MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 9 - strona 188

W tym zadaniu musisz przekształcić równanie prostej $\text{[math]}$ do postaci kierunkowej. Następnie wyznacz jej punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych i znajdź środek odcinka łączącego te punkty. Na koniec, musisz napisać równanie prostej prostopadłej do $\text{[math]}$ przechodzącą przez ten środek.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Punkt przecięcia z osią $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Punkt przecięcia z osią $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Środek:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Prosta prostopadła do $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Na początku, przekształć równanie prostej $\text{[math]}$ do postaci kierunkowej $\text{[math]}$ . Znając równanie kierunkowe wyznacz punkty przecięcia tej prostej z osiami układu wspo9lrzędnych. Punkt przecięcia z osią $\text{[math]}$ posiada drugą współrzędną równą 0, wstaw więc $\text{[math]}$ do wzoru prostej i wyznacz pierwszą współrzędną. Punkt przecięcia z osią $\text{[math]}$ posiada pierwszą współrzędną równą 0. Wstaw więc $\text{[math]}$ do wzoru prostej $\text{[math]}$ i wyznacz drugą współrzędną punktu przecięcia. Do wyznaczenia środka odcinka, skorzystaj ze wzoru $\text{[math]}$ . Teraz zostało Ci już tylko wyznaczyć prostą prostopadłą do prostej $\text{[math]}$ , przechodzącą przez punkt $\text{[math]}$ . Wszystkie proste prostopadłe do $\text{[math]}$ mają postać
$\text{[math]}$ (bo $\text{[math]}$ . Wstawiając wyznaczony wcześniej środek odcinka do wzoru otrzymasz brakujący współczynnik $\text{[math]}$ .

Ćwiczenie 13., strona 71, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 33, Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 59, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.184., strona 138, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 72, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16., strona 233, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 138, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 31, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 54, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 3., strona 117, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

173

173

173

173

173

173

173

173

173

173

Zadanie 2

173

173

173

173

173

173

173

Zadanie 3

173

173

173

173

173

173

173

Zadanie 4

173

173

173

173

173

Zadanie 5

173

173

173

173

173

173

Zadanie 7

173

173

173

173

173

173

173

Zadanie 8

174

174

174

174

174

174

174

Zadanie 9

174

174

174

174

174

174

174

Zadanie 10

174

174

174

174

174

174

174

Zadanie 11

174

174

174

174

174

174

174

Zadanie 12

174

174

174

174

174

174

174

Zadanie 13

174

174

174

174

174

Zadanie 14

175

175

175

175

175

Zadanie 15

175

175

175

175

175

175

175

175

175

175

175

Zadanie 1

176

176

176

176

176

176

176

Zadanie 2

176

176

176

176

176

176

176

176

Zadanie 4

176

176

176

176

176

176

176

Zadanie 7

176

176

176

176

176

Zadanie 9

177

177

177

177

177

Zadanie 10

177

177

177

177

177

177

Zadanie 12

177

177

177

177

177

177

177

178

Zadanie 16

178

178

178

178

178

178

178

178

178

178

Zadanie 20

178

178

178

178

Zadanie 21

178

178

178

178

Zadanie 22

178

178

178

178

178

Zadanie 1

179

179

179

179

179

179

179

179

179

179

Zadanie 2

179

179

179

179

179

179

Zadanie 4

179

179

179

179

Zadanie 6

179

179

179

179

179

Zadanie 7

179

179

179

179

179

179

Zadanie 9

180

180

180

180

Zadanie 11

180

180

180

180

180

180

180

Zadanie 12

180

180

180

180

180

Zadanie 15

180

180

180

180

180

180

Zadanie 18

181

181

181

Zadanie 19

181

181

181

181

181

Zadanie 22

181

181

181

181

181

181

181

Zadanie 23

181

181

181

181

181

181

181

181

Zadanie 25

181

181

181

181

182

Zadanie 2

182

182

182

182

182

182

182

Zadanie 3

182

182

182

182

182

182

182

Zadanie 4

182

182

182

182

182

182

182

Zadanie 5

182

182

182

182

182

182

182

Zadanie 6

182

182

182

Zadanie 7

182

182

182

182

182

Zadanie 8

183

183

183

183

183

183

Zadanie 10

183

183

183

Zadanie 11

183

183

183

183

183

Zadanie 13

183

183

183

183

183

Zadanie 14

183

183

183

183

183

183

Zadanie 16

184

184

184

184

184

184

184

Zadanie 19

184

184

184

184

184

184

Zadanie 20

184

184

184

Zadanie 21

184

184

184

184

184

Zadanie 22

184

184

184

184

184

184

Zadanie 1

185

185

185

185

185

185

185

Zadanie 2

185

185

185

185

Zadanie 3

185

185

185

185

185

185

Zadanie 4

185

185

185

Zadanie 5

185

185

185

185

185

185

Zadanie 7

186

186

186

186

186

186

Zadanie 10

186

186

186

186

186

Zadanie 11

186

186

186

186

186

186

186

187

187

187

187

187

187

Zadanie 21

187

187

187

187

187

187

187

187

187

Zadanie 1

188

188

188

188

188

188

188

Zadanie 2

188

188

188

188

188

Zadanie 3

188

188

188

188

188

188

188

188

Zadanie 7

188

188

188

188

188

Zadanie 10

189

189

189

Zadanie 11

189

189

189

189

189

189

189

Zadanie 12

189

189

189

Zadanie 13

189

189

189

189

189

189

189

Zadanie 14

189

189

189

189

189

189

Zadanie 16

189

189

189

189

190

190

190

Zadanie 21

190

190

190

Zadanie 22

190

190

190

190

190

190

190

190

190

190

190

Zadanie 1

191

191

191

191

191

191

191

Zadanie 2

191

191

191

191

191

191

191

Zadanie 3

191

191

191

Zadanie 4

191

191

191

191

Zadanie 6

191

191

191

191

192

Zadanie 8

192

192

192

192

Zadanie 9

192

192

192

192

Zadanie 11

192

192

192

192

192

192

192

193

193

193

193

193

193

193

Zadanie 22

193

193

193

193

193

193

194

194

Zadanie 3

194

194

194

194

Zadanie 4

194

194

194

194

194

194

Zadanie 6

195

195

195

195

Zadanie 7

195

195

195

Zadanie 8

195

195

195

195

Zadanie 9

195

195

195

Zadanie 10

196

196

196

196

Zadanie 11

196

196

196

196

Zadanie 12

196

196

196

197

Zadanie 14

197

197

197

197

197

Zadanie 1

198

198

198

198

198

198

198

Zadanie 2

198

198

198

198

198

198

Zadanie 4

198

198

198

198

198

198

198

198

Zadanie 6

198

198

198

198

198

Zadanie 8

199

199

199

199

199

Zadanie 11

199

199

199

199

199

199

199

Zadanie 12

199

199

199

199

199

Zadanie 13

199

199

199

Zadanie 14

199

199

199

199

199

199

Zadanie 15

199

199

199

Zadanie 16

199

199

199

199

Zadanie 17

200

200

200

200

200

200

200

Zadanie 20

200

200

200

200

200

200

200

Zadanie 21

200

200

200

200

200

200

200

200

Zadanie 27

201

201

201

Zadanie 28

201

201

201

201

Zadanie 30

201

201

201

Zadanie 31

201

201

201

201

201

202

202

202

202

202

202

202

202

202

202

203

203

203

203

203

203

Pełny spis treści