Odpowiedź:
Nie można zbudować trójkąta z trzech dowolnych odcinków. Gdy po narysowaniu najdłuższego boku, kreślimy łuki o promieniach równych długościom pozostałych boków, mogą one okazać się zbyt krótkie, czyli łuki się nie przetną, przez co nie utworzą trzeciego wierzchołka.
Aby możliwe było utworzenia trójkąta, suma długości dwóch najkrótszych boków musi być większa od długości najdłuższego odcinka.
Spróbuj utworzyć trójkąt odcinków np. 7 cm, 3 cm i 2 cm. Zacznij rysowanie od najdłuższego odcinka. Gdy zatoczysz łuki o promieniach 2 cm i 3 cm, zauważysz, że nie przetną się, co oznacza, że nie możemy wskazać miejsca trzeciego wierzchołka, bo go nie ma. Teraz skonstruuj trójkąt o bokach 8 cm, 5 cm i 3 cm. Łuki przetną się, ale miejsce przecięcia znajdzie się na trzecim boku. Taka konstrukcja nie tworzy figury, ponieważ wysokość jest równa zero. Oznacza to, że do utworzenia trójkąta potrzebujemy trzech odcinków, z których dwa najkrótsze są w sumie dłuższe od trzeciego, najdłuższego odcinka. Taka zależność to tzw. nierówność trójkąta.