Oblicz miarę kąta $\text{[math]}$ przedstawionego na rysunku, jeśli punkty $\text{[math]}$ leżą na okręgu o środku $\text{[math]}$ , cięciwy $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ przecinają się w punkcie $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Kąty DBC i DAC są oparte na tym samym łuku.

$\text{[math]}$

ODP: D. $\text{[math]}$

Zauważ, że kąty AOB i BEC są kątami przyległymi, więc suma ich miar wynosi $\text{[math]}$ . Skorzystaj z tego i oblicz miarę kąta BEC.

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi $\text{[math]}$ i oblicz miarę kąta OBC.

$\text{[math]}$

Zauważ, że kąty DBC i DAC są wpisane w okrąg i oparte na tym samym łuku, więc mają równe miary.

$\text{[math]}$

Zadanie 16., strona 253, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 13, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.68., strona 71, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 252, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 90, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 34, strona 22, Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Wrzesień 2020

Zadanie 7., strona 95, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 5, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 105, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 11, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19 - strona 10

Zadanie

Oblicz miarę kąta $\text{[math]}$ przedstawionego na rysunku, jeśli punkty $\text{[math]}$ leżą na okręgu o środku $\text{[math]}$ , cięciwy $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ przecinają się w punkcie $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Zadanie 19 - strona 10

Zadanie

Oblicz miarę kąta przedstawionego na rysunku, jeśli punkty leżą na okręgu o środku , cięciwy i przecinają się w punkcie oraz .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Oblicz miarę kąta $\text{[math]}$ przedstawionego na rysunku, jeśli punkty $\text{[math]}$ leżą na okręgu o środku $\text{[math]}$ , cięciwy $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ przecinają się w punkcie $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ .