Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 35 - strona 22

Oblicz $\text{[math]}$ oraz iloraz trzywyrazowego ciągu geometrycznego $\text{[math]}$ jeśli dany jest ciąg $\text{[math]}$ określony wzorem $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – ciąg geometryczny

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Iloraz ciągu geometrycznego jest równy -2, a wartość $\text{[math]}$ wynosi 0.

Ze wzoru na $\text{[math]}$ -ty wyraz ciągu $\text{[math]}$ oblicz jego 4 i 11 wyraz. Zrobisz to podstawiając w miejsce $\text{[math]}$ odpowiednio 4 i 11.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oznacz jako:

$\text{[math]}$ – ciąg geometryczny

Zapisz trzy wyrazy ciągu geometrycznego podanego w zadaniu.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z zależności pomiędzy trzema sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego.

$\text{[math]}$

Podstaw znane wartości i z powstałego równania oblicz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz rozwiązania każdego z nawiasów (również $\text{[math]}$ ).

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że nie istnieje liczba, której kwadrat jest liczbą ujemną. Więc drugie równanie nie ma rozwiązań.

Oznacza to, że jedynym rozwiązaniem równania jest $\text{[math]}$ .

Na tej podstawie oblicz drugi wyraz ciągu geometrycznego i jego iloraz.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 3, strona 130, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 76, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 142, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2, strona 205, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 63, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 15, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 7, Matematyka z plusem. Arytmetyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 113, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 115, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 173, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

4

4

6

6

6

6

8

8

8

8

10

10

12

12

12

12

14

14

14

14

14

16

17

18

19

20

21

22

Pełny spis treści