Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 19 - strona 190

W tym zadaniu musisz wybrać dowolną prostą prostopadłą do podstaw trapezu, znaleźć jej punkty przecięcia z podstawami i obliczyć długość odcinka o końcach w tych punktach.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Prosta prostopadła: $\text{[math]}$ , np. $\text{[math]}$

Punkt przecięcia prostych $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Punkt przecięcia prostych $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstawy trapezu są do siebie równoległe, a wysokość trapezu jest prostopadła do podstaw. Potrzebujesz wyliczyć odległość od jednej podstawy do drugiej. Wyznacz więc prostą prostopadłą do obu podstaw (będzie prostopadła do obu jednocześnie, bo podstawy są równoległe). Po przekształceniu prostej $\text{[math]}$ na postać kierunkową $\text{[math]}$ skorzystaj z tego, że proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe takie, że po wymnożeniu dają one $\text{[math]}$ . Wobec tego, proste prostopadłe do postaw wyrażają się wzorem $\text{[math]}$ . Za współczynnik $\text{[math]}$ możesz wstawić cokolwiek, np. $\text{[math]}$ . Teraz, znajdź punkty przecięcia prostej zawierającej wysokość, czyli $\text{[math]}$ z prostymi zawierającymi podstawy. W tym celu przyrównaj równania kierunkowe dwóch prostych, zobacz dla jakiego $\text{[math]}$ one się przecinają i ten $\text{[math]}$ wstaw do równania jednej z prostych, aby dostać $\text{[math]}$ . Znając już punkty przecięcia, z tw. Pitagorasa wylicz długość odcinka pomiędzy punktami.

Zadanie 12., strona 37, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 77, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 86, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 189, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 104, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.5., strona 204, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 101, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 21, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 151, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10 zamknięte, strona 43, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

173

173

173

173

173

173

173

173

173

173

Zadanie 2

173

173

173

173

173

173

173

Zadanie 3

173

173

173

173

173

173

173

Zadanie 4

173

173

173

173

173

Zadanie 5

173

173

173

173

173

173

Zadanie 7

173

173

173

173

173

173

173

Zadanie 8

174

174

174

174

174

174

174

Zadanie 9

174

174

174

174

174

174

174

Zadanie 10

174

174

174

174

174

174

174

Zadanie 11

174

174

174

174

174

174

174

Zadanie 12

174

174

174

174

174

174

174

Zadanie 13

174

174

174

174

174

Zadanie 14

175

175

175

175

175

Zadanie 15

175

175

175

175

175

175

175

175

175

175

175

Zadanie 1

176

176

176

176

176

176

176

Zadanie 2

176

176

176

176

176

176

176

176

Zadanie 4

176

176

176

176

176

176

176

Zadanie 7

176

176

176

176

176

Zadanie 9

177

177

177

177

177

Zadanie 10

177

177

177

177

177

177

Zadanie 12

177

177

177

177

177

177

177

178

Zadanie 16

178

178

178

178

178

178

178

178

178

178

Zadanie 20

178

178

178

178

Zadanie 21

178

178

178

178

Zadanie 22

178

178

178

178

178

Zadanie 1

179

179

179

179

179

179

179

179

179

179

Zadanie 2

179

179

179

179

179

179

Zadanie 4

179

179

179

179

Zadanie 6

179

179

179

179

179

Zadanie 7

179

179

179

179

179

179

Zadanie 9

180

180

180

180

Zadanie 11

180

180

180

180

180

180

180

Zadanie 12

180

180

180

180

180

Zadanie 15

180

180

180

180

180

180

Zadanie 18

181

181

181

Zadanie 19

181

181

181

181

181

Zadanie 22

181

181

181

181

181

181

181

Zadanie 23

181

181

181

181

181

181

181

181

Zadanie 25

181

181

181

181

182

Zadanie 2

182

182

182

182

182

182

182

Zadanie 3

182

182

182

182

182

182

182

Zadanie 4

182

182

182

182

182

182

182

Zadanie 5

182

182

182

182

182

182

182

Zadanie 6

182

182

182

Zadanie 7

182

182

182

182

182

Zadanie 8

183

183

183

183

183

183

Zadanie 10

183

183

183

Zadanie 11

183

183

183

183

183

Zadanie 13

183

183

183

183

183

Zadanie 14

183

183

183

183

183

183

Zadanie 16

184

184

184

184

184

184

184

Zadanie 19

184

184

184

184

184

184

Zadanie 20

184

184

184

Zadanie 21

184

184

184

184

184

Zadanie 22

184

184

184

184

184

184

Zadanie 1

185

185

185

185

185

185

185

Zadanie 2

185

185

185

185

Zadanie 3

185

185

185

185

185

185

Zadanie 4

185

185

185

Zadanie 5

185

185

185

185

185

185

Zadanie 7

186

186

186

186

186

186

Zadanie 10

186

186

186

186

186

Zadanie 11

186

186

186

186

186

186

186

187

187

187

187

187

187

Zadanie 21

187

187

187

187

187

187

187

187

187

Zadanie 1

188

188

188

188

188

188

188

Zadanie 2

188

188

188

188

188

Zadanie 3

188

188

188

188

188

188

188

188

Zadanie 7

188

188

188

188

188

Zadanie 10

189

189

189

Zadanie 11

189

189

189

189

189

189

189

Zadanie 12

189

189

189

Zadanie 13

189

189

189

189

189

189

189

Zadanie 14

189

189

189

189

189

189

Zadanie 16

189

189

189

189

190

190

190

Zadanie 21

190

190

190

Zadanie 22

190

190

190

190

190

190

190

190

190

190

190

Zadanie 1

191

191

191

191

191

191

191

Zadanie 2

191

191

191

191

191

191

191

Zadanie 3

191

191

191

Zadanie 4

191

191

191

191

Zadanie 6

191

191

191

191

192

Zadanie 8

192

192

192

192

Zadanie 9

192

192

192

192

Zadanie 11

192

192

192

192

192

192

192

193

193

193

193

193

193

193

Zadanie 22

193

193

193

193

193

193

194

194

Zadanie 3

194

194

194

194

Zadanie 4

194

194

194

194

194

194

Zadanie 6

195

195

195

195

Zadanie 7

195

195

195

Zadanie 8

195

195

195

195

Zadanie 9

195

195

195

Zadanie 10

196

196

196

196

Zadanie 11

196

196

196

196

Zadanie 12

196

196

196

197

Zadanie 14

197

197

197

197

197

Zadanie 1

198

198

198

198

198

198

198

Zadanie 2

198

198

198

198

198

198

Zadanie 4

198

198

198

198

198

198

198

198

Zadanie 6

198

198

198

198

198

Zadanie 8

199

199

199

199

199

Zadanie 11

199

199

199

199

199

199

199

Zadanie 12

199

199

199

199

199

Zadanie 13

199

199

199

Zadanie 14

199

199

199

199

199

199

Zadanie 15

199

199

199

Zadanie 16

199

199

199

199

Zadanie 17

200

200

200

200

200

200

200

Zadanie 20

200

200

200

200

200

200

200

Zadanie 21

200

200

200

200

200

200

200

200

Zadanie 27

201

201

201

Zadanie 28

201

201

201

201

Zadanie 30

201

201

201

Zadanie 31

201

201

201

201

201

202

202

202

202

202

202

202

202

202

202

203

203

203

203

203

203

Pełny spis treści