Oblicz długość odcinka
, jeśli w trójkącie 𝐴𝐵𝐶 przedstawionym na rysunku, kąt przy wierzchołku 𝐴 jest prosty, kąt przy wierzchołku 𝐵 ma miarę 30°, na boku 𝐴𝐵 tego trójkąta obrano punkt 𝐷 tak, że miara kąta 𝐶𝐷𝐴 jest równa 60° oraz długość odcinka 𝐴𝐷 wynosi 6.
ODP: Długość odcinka BD wynosi 12.
Oblicz miarę brakujących kątów w trójkącie ACD i ABC. Skorzystaj z tego, że suma kątów w trójkącie wynosi
.
Zauważ, że trójkąty ACD i ACB są szczególne, ponieważ miary ich kątów wynoszą
. Oznacza to, że długość boku znajdującego się naprzeciwko średniego kąta jest o
razy większa od długości boku znajdującego się naprzeciwko najmniejszego kąta.
Na tej podstawie oblicz długości boków AC i AB tych trójkątów.
Oblicz długość odcinka BD.
