Wykaż, że gra jest sprawiedliwa, jeśli rzucamy trzy razy monetą. Jeżeli dokładnie raz wypadnie reszka, wygrywamy 50 zł, w przeciwnym razie przygrywamy 30 zł.
– wylosowanie raz reszki – wylosowanie 0, 2 lub 3 razy reszki
Wartość oczekiwana jest równa 0, więc gra jest sprawiedliwa.
Skorzystaj z tego, że wartość oczekiwana gry jest sumą jej wyników pomnożoną przez prawdopodobieństwo pojawienia się każdego z nich. Na tej podstawie oblicz prawdopodobieństwo dla każdego z podanych przypadków i pomnóż je przez kwotę wygranej/przegranej. Dodatkowo gra jest sprawiedliwa, gdy jej wartość oczekiwana jest równa 0.
Zadanie 2.1.
207Zadanie 2.2.
208Zadanie 2.3.
208Zadanie 2.4.
208Zadanie 2.6.
208Zadanie 2.8.
208Zadanie 2.9.
209Zadanie 2.11.
209Zadanie 2.12.
209Zadanie 2.18.
210Zadanie 3.5.
218Zadanie 3.7.
218Zadanie 3.8.
219Zadanie 3.10.
219Zadanie 3.14.
219Zadanie 5.15.
219Zadanie 3.18.
220Zadanie 3.20.
220Zadanie 3.25.
220Zadanie 4.7.
230Zadanie 4.8.
230Zadanie 4.10.
230Zadanie 4.13.
230Zadanie 4.14.
231Zadanie 4.15.
231Zadanie 4.16.
231Zadanie 4.18.
231Zadanie 4.19.
231Zadanie 4.23.
232Zadanie 4.25.
232Zadanie 4.27.
232Zadanie 4.28.
233Zadanie 5.7.
240Zadanie 8.1.
265Zadanie 8.5.
267Zadanie 8.8.
267Zadanie 8.10.
268Zadanie 8.11.
268Zadanie 8.13.
269Zadanie 8.18.
269Zadanie 9.2.
281Zadanie 9.3.
281Zadanie 9.5.
282Zadanie 9.6.
282Zadanie 44.
288Zadanie 46.
288Zadanie 52.
289Zadanie 58.
290