Zadanie 6.3.8. - strona 236
Zadanie
Rozwiązanie
Dane:
d = 80 cm = 0,8 m
h = 160 cm = 1,6 m
niech:
x – przekątna przekroju beczki
y – wektor wypadkowy sił (niebieski)
z – przerywany odcinek łączący końce wektora siły ciężkości i wektora wypadkowego sił
zbadajmy przypadek, w którym momenty sił się równoważą (przypadek graniczny):
co daje: co daje:
więc:
z podobieństwa trójkątów:
Beczka przewróci się, gdy będzie ona nachylona pod kątem większym od .
Wyjaśnienie
Beczka przewróci się, gdy , rozważ przypadek graniczny. Wypisz zależności kąta alfa widoczne na ilustracji. Zauważ, widoczne na rysunku trójkąty są podobne, więc stosunek odpowiadających sobie boków jest taki sam w każdym z nich. Tangens kąta alfa odczytaj z tablic trygonometrycznych.