Wykaż, że gra jest sprawiedliwa, jeśli dwaj bracia grają ze sobą na punkty. Każdy z nich na zmianę rzuca dwa razy kostka. Jeśli w każdym z tych dwóch rzutów wypadnie parzysta liczba oczek lub liczba oczek większa od czterech, rzucający dopisuje sobie 25 punktów. W przeciwnym razie 20 punktów dopisuje sobie przeciwnik.
– wylosowanie parzysta liczba oczek lub liczba oczek większa od czterech – wylosowanie innej liczby oczek
Wartość oczekiwana jest równa 0, więc gra jest sprawiedliwa.
Skorzystaj z tego, że wartość oczekiwana gry jest sumą jej wyników pomnożoną przez prawdopodobieństwo pojawienia się każdego z nich. Na tej podstawie oblicz prawdopodobieństwo dla każdego z podanych przypadków i pomnóż je przez kwotę wygranej/przegranej. Dodatkowo gra jest sprawiedliwa, gdy jej wartość oczekiwana jest równa 0.
Zadanie 2.1.
207Zadanie 2.2.
208Zadanie 2.3.
208Zadanie 2.4.
208Zadanie 2.6.
208Zadanie 2.8.
208Zadanie 2.9.
209Zadanie 2.11.
209Zadanie 2.12.
209Zadanie 2.18.
210Zadanie 3.5.
218Zadanie 3.7.
218Zadanie 3.8.
219Zadanie 3.10.
219Zadanie 3.14.
219Zadanie 5.15.
219Zadanie 3.18.
220Zadanie 3.20.
220Zadanie 3.25.
220Zadanie 4.7.
230Zadanie 4.8.
230Zadanie 4.10.
230Zadanie 4.13.
230Zadanie 4.14.
231Zadanie 4.15.
231Zadanie 4.16.
231Zadanie 4.18.
231Zadanie 4.19.
231Zadanie 4.23.
232Zadanie 4.25.
232Zadanie 4.27.
232Zadanie 4.28.
233Zadanie 5.7.
240Zadanie 8.1.
265Zadanie 8.5.
267Zadanie 8.8.
267Zadanie 8.10.
268Zadanie 8.11.
268Zadanie 8.13.
269Zadanie 8.18.
269Zadanie 9.2.
281Zadanie 9.3.
281Zadanie 9.5.
282Zadanie 9.6.
282Zadanie 44.
288Zadanie 46.
288Zadanie 52.
289Zadanie 58.
290