W tym zadaniu musisz wykazać, że suma odległości dowolnego punktu trójkąta równobocznego od jego boków jest równa wysokości tego trójkąta.
Wybierz dowolny punkt wewnątrz trójkąta i narysuj jego odległość od każdego z boków. Oznacz narysowane odległości jako h1, h2, h3. Wszystkie te odległości padają na poszczególne boki pod kątem prostym. Podziel trójkąt na 3 mniejsze trójkąty, prowadząc odcinki od wierzchołków do wyznaczonego punktu. Podstawa każdego z tych trójkątów, na którą pada jedna z wysokości h1, h2, h3 jest równa a. Zapisz pola tych trójkątów i dodaj je do siebie, przyrównując sumę do pola całego trójkąta.
Zadanie 1.
49Zadanie 3.
49Zadanie 4.
49Zadanie 6.
49Zadanie 7.
49Zadanie 8.
50Zadanie 12.
50Zadanie 15.
51Zadanie 18.
52Zadanie 22.
52Zadanie 24.
52Zadanie 26.*
53Zadanie 30.
53Zadanie 31.
53Zadanie 35.
54Zadanie 1.
55Zadanie 4.
56Zadanie 5.
56Zadanie 6.
57Zadanie 7.
57Zadanie 9.
57Zadanie 10.
57Zadanie 11.
58Zadanie 12.
58Zadanie 13.
58Zadanie 14.*
58Zadanie 18.*
59Zadanie 5.
61Zadanie 6.
61Zadanie 7.
61Zadanie 8.
61Zadanie 9.
61Zadanie 10.
62Zadanie 13.
62Zadanie 14.
62Zadanie 22.*
63Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
65Zadanie 8.
65Zadanie 10.
65Zadanie 11.
65Zadanie 3.
67Zadanie 4.
67Zadanie 6.
68Zadanie 7.
68Zadanie 8.
68Zadanie 9.
68Zadanie 11.
69Zadanie 12.
69Zadanie 14.
70Zadanie 15.
70Zadanie 16.*
70Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
72Zadanie 4.
72Zadanie 5.
72Zadanie 6.
72Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73Zadanie 12.
73Zadanie 13.
73Zadanie 15.
73Zadanie 2.
75Zadanie 4.
75Zadanie 6.
76Zadanie 7.
76Zadanie 8.
76Zadanie 18.
78Zadanie 21.*
78Zadanie 25.
83Zadanie 30.
84