Zadanie 6.3.2. - strona 235
Zadanie
Rozwiązanie
Aby platforma ustawiła się poziomo względem podłoża, gdy środek masy układu platforma – osoby znajdzie się dokładnie pośrodku platformy (gdzie znajduje się jej punkt podparcia). Jako że na platformie ustawiają się dwie osoby, istnieje więcej niż jedno możliwe ich ułożenie – w przypadku jednej osoby na platformie jest tylko jedno możliwe ustawienie jej, które prowadzi do równowagi.
Wyjaśnienie
Środek podparcia znajduje się pośrodku platformy, ale środek ciężkości – w innej jej części. Aby platforma ustawiła się poziomo, środek ciężkości (a więc także środek masy, gdyż w warunkach ziemskich i przy stosunkowo niewielkiej masie, możemy przyjąć takie przybliżenie) musi pokryć się z punktem podparcia. Ten efekt otrzymamy, gdy wyrażenia: , gdzie x, y oznaczają odpowiednie współrzędne położenia osób oraz punktu ciężkości platformy, a m – masę każdego z tych obiektów, dadzą dokładnie współrzędne punktu podparcia. Oznacza to, że np. jedna z osób może znaleźć się po stronie przechylonej w dół, jeżeli tylko druga z osób stanie po drugiej stronie odpowiednio daleko od punktu podparcia platformy.