NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 10 - strona 55

Wykaż, że liczba $\text{[math]}$ jest całkowita, jeśli liczba $\text{[math]}$ jest sumą pięciu kolejnych liczb nieparzystych.

$\text{[math]}$ – liczba całkowita

$\text{[math]}$ – kolejne liczby nieparzyste

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Jeśli liczba $\text{[math]}$ jest całkowita, to liczba $\text{[math]}$ również, więc sumą pięciu kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 5.

Zauważ, że jeśli liczba $\text{[math]}$ jest całkowita, to liczba $\text{[math]}$ jest zawsze parzysta, więc liczba $\text{[math]}$ będzie zawsze nieparysta i każda kolejna liczba nieparzysta będzie większa od poprzedniej o 2. Na tej podstawie zapisz pięć kolejnych liczb nieparzystych i oblicz ich sumę. Na koniec udowodnij, że uzyskana suma dzieli się przez 5 dzieląc uzyskany wynik przez tą liczbę.

Ćwiczenie 1., strona 36, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 98, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22, strona 238, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1.14, strona 15, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 82, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 13, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 88, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 160, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 153, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 78, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

10

10

10

10

10

Zadanie 2

10

10

10

10

10

Zadanie 3

10

10

10

10

10

Zadanie 4

10

10

10

10

10

Zadanie 5

10

10

10

10

10

Zadanie 6

10

10

10

10

10

Zadanie 7

10

10

10

10

10

Zadanie 8

10

10

10

10

10

Ćwiczenie 1

11

11

11

11

11

Ćwiczenie 2

12

12

12

12

12

Ćwiczenie 3

12

12

12

12

12

12

Ćwiczenie 4

12

12

12

12

12

12

Ćwiczenie 5

12

12

12

12

12

13

Ćwiczenie 7

13

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 1

14

14

14

14

14

Zadanie 2

14

14

14

14

14

Zadanie 3

14

14

14

14

14

Zadanie 4

14

14

14

14

14

Zadanie 5

14

14

14

14

Zadanie 6

14

14

14

14

14

Zadanie 7

14

14

14

14

15

15

Zadanie 1

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 2

16

16

16

16

16

Zadanie 3

16

16

16

16

16

16

Zadanie 4

16

16

16

16

16

16

Zadanie 5

16

16

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 6

16

16

16

16

16

Zadanie 7

16

16

16

16

16

16

16

16

16

Zadanie 8

16

16

16

Ćwiczenie 1

17

17

17

17

17

17

17

Ćwiczenie 2

18

18

18

18

Ćwiczenie 3

18

18

18

Ćwiczenie 4

18

18

18

18

18

Ćwiczenie 5

18

18

18

18

18

Zadanie 1

18

18

18

18

18

Zadanie 2

18

18

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 3

18

18

18

18

Zadanie 4

19

19

19

Zadanie 5

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 6

19

19

19

Zadanie 7

19

19

19

19

19

19

19

Ćwiczenie 1

20

20

20

Ćwiczenie 2

21

21

21

21

21

21

21

Ćwiczenie 3

21

21

21

Zadanie 1

22

22

22

22

22

22

22

Zadanie 2

22

22

22

Zadanie 3

22

22

22

22

22

Zadanie 4

22

22

22

22

22

Zadanie 5

22

22

22

22

22

22

22

23

Zadanie 7

23

23

23

23

Zadanie 8

23

23

23

Zadanie 9

23

23

23

23

23

23

Ćwiczenie 1

24

24

24

24

24

24

24

Ćwiczenie 2

24

24

24

24

24

25

Ćwiczenie 4

25

25

25

Ćwiczenie 5

25

25

25

25

25

Ćwiczenie 6

26

26

26

26

26

26

Ćwiczenie 7

26

26

26

26

26

Ćwiczenie 8

26

26

26

26

26

26

Zadanie 1

26

26

26

26

26

26

Zadanie 2

26

26

26

27

Zadanie 4

27

27

27

27

27

Zadanie 5

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 6

27

27

27

27

27

27

Ćwiczenie 1

28

28

28

28

28

28

28

28

28

28

Ćwiczenie 2

28

28

28

28

28

28

Ćwiczenie 3

28

28

28

Ćwiczenie 4

29

29

29

29

29

Zadanie 1

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2

29

29

29

29

Zadanie 3

29

29

29

29

Zadanie 4

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 5

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 6

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 7

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 8

30

30

30

30

30

Zadanie 9

30

30

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 10

30

30

30

30

30

Zadanie 11

30

30

30

30

30

Zadanie 12

30

30

30

30

Zadanie 13

30

30

30

30

Zadanie 14

30

30

30

Ćwiczenie 1

31

31

31

31

31

Ćwiczenie 2

31

31

31

31

31

31

31

Ćwiczenie 3

32

32

32

32

32

32

32

Ćwiczenie 4

32

32

32

32

Ćwiczenie 5

32

32

32

32

32

32

Ćwiczenie 6

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 1

33

33

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 2

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 3

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 5

33

33

33

33

Zadanie 6

33

33

33

33

33

Zadanie 7

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 8

34

34

34

Zadanie 9

34

34

34

Zadanie 10

34

34

34

34

34

Zadanie 11

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 12

34

34

34

34

34

Zadanie 13

34

34

34

34

34

Zadanie 14

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 15

34

34

34

Ćwiczenie 1

35

35

35

35

35

Ćwiczenie 3

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

Ćwiczenie 4

36

36

36

36

Ćwiczenie 5

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

Ćwiczenie 6

36

36

36

36

36

Zadanie 1

37

37

37

37

37

Zadanie 2

37

37

37

37

37

Zadanie 3

37

37

37

37

37

Zadanie 4

37

37

37

37

37

Zadanie 5

37

37

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 6

37

37

37

37

Zadanie 7

37

37

37

Zadanie 8

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 9

37

37

37

37

37

38

38

Ćwiczenie 1

39

39

39

39

39

Ćwiczenie 2

39

39

39

39

39

39

39

39

39

Ćwiczenie 3

39

39

39

39

39

Ćwiczenie 4

39

39

39

39

39

Zadanie 1

40

40

40

40

40

Zadanie 2

40

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie z infografiką 1

41

Zadanie z infografiką 2

41

Ćwiczenie 1

42

42

42

42

42

42

42

Ćwiczenie 2

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

Ćwiczenie 4

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

Ćwiczenie 5

43

43

43

43

43

43

Ćwiczenie 6

43

43

43

43

43

43

Ćwiczenie 7

43

43

43

43

43

43

Ćwiczenie 8

43

43

43

43

43

Zadanie 1

44

44

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2

44

44

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 3

44

44

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 4

44

44

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 5

44

44

44

44

44

Zadanie 6

44

44

44

44

44

44

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 7

44

44

44

Ćwiczenie 1

45

45

45

45

45

45

Ćwiczenie 2

45

45

45

45

45

45

Ćwiczenie 3

46

46

46

46

46

46

46

46

Ćwiczenie 5

46

46

46

46

46

46

Ćwiczenie 6

46

46

46

46

46

46

Ćwiczenie 7

47

47

47

47

47

Zadanie 1

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2

47

47

47

47

47

47

Zadanie 3

47

47

47

47

Zadanie 4

47

47

47

47

Zadanie 5

47

47

47

47

Zadanie 6

47

47

47

47

Zadanie 7

47

47

47

Zadanie 8

47

47

47

47

Ćwiczenie 1

48

48

48

Ćwiczenie 2

48

48

48

48

48

48

48

48

48

48

Ćwiczenie 6

48

48

48

48

Ćwiczenie 7

49

49

49

49

49

49

49

49

Ćwiczenie 9

49

49

49

49

49

Zadanie 1

50

50

50

50

Zadanie 2

50

50

50

50

Zadanie 3

50

50

50

Zadanie 4

50

50

50

50

Zadanie 5

50

50

50

Zadanie 6

50

50

50

Zadanie 7

50

50

50

50

Ćwiczenie 1

51

51

51

51

Ćwiczenie 3

52

52

52

52

52

52

Zadanie 3

52

52

52

52

Zadanie 5

52

52

52

52

Zadanie 1

53

53

53

53

53

53

Zadanie 2

53

53

53

53

53

53

53

Zadanie 3

53

53

53

53

53

Zadanie 4

53

53

53

53

53

53

53

53

53

Zadanie 5

53

53

53

53

53

53

53

53

53

Zadanie 6

53

53

53

53

Zadanie 7

53

53

53

53

Zadanie 8

53

53

53

53

53

53

53

Zadanie 9

54

54

54

Zadanie 10

54

54

54

54

54

Zadanie 11

54

54

54

54

54

Zadanie 14

54

54

54

54

Zadanie 2

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 3

54

54

54

54

Zadanie 4

55

55

55

Zadanie 5

55

55

55

55

55

Zadanie 6

55

55

55

55

55

Zadanie 7

55

55

55

55

55

Zadanie 8

55

55

55

Zadanie 9

55

55

55

55

55

55

55

55

55

56

56

Zadanie 3

56

56

56

56

56

56

56

58

58

58

58

58

58

58

58

58

59

59

59

59

59

59

60

60

60

60

60

61

61

61

61

61

61

61

61

61

61

61

62

62

62

62

62

62

62

62

62

62

Pełny spis treści