Zadanie 6.5.16. - strona 254
Zadanie
Rozwiązanie
Dane:
R = 0,5 m
m = 2 kg
mk = 1 g = 0,001 kg
v = 300
r = 0,4 m
z zasady zachowania energii:
, gdzie v’ – prędkość kuli po odbiciu się od tarczy
z zasady zachowania momentu pędu:
czyli:
po wstawieniu do pierwszej równości:
co po wykonaniu obliczeń daje:
po wstawieniu mamy:Odpowiedź: Prędkość kątowa tarczy wynosi .
Wyjaśnienie
Pamiętaj, podczas zderzenia sprężystego zachowane są energia oraz moment pędu. Zapisz więc równości wynikające z zasady zachowania energii (energia kinetyczna ruchu postępowego kuli jest równa sumie energii kinetycznej ruchu obrotowego tarczy i energii kinetycznej ruchu postępowego kuli z inną prędkościom) oraz z zasady zachowania momentu pędu. W tak otrzymanym układzie równań musisz wyliczyć dwie niewiadome – prędkość po odbiciu się od tarczy oraz prędkość kątową. Zacznij od prędkości kuli po odbiciu się (wykorzystaj równość wynikającą z zasady zachowania momentu pędu). Otrzymane wyrażenie wstaw do pierwszej równości i wykonaj konieczne przekształcenia (staraj się ułatwiać sobie liczenie, np. zamiast podnosić prędkość v’ do kwadratu, rozpisz ją ze wzoru skróconego mnożenia v2 – v’2).