W tym zadaniu musisz, korzystając z pytań pomocniczych, podać wymiary prostokąta o podanym obwodzie, wykonać sprawdzenie oraz opisać sposób rozwiązania Julki.
Po skróceniu dłuższych boków powstanie kwadrat.
Obwód będzie o 6 cm krótszy, czyli wynosił 20 cm.
Bok tego kwadratu ma wtedy 5 cm, czyli
początkowy prostokąt ma wymiary 5 cm x 8 cm.
Sprawdzenie:
Obw = 2 · 5 cm + 2 · 8 cm = 10 cm + 16 cm = 26
Sposób Julki:
Dziewczynka powiększyła o 3 cm krótsze boki prostokąta i otrzymała kwadrat. Jego pole jest o 6 cm większe od pola prostokąta, czyli wynosi 32 cm. Bok takiego kwadratu ma 8 cm, czyli prostokąt miał boki długości 8 cm i 8 – 3 = 5 cm.
Najpierw skróć dłuższy bok prostokąta o 3 cm: powstanie kwadrat (dłuższe boki miały o 3 cm więcej od krótszych, czyli teraz mają taka samą długość). Obwód kwadratu to suma długości jego czterech identycznych boków – jeden bok jest cztery razy krótszy od obwodu, czyli wynosi 20 cm : 4 = 5 cm (dzielimy 20 cm, ponieważ zmniejszając boki o 3 cm, zmniejszyliśmy obwód o 6 cm). Znasz krótszy bok prostokąta, dłuższy ma o 3 cm więcej. Podaj te wymiary. Julka postępowała podobnie, z jedną różnicą: ona powiększyła krótsze boki, by uzyskać kwadrat. W jej sposobie na końcu odejmuje się wartość, o którą wydłużono krótsze boki. Wyniki są takie same w obu sposobach.
Zadanie wprowadzające 1.
196Zadanie 2
196Zadanie 3
196Zadanie wprowadzające 2.
197Zadanie wprowadzające 4.
199Zadanie wprowadzające 5.
200Zadanie 17
201Zadanie wprowadzające 7.
202Zadanie wprowadzające 8.
202Zadanie 24
202Zadanie wprowadzające 1.
205Zadanie 1
205Zadanie 3
205Zadanie wprowadzające 2.
206Zadanie wprowadzające 3.
206Przykład 9
207Zadanie 10
208Zadanie 12
208Zadanie 13
209Zadanie wprowadzające 5.
209Zadanie 19
210Zadanie 22
211Zadanie 24
211Zadanie co umiem? 1
212Zadanie wprowadzające 1.
213Zadanie 1
214Zadanie 3
214Zadanie 4
215Zadanie 9
216Zadanie 16
217Zadanie 18
218Zadanie 24
219Zadanie 26
220Zadanie 29
220Zadanie co umiem? 4
221Zadanie wprowadzające 3.
222Zadanie 1
223Zadanie 2
223Zadanie 3
223Zadanie 4
223Zadanie 7
224Zadanie wprowadzające 4.
224Zadanie 14
225Zadanie 15
225Zadanie 16
225Zadanie wprowadzające 6.
226Zadanie wprowadzające 7.
226Zadanie 17
227Zadanie 18
227Zadanie 19
227Zadanie 20
228Zadanie 21
228Zadanie 22
228Zadanie wprowadzające 8.
228Zadanie 35
230Zadanie co umiem? 1
230Zadanie co umiem? 2
230Zadanie wprowadzające 3.
232Zadanie wprowadzające 4.
232Zadanie 1
233Zadanie 3
233Zadanie 5
234Zadanie 6
235Przykład 7
235Zadanie 8
236Zadanie wprowadzające 5.
236Zadanie 9
236Zadanie 10
237Zadanie 11
237Zadanie 12
237Zadanie 14
238Zadanie 15
238Zadanie 16
238Przykład 17
238Zadanie 18
238Zadanie wprowadzające 7.
239Zadanie 20
239Zadanie 21
239Zadanie 23
240Zadanie 24
240Zadanie 25
240Zadanie wprowadzające 10.
242Zadanie co umiem? 2
243Zadanie co umiem? 4
243Zadanie 12
246Zadanie 13
247Zadanie 15
248Zadanie 17
249Zadanie 18
249Zadanie 19
249Zadanie 20
249Zadanie 21
249Zadanie 22
250Zadanie 23
250Zadanie 24
250Zadanie 26
251Zadanie 27
251Zadanie 28
252Zadanie 29
252Zadanie 30
252Zadanie 34
253Zadanie 6
254Zadanie 11
255Pytanie z infografiką 1.
195