W tym zadaniu określ długości odcinków, na jakie wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną, jeżeli przyprostokątne trójkąta mają długości odpowiednio $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Na podstawie cechy kąt – kąt – kąt trójkąty ABC, ACD i CBD są podobne.

$\text{[math]}$

Zauważ, że trójkąty ABC, ACD i CBD są podobne na podstawie cechy kąt – kąt – kąt. Wyznacz długość przeciwprostokątnej. Ułóż układ równań, w którym h jest wysokością opuszczoną na przeciwprostokątną:

Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19 - strona 73

Zadanie

W tym zadaniu określ długości odcinków, na jakie wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną, jeżeli przyprostokątne trójkąta mają długości odpowiednio i .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu określ długości odcinków, na jakie wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną, jeżeli przyprostokątne trójkąta mają długości odpowiednio $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .