Zauważ, potrzebujemy kąta dwa razy większego, a mnożenie możemy zastąpić dodawaniem: kąt 2α = α + α, czyli musimy skonstruować kąt alfa, i do niego „dokleić” jeszcze jeden taki kąt, by miały one jedno wspólne ramię. Zacznijmy od narysowania dowolnego kąta ostrego oraz prostej, która nie należy do tego kąta. Teraz należy wybrać punkt na prostej, który będzie wierzchołkiem kąta. Następnie zatocz łuk na kącie alfa i łuk o takim samym promieniu wykonaj na prostej, wbijając cyrkiel w zaznaczony punkt. W kolejnym kroku musisz odmierzyć odległość między ramionami kąta alfa, ustawiając nóżki cyrkla w miejscach przecięcia się łuku z ramionami kąta. Łuki o taki promieniu zataczaj na prostej, wbijając cyrkiel w miejsce przecięcia się pierwszego łuku z prostą. Zauważ, pierwszy łuk przeciął prostą w dwóch miejscach, a drugi łuk – w sumie w czterech miejscach (pierwszy łuk: na lewo i na prawo od punktu, drugi łuk: nad i pod prostą z każdej strony). Oznacza to, że możemy otrzymać cztery takie same kąty alfa (gdy miara kąta alfa będzie stosunkowo duża, umieszczenie wszystkich czterech kątów na jednym rysunku będzie nieczytelne). Po połączeniu miejsc przecięć łuków z punktem na prostej otrzymasz cztery kąty o mierze alfa, teraz na każdym z nich powtórz wcześniejsze czynności: wbij cyrkiel w miejsce przecięcia się nowo narysowanego ramienia i łuku i zatocz łuk o promieniu takim, jak chwilkę wcześniej (czyli promień ma tyle, ile wynosi odległość między ramionami kąta alfa w miejscu przecięcia się ich z łukiem). Po połączeniu tego miejsca przecięcia się łuków z punktem na prostej otrzymasz kąt dwa razy większy od alfa, zmaż delikatnie ramię na środku, oznaczające miarę alfa.