Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 31 - strona 18

Wykaż, że dla $\text{[math]}$ spełniona jest nierówność $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Kwadrat różnicy jest zawsze nieujemny, jakakolwiek liczba podniesiona do kwadratu będzie zawsze większa lub równa zero, więc suma trzech liczb nieujemnych będzie zawsze nieujemna.

To kończy dowód.

Wymnóż nawias znajdujący się z lewej strony nierówności.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozbij wartość wyrażenia $\text{[math]}$ na sumę $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy.

$\text{[math]}$

Kwadrat różnicy jest zawsze nieujemny, więc $\text{[math]}$ . Jakakolwiek liczba podniesiona do kwadratu będzie zawsze większa lub równa 0, więc $\text{[math]}$ . Suma dwóch liczb większych od zera będzie zawsze nieujemna.

To kończy dowód.

Zadanie 13, strona 90, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 7., strona 9, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 215, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy to już potrafisz? 5., strona 155, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 37., strona 279, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już umiem? III, strona 18, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 25, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.4, strona 118, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie ZAGADKA nr 5, strona 100, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt Ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21., strona 46, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

4

4

6

6

6

6

8

8

8

8

10

10

12

12

12

12

14

14

14

14

14

16

17

18

19

20

21

22

Pełny spis treści