania do rozwiązania – Funkcja liniowa i jej wykres

267
Zadanie 1.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Podpunkt c)

267

Podpunkt d)

267
Zadanie 2.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Podpunkt c)

268
Zadanie 3.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Podpunkt c)

268

Zadanie 4.

268
Zadanie 5.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Podpunkt c)

268

Podpunkt d)

268

Zadanie 6.

268
Zadanie 7.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Podpunkt c)

268

Podpunkt d)

268
Zadanie 8.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Podpunkt c)

268
Zadanie 9.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Podpunkt c)

268

Podpunkt d)

268
Zadanie 10.
269

Podpunkt a)

269

Podpunkt b)

269

Podpunkt c)

269
Zadanie 11.
269

Podpunkt a)

269

Podpunkt b)

269

Podpunkt c)

269

Zadanie 12.

269
Zadanie 13.
269

Podpunkt a)

269

Podpunkt b)

269

Podpunkt c)

269

Podpunkt d)

269

Zadanie 14.

269

Test – Funkcja liniowa i jej wykres

269

Zadanie 1.

269

Zadanie 2.

269

Zadanie 3.

269

Zadanie 4.

269

Zadanie 5.

270

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

270

2. Interpretacja współczynników liczbowych we wzorze funkcji liniowej

271
Ćwiczenie 1.
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Podpunkt c)

272

Podpunkt d)

272
Ćwiczenie 2.
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274

Podpunkt c)

274
Ćwiczenie 3.
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274

Podpunkt c)

274

Podpunkt d)

274
Ćwiczenie 4.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d)

275

Ćwiczenie 5.

276
Ćwiczenie 6.
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277

Podpunkt c)

277

Zadania do rozwiązania – Interpretacja współczynników liczbowych we wzorze funkcji liniowej

277
Zadanie 1.
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277

Podpunkt c)

277

Podpunkt d)

277
Zadanie 2.
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277

Podpunkt c)

277

Podpunkt d)

277
Zadanie 3.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Podpunkt c)

278
Zadanie 4.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Podpunkt c)

278

Zadanie 5.

278
Zadanie 6.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278
Zadanie 7.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Podpunkt c)

278

Zadanie 8.

278
Zadanie 9.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278
Zadanie 10.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Podpunkt c)

278
Zadanie 11.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Podpunkt c)

278
Zadanie 12.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279
Zadanie 13.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Test – Interpretacja współczynników liczbowych we wzorze funkcji liniowej

279

Zadanie 1.

279

Zadanie 2.

279

Zadanie 3.

279

Zadanie 4.

279

Zadanie 5.

279

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

279

3. Miejsce zerowe funkcji liniowej. Znak funkcji liniowej

280
Ćwiczenie 1.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Podpunkt c)

281

Podpunkt d)

281
Ćwiczenie 2.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282

Podpunkt c)

282
Ćwiczenie 3.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282

Podpunkt c)

282

Podpunkt d)

282

Ćwiczenie 4.

282
Ćwiczenie 5.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284

Zadania do rozwiązania – Miejsce zerowe funkcji liniowej. Znak funkcji liniowej

284
Zadanie 1.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284

Podpunkt e)

284

Podpunkt f)

284

Podpunkt g)

284

Podpunkt h)

284

Podpunkt i)

284
Zadanie 2.
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285
Zadanie 3.
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285

Podpunkt d)

285
Zadanie 4.
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285

Podpunkt d)

285
Zadanie 5.
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285

Podpunkt d)

285
Zadanie 6.
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285

Podpunkt d)

285
Zadanie 7.
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285
Zadanie 8.
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285

Podpunkt d)

285
Zadanie 9.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286
Zadanie 10.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286
Zadanie 11.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286
Zadanie 12.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286
Zadanie 13.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286

Podpunkt d)

286
Zadanie 14.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286

Zadanie 15.

286

Test – Miejsce zerowe funkcji liniowej. Znak funkcji liniowej

287

Zadanie 1.

287

Zadanie 2.

287

Zadanie 3.

287

Zadanie 4.

287

Zadanie 5.

287

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

287

4. Równoległość oraz prostopadłość wykresów funkcji liniowych

288

Ćwiczenie 1.

289

Ćwiczenie 2.

289

Ćwiczenie 3.

291

Ćwiczenie 4.

292

Zadania do rozwiązania – Równoległość oraz prostopadłość wykresów funkcji liniowych

292
Zadanie 1.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Podpunkt c)

292

Podpunkt d)

292
Zadanie 2.
292

Podpunkt a)

292
Zadanie 3.
292

Podpunkt a)

292
Zadanie 4.
292

Podpunkt a)

292
Zadanie 5.
292

Podpunkt a)

292
Zadanie 6.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293

Podpunkt d)

293
Zadanie 7.
293

Podpunkt a)

293
Zadanie 8.
293

Podpunkt a)

293
Zadanie 9.
293

Podpunkt a)

293
Zadanie 10.
293

Podpunkt a)

293

Zadanie 11.

293
Zadanie 12.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Zadanie 13.

294

Test – Równoległość oraz prostopadłość wykresów funkcji liniowych

294

Zadanie 1.

294

Zadanie 2.

294

Zadanie 3.

294

Zadanie 4.

294

Zadanie 5.

294

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

294

5. Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

295

Ćwiczenie 1.

296
Ćwiczenie 2.
297

Podpunkt a)

297

Podpunkt b)

297

Podpunkt c)

297
Ćwiczenie 3.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298
Ćwiczenie 4.
299

Podpunkt a)

299

Podpunkt b)

299

Podpunkt c)

299

Ćwiczenie 5.

300

Zadania do rozwiązania – Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

300
Zadanie 1.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300
Zadanie 2.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301
Zadanie 3.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301

Podpunkt e)

301

Podpunkt f)

301
Zadanie 4.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301
Zadanie 5.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Zadanie 6.

301
Zadanie 7.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301
Zadanie 8.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301

Zadanie 9.

302

Zadanie 10.

302

Zadanie 11.

302

Zadanie 12.

302

Zadanie 13.

302

Test – Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

302

Zadanie 1.

302

Zadanie 2.

302

Zadanie 3.

302

Zadanie 4.

303

Zadanie 5.

303

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

303

6. Zastosowanie funkcji liniowej

303
Ćwiczenie 1.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Ćwiczenie 2.

305

Zadania do rozwiązania – Zastosowanie funkcji liniowej

306
Zadanie 1.
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306
Zadanie 2.
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306

Zadanie 3.

306
Zadanie 4.
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307
Zadanie 5.
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307
Zadanie 6.
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307
Zadanie 7.
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Zadanie 8.

307

Zadanie 9.

307
Zadanie 10.
308

Podpunkt a)

308

Podpunkt b)

308

Podpunkt c)

308
Zadanie 11.
308

Podpunkt a)

308

Podpunkt b)

308

Podpunkt c)

308

Zadanie 12.

308
Zadanie 13.
308

Podpunkt a)

308

Podpunkt b)

308
Zadanie 14.
309

Podpunkt a)

309

Podpunkt b)

309

Podpunkt c)

309
Zadanie 15.
309

Podpunkt a)

309

Podpunkt b)

309

Podpunkt c)

309
Zadanie 16.
309

Podpunkt a)

309

Podpunkt b)

309

Podpunkt c)

309

Zadanie 17.

309

Test – Zastosowanie funkcji liniowej

309

Zadanie 1.

309

Zadanie 2.

309

Zadanie 3.

310

Zadanie 4.

310

Zadanie 5

310

Pakiet powtórzeniowy

311

Zadanie zestaw 1 1.

311

Zadanie zestaw 1 2.

311

Zadanie zestaw 1 3.

311

Zadanie zestaw 1 4.

311

Zadanie zestaw 1 5.

311

Zadanie zestaw 1 6.

311
Zadanie zestaw 1 7.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312

Zadanie zestaw 1 8.

312

Zadanie zestaw 1 9.

312

Zadanie zestaw 1 10.

312

Zadanie zestaw 2 1.

312

Zadanie zestaw 2 2.

312

Zadanie zestaw 2 3.

312

Zadanie zestaw 2 4.

312

Zadanie zestaw 2 5.

312

Zadanie zestaw 2 6.

312

Zadanie zestaw 2 7.

312

Zadanie zestaw 2 8.

312
Zadanie zestaw 2 9.
313

Podpunkt a)

313

Podpunkt b)

313

Podpunkt c)

313

Zadanie zestaw 2 10.

313

Zadanie zestaw 3 1.

313

Zadanie zestaw 3 2.

313

Zadanie zestaw 3 3.

313

Zadanie zestaw 3 4.

313

Zadanie zestaw 3 5.

313
Zadanie zestaw 3 6.
313

Podpunkt a)

313

Podpunkt b)

313
Zadanie zestaw 3 7.
314

Podpunkt a)

314

Podpunkt b)

314

Podpunkt c)

314

Podpunkt d)

314

Zadanie zestaw 3 8.

314

Zadanie zestaw 3 9.

314

Zadanie zestaw 3 10.

314

Równania, nierówności, układy równań
315

1. Równanie liniowe z jedną niewiadomą

316
Ćwiczenie 1.
316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316

Podpunkt c)

316

Podpunkt d)

316

Podpunkt e)

316

Podpunkt f)

316

Ćwiczenie 2.

317

Ćwiczenie 3.

317

Ćwiczenie 4.

317
Ćwiczenie 5.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318
Ćwiczenie 6.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Ćwiczenie 7.

319

Ćwiczenie 8.

320
Ćwiczenie 9.
321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321

Ćwiczenie 10.

322
Ćwiczenie 11.
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Podpunkt d)

322
Ćwiczenie 12.
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Podpunkt c)

323

Zadania do rozwiązania – Równanie liniowe z jedną niewiadomą

323
Zadanie 1.
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Podpunkt c)

323

Podpunkt d)

323
Zadanie 2.
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Podpunkt c)

323

Podpunkt d)

323

Podpunkt e)

323

Podpunkt f)

323
Zadanie 3.
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Podpunkt c)

323
Zadanie 4.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324
Zadanie 5.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324
Zadanie 6.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324
Zadanie 7.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324

Zadanie 8.

324

Zadanie 9.

324

Zadanie 10.

324
Zadanie 11.
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324

Zadanie 12.

324

Zadanie 13.

324
Zadanie 14.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325

Podpunkt e)

325

Podpunkt f)

325
Zadanie 15.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325
Zadanie 16.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325

Podpunkt e)

325

Podpunkt f)

325

Podpunkt g)

325

Podpunkt h)

325
Zadanie 17.
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325

Podpunkt e)

325

Podpunkt f)

325

Podpunkt g)

325

Podpunkt h)

325

Test – Równanie liniowe z jedną niewiadomą

325

Zadanie 1.

325

Zadanie 2.

325

Zadanie 3.

325

Zadanie 4.

325

Zadanie 5.

325

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

326

2. Nierówność liniowa z jedną niewiadomą

327

Ćwiczenie 1.

327
Ćwiczenie 2.
327

Podpunkt a)

327

Podpunkt b)

327

Podpunkt c)

327

Podpunkt d)

327

Ćwiczenie 3.

329

Ćwiczenie 4.

329

Ćwiczenie 5.

331
Ćwiczenie 6.
331

Podpunkt a)

331

Podpunkt b)

331

Podpunkt c)

331
Ćwiczenie 7.
332

Podpunkt a)

332

Podpunkt b)

332

Podpunkt c)

332

Ćwiczenie 8.

333

Zadania do rozwiązania – Nierówność liniowa z jedną niewiadomą

333
Zadanie 1.
333

Podpunkt a)

333

Podpunkt b)

333

Podpunkt c)

333

Podpunkt d)

333

Podpunkt e)

333

Podpunkt f)

333
Zadanie 2.
333

Podpunkt a)

333

Podpunkt b)

333

Podpunkt c)

333
Zadanie 3.
333

Podpunkt a)

333

Podpunkt b)

333

Podpunkt c)

333

Podpunkt d)

333
Zadanie 4.
333

Podpunkt a)

333

Podpunkt b)

333

Podpunkt c)

333

Podpunkt d)

333

Podpunkt e)

333

Podpunkt f)

333
Zadanie 5.
334

Podpunkt a)

334

Podpunkt b)

334

Podpunkt c)

334

Podpunkt d)

334
Zadanie 6.
334

Podpunkt a)

334

Podpunkt b)

334

Podpunkt c)

334

Podpunkt d)

334
Zadanie 7.
334

Podpunkt a)

334

Podpunkt b)

334

Podpunkt c)

334
Zadanie 8.
334

Podpunkt a)

334

Podpunkt b)

334

Podpunkt c)

334
Zadanie 9.
334

Podpunkt a)

334

Podpunkt b)

334

Podpunkt c)

334

Podpunkt d)

334
Zadanie 10.
334

Podpunkt a)

334

Podpunkt b)

334

Podpunkt c)

334

Podpunkt d)

334

Podpunkt e)

334

Podpunkt f)

334
Zadanie 11.
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Podpunkt c)

335

Podpunkt d)

335
Zadanie 12.
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Zadanie 13.

335

Test – Nierówność liniowa z jedną niewiadomą

335

Zadanie 1.

335

Zadanie 2.

335

Zadanie 3.

335

Zadanie 4.

335

Zadanie 5.

335

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

336

3. Zadania tekstowe prowadzące do ułożenia i rozwiązania równań lub nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

337

Ćwiczenie 1.

338

Ćwiczenie 2.

340

Ćwiczenie 3.

341

Zadania do rozwiązania – Zadania tekstowe prowadzące do ułożenia i rozwiązania równań lub nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

341
Zadanie 1.
341

Podpunkt a)

341

Podpunkt b)

341

Podpunkt c)

341

Zadanie 2.

341

Zadanie 3.

341

Zadanie 4.

341

Zadanie 5.

341

Zadanie 6.

341

Zadanie 7.

341

Zadanie 8.

341

Zadanie 9.

341

Zadanie 10.

342

Zadanie 11.

342

Zadanie 12.

342

Zadanie 13.

342

Zadanie 14.

342

Zadanie 15.

342

Zadanie 16.

342

Zadanie 17.

342

Zadanie 18.

342

Zadanie 19.

342

Test – Zadania tekstowe prowadzące do ułożenia i rozwiązania równań lub nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

342

Zadanie 1.

342

Zadanie 2.

342

Zadanie 3.

342

Zadanie 4.

343

Zadanie 5.

343

Zadanie 6

343

4. Równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

344

Ćwiczenie 1.

344

Ćwiczenie 2.

344
Ćwiczenie 3.
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345

Podpunkt e)

345

Ćwiczenie 4.

345

Ćwiczenie 5.

346

Ćwiczenie 6.

346
Ćwiczenie 7.
347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347
Ćwiczenie 8.
348

Podpunkt a)

348

Podpunkt b)

348

Zadania do rozwiązania – Równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

349
Zadanie 1.
349

Podpunkt a)

349

Podpunkt b)

349

Podpunkt c)

349

Podpunkt d)

349
Zadanie 2.
349

Podpunkt a)

349

Podpunkt b)

349

Podpunkt c)

349

Podpunkt d)

349
Zadanie 3.
349

Podpunkt a)

349

Podpunkt b)

349

Podpunkt c)

349

Podpunkt d)

349
Zadanie 4.
349

Podpunkt a)

349

Podpunkt b)

349

Podpunkt c)

349
Zadanie 5.
349

Podpunkt a)

349

Podpunkt b)

349

Podpunkt c)

349

Podpunkt d)

349
Zadanie 6.
349

Podpunkt a)

349

Podpunkt b)

349

Podpunkt c)

349

Podpunkt d)

349
Zadanie 7.
349

Podpunkt a)

349

Podpunkt b)

349

Podpunkt c)

349

Podpunkt d)

349

Zadanie 8.

349
Zadanie 9.
349

Podpunkt a)

349

Podpunkt b)

349

Podpunkt c)

349

Podpunkt d)

349
Zadanie 10.
349

Podpunkt a)

349

Podpunkt b)

349

Podpunkt c)

349

Podpunkt d)

349

Zadanie 11.

349
Zadanie 12.
350

Podpunkt a)

350

Podpunkt b)

350

Podpunkt c)

350

Zadanie 13.

350

Zadanie 14.

350

Zadanie 15.

350

Zadanie 16.

350

Zadanie 17.

350

Zadanie 18.

350

Zadanie 19.

350

Test – Równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

350

Zadanie 1.

350

Zadanie 2.

351

Zadanie 3.

351

Zadanie 4.

351

Zadanie 5.

351

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

351

5. Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

352

Ćwiczenie 1.

353
Ćwiczenie 2.
353

Podpunkt a)

353

Podpunkt b)

353

Podpunkt c)

353

Podpunkt d)

353

Ćwiczenie 3.

353
Ćwiczenie 4.
354

Podpunkt a)

354

Podpunkt b)

354

Podpunkt c)

354

Podpunkt d)

354

Ćwiczenie 5.

357

Ćwiczenie 6.

357

Zadania do rozwiązania – Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

358
Zadanie 1.
358

Podpunkt a)

358

Podpunkt b)

358

Podpunkt c)

358
Zadanie 2.
358

Podpunkt a)

358

Podpunkt b)

358

Podpunkt c)

358
Zadanie 3.
358

Podpunkt a)

358

Podpunkt b)

358

Podpunkt c)

358
Zadanie 4.
358

Podpunkt a)

358

Podpunkt b)

358

Podpunkt c)

358

Podpunkt d)

358

Podpunkt e)

358

Podpunkt f)

358
Zadanie 5.
358

Podpunkt a)

358

Podpunkt b)

358

Podpunkt c)

358

Podpunkt d)

358

Podpunkt e)

358

Podpunkt f)

358
Zadanie 6.
359

Podpunkt a)

359

Podpunkt b)

359

Podpunkt c)

359
Zadanie 7.
359

Podpunkt a)

359

Podpunkt b)

359

Podpunkt c)

359

Podpunkt d)

359

Podpunkt e)

359

Podpunkt f)

359
Zadanie 8.
359

Podpunkt a)

359

Podpunkt b)

359

Podpunkt c)

359
Zadanie 9.
359

Podpunkt a)

359

Podpunkt b)

359

Podpunkt c)

359
Zadanie 10.
359

Podpunkt a)

359

Podpunkt b)

359

Podpunkt c)

359
Zadanie 11.
359

Podpunkt a)

359

Podpunkt b)

359

Podpunkt c)

359
Zadanie 12.
359

Podpunkt a)

359

Podpunkt b)

359

Podpunkt c)

359

Podpunkt d)

359

Podpunkt e)

359

Podpunkt f)

359
Zadanie 13.
360

Podpunkt a)

360

Podpunkt b)

360

Zadanie 14.

360

Zadanie 15.

360

Test – Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

360

Zadanie 1.

360

Zadanie 2.

360

Zadanie 3.

360

Zadanie 4.

360

Zadanie 5.

360

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

361

6. Metoda przeciwnych współczynników rozwiązywania układów równań

362
Ćwiczenie 1.
363

Podpunkt a)

363

Podpunkt b)

363

Podpunkt c)

363

Podpunkt d)

363
Ćwiczenie 2.
364

Podpunkt a)

364

Podpunkt b)

364

Podpunkt c)

364

Podpunkt d)

364

Ćwiczenie 3.

365

Zadania do rozwiązania – Metoda przeciwnych współczynników rozwiązywania układów równań

366
Zadanie 1.
366

Podpunkt a)

366

Podpunkt b)

366

Podpunkt c)

366

Podpunkt d)

366
Zadanie 2.
366

Podpunkt a)

366

Podpunkt b)

366

Podpunkt c)

366

Podpunkt d)

366
Zadanie 3.
366

Podpunkt a)

366

Podpunkt b)

366

Podpunkt c)

366

Podpunkt d)

366

Podpunkt e)

366

Podpunkt f)

366
Zadanie 4.
366

Podpunkt a)

366

Podpunkt b)

366

Podpunkt c)

366

Zadanie 5.

366
Zadanie 6.
366

Podpunkt a)

366

Podpunkt b)

366

Zadanie 7.

366
Zadanie 8.
366

Podpunkt a)

366

Podpunkt b)

366

Podpunkt c)

366

Zadanie 9.

367
Zadanie 10.
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367

Podpunkt d)

367

Zadanie 11.

367

Zadanie 12.

367
Zadanie 13.
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367

Zadanie 14.

367

Test – Metoda przeciwnych współczynników rozwiązywania układów równań

367

Zadanie 1.

367

Zadanie 2.

367

Zadanie 3.

368

Zadanie 4.

368

Zadanie 5.

368

Zadanie 6

368

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

368

7. Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych

369

Ćwiczenie 1.

370
Ćwiczenie 2.
371

Podpunkt a)

371

Podpunkt b)

371

Ćwiczenie 3.

373

Zadania do rozwiązania – Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych

375

Zadanie 1.

375
Zadanie 2.
375

Podpunkt a)

375

Podpunkt b)

375

Zadanie 3.

375

Zadanie 4.

375

Zadanie 5.

375

Zadanie 6.

375
Zadanie 7.
375

Podpunkt a)

375

Podpunkt b)

375

Zadanie 8.

375

Zadanie 9.

375

Zadanie 10.

375

Zadanie 11.

375

Zadanie 12.

375

Zadanie 13.

376

Zadanie 14.

376

Zadanie 15.

376

Zadanie 16.

376

Test – Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych

376

Zadanie 1.

376

Zadanie 2.

376

Zadanie 3.

376

Zadanie 4.

377

Zadanie 5.

377

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

377

8. Ilustracja geometryczna układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

378
Ćwiczenie 1.
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Podpunkt c)

379
Ćwiczenie 2.
380

Podpunkt a)

380

Podpunkt b)

380

Podpunkt c)

380
Ćwiczenie 3.
381

Podpunkt a)

381

Podpunkt b)

381

Podpunkt c)

381
Ćwiczenie 4.
382

Podpunkt a)

382

Podpunkt b)

382

Podpunkt c)

382

Zadania do rozwiązania – Ilustracja geometryczna układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

383
Zadanie 1.
383

Podpunkt a)

383

Podpunkt b)

383

Podpunkt c)

383

Podpunkt d)

383
Zadanie 2.
383

Podpunkt a)

383

Podpunkt b)

383

Podpunkt c)

383
Zadanie 3.
383

Podpunkt a)

383

Podpunkt b)

383

Podpunkt c)

383

Podpunkt d)

383

Podpunkt e)

383

Podpunkt f)

383

Podpunkt g)

383

Podpunkt h)

383
Zadanie 4.
383

Podpunkt a)

383

Podpunkt b)

383

Podpunkt c)

383

Podpunkt d)

383
Zadanie 5.
383

Podpunkt a)

383

Podpunkt b)

383

Podpunkt c)

383
Zadanie 6.
383

Podpunkt a)

383

Podpunkt b)

383

Podpunkt c)

383

Podpunkt d)

383

Podpunkt e)

383

Podpunkt f)

383

Zadanie 7.

384

Zadanie 8.

384

Zadanie 9.

384

Zadanie 10.

384
Zadanie 11.
384

Podpunkt a)

384

Podpunkt b)

384

Test – Ilustracja geometryczna układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

384

Zadanie 1.

384

Zadanie 2.

384

Zadanie 3.

385

Zadanie 4.

385

Zadanie 5.

385
Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE
385

Podpunkt a)

385

Podpunkt b)

385

Podpunkt c)

385

Pakiet powtórzeniowy

386

Zadanie zestaw 1 1.

386

Zadanie zestaw 1 2.

386

Zadanie zestaw 1 3.

386

Zadanie zestaw 1 4.

386

Zadanie zestaw 1 5.

386

Zadanie zestaw 1 6.

386

Zadanie zestaw 1 7.

386

Zadanie zestaw 1 8.

386
Zadanie zestaw 1 9.
386

Podpunkt a)

386

Podpunkt b)

386

Podpunkt c)

386

Zadanie zestaw 1 10.

386

Zadanie zestaw 2 1.

387

Zadanie zestaw 2 2.

387

Zadanie zestaw 2 3.

387

Zadanie zestaw 2 4.

387

Zadanie zestaw 2 5.

387

Zadanie zestaw 2 6.

387

Zadanie zestaw 2 7.

387

Zadanie zestaw 2 8.

387

Zadanie zestaw 2 9.

387

Zadanie zestaw 2 10.

387

Zadanie zestaw 3 1.

387

Zadanie zestaw 3 2.

387

Zadanie zestaw 3 3.

388

Zadanie zestaw 3 4.

388

Zadanie zestaw 3 5.

388

Zadanie zestaw 3 6.

388
Zadanie zestaw 3 7.
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388

Zadanie zestaw 3 8.

388

Zadanie zestaw 3 9.

388

Zadanie zestaw 3 10.

388

Zastosowania wybranych funkcji
391

1. Wielkości wprost proporcjonalne

392

Ćwiczenie 1.

392
Ćwiczenie 2.
394

Podpunkt a)

394

Podpunkt b)

394

Podpunkt c)

394
Ćwiczenie 3.
394

Podpunkt a)

394

Podpunkt b)

394

Zadania do rozwiązania – Wielkości wprost proporcjonalne

394
Zadanie 1.
394

Podpunkt a)

394

Podpunkt b)

394

Podpunkt c)

394

Podpunkt d)

394
Zadanie 2.
395

Podpunkt a)

395

Podpunkt b)

395
Zadanie 3.
395

Podpunkt a)

395

Podpunkt b)

395

Podpunkt c)

395

Podpunkt d)

395
Zadanie 4.
395

Podpunkt a)

395

Podpunkt b)

395

Podpunkt c)

395

Podpunkt d)

395

Zadanie 5.

395

Zadanie 6.

395

Zadanie 7.

395

Zadanie 8.

395

Zadanie 9.

395

Zadanie 10.

395

Zadanie 11.

395

Zadanie 12.

395

Zadanie 13.

395

Zadanie 14.

395
Zadanie 15.
396

Podpunkt a)

396

Podpunkt b)

396

Zadanie 16.

396
Zadanie 17.
396

Podpunkt a)

396

Podpunkt b)

396

Zadanie 18.

396

Test – Wielkości wprost proporcjonalne

396

Zadanie 1.

396

Zadanie 2.

396

Zadanie 3.

396

Zadanie 4.

396

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

396

2. Proporcjonalność prosta

397
Ćwiczenie 1.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397
Ćwiczenie 2.
398

Podpunkt a)

398

Podpunkt b)

398

Podpunkt c)

398

Podpunkt d)

398
Ćwiczenie 3.
398

Podpunkt a)

398

Podpunkt b)

398

Podpunkt c)

398
Ćwiczenie 4.
399

Podpunkt a)

399

Podpunkt b)

399

Podpunkt c)

399

Ćwiczenie 5.

400

Ćwiczenie 6.

401

Zadania do rozwiązania – Proporcjonalność prosta

401
Zadanie 1.
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401
Zadanie 2.
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401

Podpunkt c)

401
Zadanie 3.
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401
Zadanie 4.
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401

Podpunkt c)

401

Zadanie 5.

402
Zadanie 6.
402

Podpunkt a)

402

Podpunkt b)

402
Zadanie 7.
402

Podpunkt a)

402

Podpunkt b)

402

Podpunkt c)

402
Zadanie 8.
402

Podpunkt a)

402

Podpunkt b)

402

Podpunkt c)

402
Zadanie 9.
402

Podpunkt a)

402

Podpunkt b)

402

Podpunkt c)

402

Podpunkt d)

402

Test – Proporcjonalność prosta

403

Zadanie 1.

403

Zadanie 2.

403

Zadanie 3.

403

Zadanie 4.

403

Zadanie 5.

403

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

403

3. Wielkości odwrotnie proporcjonalne

404

Ćwiczenie 1.

406

Ćwiczenie 2.

406

Ćwiczenie 3.

406

Ćwiczenie 4.

407

Zadania do rozwiązania – Wielkości odwrotnie proporcjonalne

408
Zadanie 1.
408

Podpunkt a)

408

Podpunkt b)

408

Podpunkt c)

408
Zadanie 2.
408

Podpunkt a)

408

Podpunkt b)

408

Podpunkt c)

408

Zadanie 3.

408

Zadanie 4.

408

Zadanie 5.

408

Zadanie 6.

408

Zadanie 7.

408

Zadanie 8.

408

Zadanie 9.

408

Zadanie 10.

408

Zadanie 11.

409

Zadanie 12.

409

Test – Wielkości odwrotnie proporcjonalne

409

Zadanie 1.

409

Zadanie 2.

409

Zadanie 3.

409

Zadanie 4.

409

Zadanie 5.

410

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

410

4. Proporcjonalność odwrotna

411

Ćwiczenie 1.

412

Ćwiczenie 2.

412

Ćwiczenie 3.

413

4. Zadania do rozwiązania – Proporcjonalność odwrotna

413
Zadanie 1.
413

Podpunkt a)

413

Podpunkt b)

413

Podpunkt c)

413
Zadanie 2.
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Podpunkt c)

414

Podpunkt d)

414
Zadanie 3.
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Podpunkt c)

414
Zadanie 4.
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Podpunkt c)

414

Podpunkt d)

414

Zadanie 5.

414
Zadanie 6.
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Podpunkt c)

414

Podpunkt d)

414
Zadanie 7.
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Podpunkt c)

414

Podpunkt d)

414

Zadanie 8.

414

Zadanie 9.

414

4. Test – Proporcjonalność odwrotna

415

Zadanie 1.

415

Zadanie 2.

415

Zadanie 3.

415

Zadanie 4.

415

Zadanie 5.

415

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

415

5. Zastosowania funkcji kwadratowej

416

Ćwiczenie 1.

418
Ćwiczenie 2.
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419

Ćwiczenie 3.

421

5. Zadania do rozwiązania – Zastosowania funkcji kwadratowej

422
Zadanie 1.
422

Podpunkt a)

422

Podpunkt b)

422

Zadanie 2.

422

Zadanie 3.

422

Zadanie 4.

422

Zadanie 5.

422

Zadanie 6.

422

Zadanie 7.

422

Zadanie 8.

422

5. Test – Zastosowania funkcji kwadratowej

423

Zadanie 1.

423

Zadanie 2.

423

Zadanie 3.

423

Zadanie 4.

423

Zadanie 5.

423

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE

423

1. Pakiet powtórzeniowy

424

Zadanie zestaw 1 1.

424

Zadanie zestaw 1 2.

424

Zadanie zestaw 1 3.

424

Zadanie zestaw 1 4.

424

Zadanie zestaw 1 5.

424

Zadanie zestaw 1 6.

424
Zadanie zestaw 1 7.
424

Podpunkt a)

424

Podpunkt b)

424

Podpunkt c)

424

Podpunkt d)

424

Zadanie zestaw 1 8.

425

Zadanie zestaw 1 9.

425

Zadanie zestaw 1 10.

425

Zadanie zestaw 2 1.

425

Zadanie zestaw 2 2.

425

Zadanie zestaw 2 3.

425

Zadanie zestaw 2 4.

425

Zadanie zestaw 2 5.

426

Zadanie zestaw 2 6.

426
Zadanie zestaw 2 7.
426

Podpunkt a)

426

Podpunkt b)

426

Podpunkt c)

426

Zadanie zestaw 2 8.

426
Zadanie zestaw 2 9.
426

Podpunkt a)

426

Podpunkt b)

426

Zadanie zestaw 2 10.

426

Zadanie zestaw 3 1.

426

Zadanie zestaw 3 2.

427

Zadanie zestaw 3 3.

427

Zadanie zestaw 3 4.

427

Zadanie zestaw 3 5.

427

Zadanie zestaw 3 6.

427

Zadanie zestaw 3 7.

427

Zadanie zestaw 3 8.

427

Zadanie zestaw 3 9.

427

Zadanie zestaw 3 10.

427