Wskaż taką wartość , dla której gra jest sprawiedliwa, jeśli wpłacamy krupierowi zł i rzucamy dwiema monetami. W przypadku wyrzucenia dwóch orłów wygrywamy 20 zł, w przypadku wyrzucenia orła i reszki wygrywamy 2 zł, w przypadku wyrzucenia dwóch reszek nie wygrywamy nic. Wskaż taką wartość , dla której gra jest sprawiedliwa.
A.6 zł
B.7 zł
C.8 zł
D.Żadna z wymienionych
– wylosowanie dwóch orłów – wylosowanie orła – wylosowanie dwóch reszek
Odp. A. 6 zł
Skorzystaj z tego, że wartość oczekiwana gry jest sumą jej wyników pomnożoną przez prawdopodobieństwo pojawienia się każdego z nich. Na tej podstawie oblicz prawdopodobieństwo dla każdego z podanych przypadków i pomnóż je przez kwotę wygranej/przegranej. Dodatkowo gra jest sprawiedliwa, gdy jej wartość oczekiwana jest równa 0 i na tej podstawie z powstałego równania wyznacz wartość .
Zadanie 2.1.
207Zadanie 2.2.
208Zadanie 2.3.
208Zadanie 2.4.
208Zadanie 2.6.
208Zadanie 2.8.
208Zadanie 2.9.
209Zadanie 2.11.
209Zadanie 2.12.
209Zadanie 2.18.
210Zadanie 3.5.
218Zadanie 3.7.
218Zadanie 3.8.
219Zadanie 3.10.
219Zadanie 3.14.
219Zadanie 5.15.
219Zadanie 3.18.
220Zadanie 3.20.
220Zadanie 3.25.
220Zadanie 4.7.
230Zadanie 4.8.
230Zadanie 4.10.
230Zadanie 4.13.
230Zadanie 4.14.
231Zadanie 4.15.
231Zadanie 4.16.
231Zadanie 4.18.
231Zadanie 4.19.
231Zadanie 4.23.
232Zadanie 4.25.
232Zadanie 4.27.
232Zadanie 4.28.
233Zadanie 5.7.
240Zadanie 8.1.
265Zadanie 8.5.
267Zadanie 8.8.
267Zadanie 8.10.
268Zadanie 8.11.
268Zadanie 8.13.
269Zadanie 8.18.
269Zadanie 9.2.
281Zadanie 9.3.
281Zadanie 9.5.
282Zadanie 9.6.
282Zadanie 44.
288Zadanie 46.
288Zadanie 52.
289Zadanie 58.
290