Zadanie 6.6.3. - strona 263
Zadanie
Rozwiązanie
Dane:
r1 = 65 cm = 0,65 m
r2 = 10 cm = 0,1 m
n1 = 36 obrotów na minutę
gdzie t = 1 min = 60 s
więc:
Odpowiedź: Po przybliżeniu hantli, częstotliwość wyniosła 1,17 Hz.
Wyjaśnienie
Na układ nie działa żaden moment siły, więc moment pędu (iloczyn momentu bezwładności i prędkości kątowej) jest stały. Oznacza to, że iloczyny są sobie równe w każdej z przedstawionej sytuacji ułożenia hantli. Prędkość kątową zapisz jako iloczyn 2π oraz częstotliwości. Następnie wypisz momenty bezwładności układu w każdej sytuacji – jest to suma momentu bezwładności chłopca (podana w treści, nie zależy od ułożenia ramion) oraz momentów bezwładności dwóch hantli (jest to iloczyn masy i kwadratu odległości od osi obrotu). Wstaw zebrane równości i wyznacz szukaną częstotliwość.