Skul.pl

NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 2 - strona 15

Zadanie

Na podstawie sita Eratostenesa, wyznacz wszystkie liczby pierwsze mniejsze od 100 i wykaż, że po wykreśleniu wielokrotności liczby 7 wszystkie niewykreślone liczby będą pierwsze.

Rozwiązanie

1234567891011121314151617181920
2122232425262728293031323334353637383940
4142434445464748495051525354555657585960
6162636465666768697071727374757677787980
81828384858687888990919293949596979899

Krok 1: Wykreśl 1 i wszystkie wielokrotności 2 (poza nią):

1234567891011121314151617181920
2122232425262728293031323334353637383940
4142434445464748495051525354555657585960
6162636465666768697071727374757677787980
81828384858687888990919293949596979899

Krok 2: Wykreśl wszystkie wielokrotności 3 (poza nią):

1234567891011121314151617181920
2122232425262728293031323334353637383940
4142434445464748495051525354555657585960
6162636465666768697071727374757677787980
81828384858687888990919293949596979899

Krok 3: Wykreśl wszystkie wielokrotności 5 (poza nią):

1234567891011121314151617181920
2122232425262728293031323334353637383940
4142434445464748495051525354555657585960
6162636465666768697071727374757677787980
81828384858687888990919293949596979899

Krok 4: Wykreśl wszystkie wielokrotności 7 (poza nią):

1234567891011121314151617181920
2122232425262728293031323334353637383940
4142434445464748495051525354555657585960
6162636465666768697071727374757677787980
81828384858687888990919293949596979899

Liczby pierwsze pozostawione w tabeli:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 61, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Żadna z pozostawionych liczb nie jest wielokrotnością innej, więc po wykreśleniu wszystkich wielokrotności liczb 2, 3, 5 i 7 pozostałe liczby są pierwsze.

Wyjaśnienie

Wypisz wszystkie kolejne liczby naturalne mniejsze od 100. Następnie wykreśl wszystkie wielokrotności kolejnych liczb pierwszych nie większych od 7, czyli: 2, 3, 5 i 7 (poza nimi).

Matematyka - wybrane pytania

Ćwiczenie 3, strona 86, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 3, strona 42, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie Prosto do matury 5., strona 288, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 8., strona 54, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3.35, strona 47, Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 11., strona 168, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5, strona 24, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4.84, strona 124, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2, strona 20, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie Zadanie sprawdzające2, strona 23, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
1. Liczby rzeczywiste
9
Cechy podzielności liczb – przypomnij sobie
10

Zadanie 1

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Zadanie 2

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Zadanie 3

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Zadanie 4

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Zadanie 5

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Zadanie 6

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Zadanie 7

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Zadanie 8

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
1.1. Liczby naturalne
11

Ćwiczenie 1

11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Ćwiczenie 2

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Ćwiczenie 3

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Ćwiczenie 4

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Ćwiczenie 5

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Ćwiczenie 6

13

Ćwiczenie 7

13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Ćwiczenie 8

13

Zadanie 1

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Zadanie 2

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Zadanie 3

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Zadanie 4

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Zadanie 5

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Zadanie 6

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Zadanie 7

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14
Liczby pierwsze – dowiedz się więcej
15

Zadanie 1

15

Zadanie 2

15
Działania na liczbach całkowitych i ułamkach – przypomnij sobie
16

Zadanie 1

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Zadanie 2

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Zadanie 3

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Zadanie 4

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Zadanie 5

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Podpunkt g)

16

Podpunkt h)

16

Zadanie 6

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Zadanie 7

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Podpunkt g)

16

Podpunkt h)

16

Zadanie 8

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
1.2. Liczby całkowite. Liczby wymierne
17

Ćwiczenie 1

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17

Ćwiczenie 2

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Ćwiczenie 3

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Ćwiczenie 4

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Ćwiczenie 5

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Zadanie 1

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Zadanie 2

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18

Podpunkt g)

18

Podpunkt h)

18

Podpunkt i)

18

Zadanie 3

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Zadanie 4

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Zadanie 5

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Podpunkt g)

19

Podpunkt h)

19

Zadanie 6

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Zadanie 7

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Zadanie 8

19

Zadanie 9

19

Zadanie 10

19
1.3. Liczby niewymierne
20

Ćwiczenie 1

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Ćwiczenie 2

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21

Ćwiczenie 3

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Zadanie 1

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Podpunkt e)

22

Podpunkt f)

22

Zadanie 2

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 3

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Zadanie 4

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Zadanie 5

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Podpunkt e)

22

Podpunkt f)

22

Zadanie 6

23

Zadanie 7

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Zadanie 8

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 9

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Zadanie 10

23

Zadanie 11

23
1.4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej
24

Ćwiczenie 1

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24

Ćwiczenie 2

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Ćwiczenie 3

25

Ćwiczenie 4

25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Ćwiczenie 5

25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Ćwiczenie 6

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Ćwiczenie 7

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Ćwiczenie 8

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Zadanie 1

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Zadanie 2

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Zadanie 3

27

Zadanie 4

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 5

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27

Zadanie 6

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 7

27

Zadanie 8

27
1.5. Pierwiastek kwadratowy
28

Ćwiczenie 1

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Podpunkt g)

28

Podpunkt h)

28

Podpunkt i)

28

Ćwiczenie 2

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Ćwiczenie 3

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Ćwiczenie 4

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Zadanie 1

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Zadanie 2

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Zadanie 3

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Zadanie 4

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Podpunkt g)

29

Podpunkt h)

29

Zadanie 5

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Zadanie 6

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Zadanie 7

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30

Zadanie 8

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 9

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30

Podpunkt g)

30

Podpunkt h)

30

Zadanie 10

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 11

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 12

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Zadanie 13

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Zadanie 14

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30
1.6. Pierwiastek sześcienny. Pierwiastek -tego stopnia
31

Ćwiczenie 1

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Ćwiczenie 2

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Podpunkt e)

31

Podpunkt f)

31

Ćwiczenie 3

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32

Podpunkt e)

32

Podpunkt f)

32

Ćwiczenie 4

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Ćwiczenie 5

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32

Podpunkt e)

32

Ćwiczenie 6

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Zadanie 1

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Podpunkt g)

33

Podpunkt h)

33

Zadanie 2

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Zadanie 3

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Zadanie 4

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Zadanie 5

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Zadanie 6

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Zadanie 7

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34

Zadanie 8

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 9

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 10

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Zadanie 11

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34

Podpunkt g)

34

Podpunkt h)

34

Zadanie 12

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Zadanie 13

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Zadanie 14

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34

Zadanie 15

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
1.7. Potęga o wykładniku całkowitym
35

Ćwiczenie 1

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Ćwiczenie 2

35

Ćwiczenie 3

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Podpunkt e)

36

Podpunkt f)

36

Podpunkt g)

36

Podpunkt h)

36

Podpunkt i)

36

Podpunkt j)

36

Ćwiczenie 4

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Ćwiczenie 5

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Podpunkt e)

36

Podpunkt f)

36

Podpunkt g)

36

Podpunkt h)

36

Podpunkt i)

36

Podpunkt j)

36

Ćwiczenie 6

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Zadanie 1

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Zadanie 2

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Zadanie 3

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Zadanie 4

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Zadanie 5

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37

Podpunkt g)

37

Podpunkt h)

37

Zadanie 6

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Zadanie 7

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 8

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37

Zadanie 9

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Liczba Fermata – dowiedz się więcej
38

Zadanie 1

38

Zadanie 2

38
1.8. Notacja wykładnicza
39

Ćwiczenie 1

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Ćwiczenie 2

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39

Podpunkt g)

39

Podpunkt h)

39

Ćwiczenie 3

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Ćwiczenie 4

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Zadanie 1

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Zadanie 2

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Zadanie 3

40

Zadanie 4

40

Zadanie 5

40

Zadanie z infografiką 1

41

Zadanie z infografiką 2

41
1.9. Potęga o wykładniku wymiernym
42

Ćwiczenie 1

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42

Ćwiczenie 2

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42

Podpunkt g)

42

Podpunkt h)

42

Podpunkt i)

42

Podpunkt j)

42

Ćwiczenie 3

42

Ćwiczenie 4

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42

Podpunkt g)

42

Podpunkt h)

42

Podpunkt i)

42

Podpunkt j)

42

Ćwiczenie 5

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43

Ćwiczenie 6

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43

Ćwiczenie 7

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43

Ćwiczenie 8

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Zadanie 1

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44

Zadanie 2

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44

Zadanie 3

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44

Zadanie 4

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44

Zadanie 5

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Zadanie 6

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44

Podpunkt i)

44

Podpunkt j)

44

Podpunkt k)

44

Podpunkt l)

44

Zadanie 7

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
1.10. Logarytm i jego własności
45

Ćwiczenie 1

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Ćwiczenie 2

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Ćwiczenie 3

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Ćwiczenie 4

46

Ćwiczenie 5

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Ćwiczenie 6

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Ćwiczenie 7

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Zadanie 1

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Zadanie 2

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Zadanie 3

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Zadanie 4

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Zadanie 5

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Zadanie 6

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Zadanie 7

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Zadanie 8

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47
1.11. Procenty (1)
48

Ćwiczenie 1

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Ćwiczenie 2

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Ćwiczenie 3

48

Ćwiczenie 4

48

Ćwiczenie 5

48

Ćwiczenie 6

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Ćwiczenie 7

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Podpunkt e)

49

Podpunkt f)

49

Ćwiczenie 8

49

Ćwiczenie 9

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Ćwiczenie 10

49

Zadanie 1

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Zadanie 2

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Zadanie 3

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Zadanie 4

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Zadanie 5

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Zadanie 6

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Zadanie 7

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50
1.12. Procenty (2)
51

Ćwiczenie 1

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Ćwiczenie 2

51

Ćwiczenie 3

52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Zadanie 1

52

Zadanie 2

52

Zadanie 3

52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 4

52

Zadanie 5

52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 6

52
Powtórzenie. Zestaw I
53

Zadanie 1

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53

Zadanie 2

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53

Podpunkt f)

53

Zadanie 3

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Zadanie 4

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53

Podpunkt f)

53

Podpunkt g)

53

Podpunkt h)

53

Zadanie 5

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53

Podpunkt f)

53

Podpunkt g)

53

Podpunkt h)

53

Zadanie 6

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Zadanie 7

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Zadanie 8

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53

Podpunkt f)

53

Zadanie 9

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 10

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Zadanie 11

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 12

54

Zadanie 13

54

Zadanie 14

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Powtórzenie. Zestaw II
54

Zadanie 1

54

Zadanie 2

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Zadanie 3

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 4

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 5

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Zadanie 6

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Zadanie 7

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Zadanie 8

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 9

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Zadanie 10

55

Zadanie 11

55

Zadanie 12

55

Zadanie 13

55
Zadania z kontekstem realistycznym
56

Zadanie 1

56

Zadanie 2

56

Zadanie 3

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Zadanie 4

56

Zadanie 5

56

Zadanie 6

56
Sposób na zadanie
57
Przed obowiązkową maturą z matematyki
58

Zadanie 1

58

Zadanie 2

58

Zadanie 3

58

Zadanie 4

58

Zadanie 5

58

Zadanie 6

58

Zadanie 7

58

Zadanie 8

58

Zadanie 9

58

Zadanie 10

59

Zadanie 11

59

Zadanie 12

59

Zadanie 13

59

Zadanie 14

59

Zadanie 15

59

Zadanie 16.1

60

Zadanie 16.2

60

Zadanie 17

60

Zadanie 18.1

60

Zadanie 18.2

60

Zadanie 19

61

Zadanie 20

61

Zadanie 21

61

Zadanie 22

61

Zadanie 23.1

61

Zadanie 23.2

61

Zadanie 24

61

Zadanie 25

61

Zadanie 26

61

Zadanie 27

61

Zadanie 28

61
Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym
62

Zadanie 1

62

Zadanie 2

62

Zadanie 3

62

Zadanie 4

62

Zadanie 5

62

Zadanie 6

62

Zadanie 7

62

Zadanie 8

62

Zadanie 9.1

62

Zadanie 9.2

62
Pełny spis treści