Wyznacz wartość m i rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ , jeśli wielomian $\text{[math]}$ jest podzielny przez dwumian $\text{[math]}$ oraz przy dzieleniu przez dwumian $\text{[math]}$ daje resztę 6.

$\text{[math]}$

ODP.: $\text{[math]}$

Zauważ, że 2 jest pierwiastkiem wielomianu. Więc $\text{[math]}$ Podstaw te współrzędne w miejsce x i y, aby wyliczyć wartość m.

$\text{[math]}$

Przyrównaj każdą z wartości w nawiasie (również m) do zera, aby wyznaczyć rozwiązania tego równania.

$\text{[math]}$

Reszta z dzielenia wielomianu (x+1) jest równa 6. Więc $\text{[math]}$ Podstaw te współrzędne w miejsce x i y, aby wyliczyć wartość m.

$\text{[math]}$

Zauważ, że 1 jest pierwiastkiem tego równania, ponieważ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przyrównaj każdą z wartości w nawiasie do zera, aby wyznaczyć rozwiązania tego równania.

$\text{[math]}$

Oblicz dla jakich m pierwsze równanie jest równe 0.

$\text{[math]}$

Oblicz dla jakich m drugie równanie jest równe 0.

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

Wspólne rozwiązanie obu równań jest szukaną wartością m.

$\text{[math]}$

Podstaw m pod równanie wielomianu.

$\text{[math]}$

Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że 2 jest pierwiastkiem tego równania, ponieważ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Przyrównaj każdą z wartości w nawiasie do zera, aby wyznaczyć rozwiązania tego równania.

$\text{[math]}$

Oblicz dla jakich x każde z równań jest równe zero.

$\text{[math]}$

Wylicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

Zaznacz miejsca zerowe na osi, ramiona skieruj w górę, ponieważ współczynnik przy x z najwyższą potęgą jest dodatni. Zaznacz na niej argumenty, dla których wielomian przyjmuje wartości mniejsze lub równe zero, będzie to rozwiązanie nierówności.