Skul.pl

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 14 - strona 186

Zadanie

W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej , wiedząc, że punkty i leżą na tej prostej. Następnie, sprawdź czy punkt też lezy na tej prostej.

Rozwiązanie

– punkt należy do prostej

Wyjaśnienie

Ze współrzędnych punktów i odczytujesz, że dla funkcji, której wykresem jest prosta , zmniejszeniu argumentu o 8 jednostek odpowiada zmniejszenie wartości o 2 jednostki. Posiłkując się przykładem z ramki, współczynnik kierunkowy tej prostej to będzie . Znając już równanie prostej, wstaw argument punktu do wzoru i zobacz, czy wyjdzie Ci wartość . Jeżeli tak, to punkt należy do prostej.

Matematyka - wybrane pytania

Ćwiczenie 1., strona 87, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 20, strona 148, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5, strona 19, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy
Zadanie Pytania i polecenia 4, strona 19, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4., strona 113, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 5, strona 260, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5.61., strona 166, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 1., strona 67, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5., strona 115, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 22, strona 172, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
5. Funkcja liniowa
171
5.1 Wykres funkcji liniowej (1)
173

Zadanie 1

173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173

Podpunkt g)

173

Podpunkt h)

173

Podpunkt i)

173

Zadanie 2

173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173

Zadanie 3

173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173

Zadanie 4

173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Zadanie 5

173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Zadanie 6

173

Zadanie 7

173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173

Zadanie 8

174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Podpunkt e)

174

Podpunkt f)

174

Zadanie 9

174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Podpunkt e)

174

Podpunkt f)

174

Zadanie 10

174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Podpunkt e)

174

Podpunkt f)

174

Zadanie 11

174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Podpunkt e)

174

Podpunkt f)

174

Zadanie 12

174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Podpunkt e)

174

Podpunkt f)

174

Zadanie 13

174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Zadanie 14

175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Podpunkt c)

175

Podpunkt d)

175

Zadanie 15

175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Podpunkt c)

175

Podpunkt d)

175

Zadanie 16

175

Zadanie 17

175

Zadanie 18

175

Zadanie 19

175

Zadanie 20

175

Zadanie 21

175
5.2 Wykres funkcji liniowej (2)
176

Zadanie 1

176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176

Podpunkt e)

176

Podpunkt f)

176

Zadanie 2

176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176

Podpunkt e)

176

Podpunkt f)

176

Zadanie 3

176

Zadanie 4

176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176

Zadanie 5

176

Zadanie 6

176

Zadanie 7

176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Zadanie 8

176

Zadanie 9

177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Zadanie 10

177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Zadanie 11

177

Zadanie 12

177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Zadanie 13

177

Zadanie 14

177

Zadanie 15

178

Zadanie 16

178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178

Podpunkt e)

178

Podpunkt f)

178

Zadanie 17

178

Zadanie 18

178

Zadanie 19

178

Zadanie 20

178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Zadanie 21

178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Zadanie 22

178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178
5.3 Własności funkcji liniowej
179

Zadanie 1

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Podpunkt e)

179

Podpunkt f)

179

Podpunkt g)

179

Podpunkt h)

179

Podpunkt i)

179

Zadanie 2

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Zadanie 3

179

Zadanie 4

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Zadanie 5

179

Zadanie 6

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Zadanie 7

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Zadanie 8

179

Zadanie 9

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 10

180

Zadanie 11

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180

Podpunkt e)

180

Podpunkt f)

180

Zadanie 12

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 13

180

Zadanie 14

180

Zadanie 15

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Zadanie 16

180

Zadanie 17

180

Zadanie 18

181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Zadanie 19

181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Zadanie 20

181

Zadanie 21

181

Zadanie 22

181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Podpunkt d)

181

Podpunkt e)

181

Podpunkt f)

181

Zadanie 23

181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Podpunkt d)

181

Podpunkt e)

181

Podpunkt f)

181

Zadanie 24

181

Zadanie 25

181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181
5.4 Równanie prostej na płaszczyźnie
182

Zadanie 1

182

Zadanie 2

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182

Podpunkt e)

182

Podpunkt f)

182

Zadanie 3

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182

Podpunkt e)

182

Podpunkt f)

182

Zadanie 4

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182

Podpunkt e)

182

Podpunkt f)

182

Zadanie 5

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182

Podpunkt e)

182

Podpunkt f)

182

Zadanie 6

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Zadanie 7

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182

Zadanie 8

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183

Zadanie 9

183

Zadanie 10

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Zadanie 11

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Zadanie 12

183

Zadanie 13

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183

Zadanie 14

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183

Zadanie 15

183

Zadanie 16

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Zadanie 17

184

Zadanie 18

184

Zadanie 19

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Podpunkt e)

184

Zadanie 20

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 21

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Zadanie 22

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Zadanie 23

184
5.5 Współczynnik kierunkowy prostej
185

Zadanie 1

185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185

Zadanie 2

185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Zadanie 3

185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Zadanie 4

185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Zadanie 5

185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Zadanie 6

185

Zadanie 7

186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Zadanie 8

186

Zadanie 9

186

Zadanie 10

186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186

Zadanie 11

186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Zadanie 12

186

Zadanie 13

186

Zadanie 14

186

Zadanie 15

187

Zadanie 16

187

Zadanie 17

187

Zadanie 18

187

Zadanie 19

187

Zadanie 20

187

Zadanie 21

187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187

Zadanie 22

187

Zadanie 23

187

Zadanie 24

187

Zadanie 25

187
5.6 Warunek prostopadłości prostych
188

Zadanie 1

188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188

Podpunkt e)

188

Podpunkt f)

188

Zadanie 2

188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188

Zadanie 3

188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188

Zadanie 4

188

Zadanie 5

188

Zadanie 6

188

Zadanie 7

188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Zadanie 8

188

Zadanie 9

188

Zadanie 10

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Zadanie 11

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Podpunkt d)

189

Podpunkt e)

189

Podpunkt f)

189

Zadanie 12

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Zadanie 13

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Podpunkt d)

189

Podpunkt e)

189

Podpunkt f)

189

Zadanie 14

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Podpunkt d)

189

Zadanie 15

189

Zadanie 16

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Zadanie 17

189

Zadanie 18

190

Zadanie 19

190

Zadanie 20

190

Zadanie 21

190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Zadanie 22

190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190

Zadanie 23

190

Zadanie 24

190

Zadanie 25

190

Zadanie 26

190

Zadanie 27

190

Zadanie 28

190
5.7 Interpretacja geometryczna układu równań liniowych
191

Zadanie 1

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191

Podpunkt e)

191

Podpunkt f)

191

Zadanie 2

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191

Podpunkt e)

191

Podpunkt f)

191

Zadanie 3

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Zadanie 4

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Zadanie 5

191

Zadanie 6

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Zadanie 7

192

Zadanie 8

192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Zadanie 9

192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Zadanie 10

192

Zadanie 11

192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Zadanie 12

192

Zadanie 13

192

Zadanie 14

192

Zadanie 15

193

Zadanie 16

193

Zadanie 17

193

Zadanie 18

193

Zadanie 19

193

Zadanie 20

193

Zadanie 21

193

Zadanie 22

193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Zadanie 23

193

Zadanie 24

193
5.8 Funkcja liniowa – zastosowania
194

Zadanie 1

194

Zadanie 2

194

Zadanie 3

194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Zadanie 4

194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194

Zadanie 5

194

Zadanie 6

195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Zadanie 7

195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Zadanie 8

195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Zadanie 9

195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Zadanie 10

196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Zadanie 11

196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Zadanie 12

196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Zadanie 13

197

Zadanie 14

197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Zadanie 15

197

Zadanie 16

197
Powtórzenie
198

Zadanie 1

198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198

Podpunkt e)

198

Podpunkt f)

198

Zadanie 2

198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198

Zadanie 3

198

Zadanie 4

198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198

Podpunkt e)

198

Podpunkt f)

198

Zadanie 5

198

Zadanie 6

198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Zadanie 7

198

Zadanie 8

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zadanie 9

199

Zadanie 10

199

Zadanie 11

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Podpunkt d)

199

Podpunkt e)

199

Podpunkt f)

199

Zadanie 12

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Podpunkt d)

199

Zadanie 13

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zadanie 14

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Podpunkt d)

199

Podpunkt e)

199

Zadanie 15

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zadanie 16

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Zadanie 17

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200

Zadanie 18

200

Zadanie 19

200

Zadanie 20

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200

Podpunkt e)

200

Podpunkt f)

200

Zadanie 21

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Zadanie 22

200

Zadanie 23

200

Zadanie 24

200

Zadanie 25

200

Zadanie 26

200

Zadanie 27

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 28

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 29

201

Zadanie 30

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 31

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Zadanie 32

201
Zadania testowe
202

Zadanie 1

202

Zadanie 2

202

Zadanie 3

202

Zadanie 4

202

Zadanie 5

202

Zadanie 6

202

Zadanie 7

202

Zadanie 8

202

Zadanie 9

202

Zadanie 10

202
To było na maturze
203

Zadanie 1

203

Zadanie 2

203

Zadanie 3

203

Zadanie 4

203

Zadanie 5

203

Zadanie 6

203
Pełny spis treści