Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: WSiP

Zadanie 5 - strona 70

W tym zadaniu musisz wyjaśnić, że dzielenie przez podany ułamek oraz mnożenie i dzielenie przez podane liczby naturalne dają takie same wyniki.

Przykładowe uzasadnienie:

Dzieląc przez ułamek, możemy mnożyć przez odwrotność dzielnika. Np. $\text{[math]}$

Ułamek można rozpisać jako iloczyn liczby naturalnej i ułamka prostego: $\text{[math]}$

Mnożenie przez ułamek prosty można zapisać jako dzielenie przez liczbę naturalną, która jest odwrotnością tego ułamka: $\text{[math]}$

Oznacza to, że dzielenie przez $\text{[math]}$ można zastąpić mnożeniem przez 5 i dzieleniem przez 2.

Np. $\text{[math]}$

Pamiętaj, dzielenie można zastąpić mnożeniem przez odwrotność dzielnika, jednak można to także zrobić w odwrotną stronę, czyli mnożenie zamienić na dzielenie przez odwrotność drugiego czynnika. Zapisz odwrotność ułamka $\text{[math]}$ jako iloczyn liczby naturalnej (5) i ułamka prostego $\text{[math]}$ i odwróć ułamek, zmieniając jednocześnie znak działania.

Zadanie 5., strona 281, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 20, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27, strona 14, Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2022

Zadanie Prosto do matury 5, strona 142, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.83., strona 254, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 51, strona 45, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.126, strona 97, Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 4, strona 107, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 162, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 98, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie wprowadzające 1.

8

Zadanie 1

8

8

8

Zadanie 2

8

8

8

Zadanie wprowadzające 2.

9

9

9

9

9

Zadanie 3

9

9

9

Zadanie 4

10

10

10

Zadanie 5

11

11

11

11

Zadanie wprowadzające 3.

11

11

11

11

11

11

Zadanie wprowadzające 4.

12

12

12

12

12

Zadanie 10

12

12

12

12

12

Zadanie co umiem? 1

13

Zadanie co umiem? 2

13

Zadanie co umiem? 3

13

Zadanie co umiem? 4

13

Zadanie wprowadzające 1.

14

14

14

Zadanie 1

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 2

14

14

14

14

14

Zadanie 3

15

15

15

15

15

Zadanie 4

15

15

15

15

15

Zadanie 5

15

15

15

15

15

15

15

15

15

Zadanie 6

15

15

15

15

15

15

15

15

15

Przykład 7

16

16

16

16

16

Zadanie wprowadzające 2.

16

Zadanie 8

17

17

17

17

17

Zadanie 9

17

17

17

17

17

Przykład 10

17

17

17

17

17

17

17

17

17

Przykład 11

17

17

17

17

17

Zadanie 12

18

18

18

18

18

Zadanie 13

18

18

18

18

18

Zadanie 14

19

19

19

19

Zadanie 15

19

19

19

19

19

Zadanie 16

19

19

19

19

19

Zadanie 17

19

19

19

19

19

Zadanie 18

19

19

19

19

19

Zadanie 19

19

19

19

19

19

Zadanie 20

19

19

19

19

19

Zadanie 21

19

19

19

19

19

Przykład 22

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 27

20

20

20

21

21

21

Zadanie co umiem? 1

21

Zadanie co umiem? 2

21

21

21

Zadanie co umiem? 3

21

Zadanie co umiem? 4

21

Zadanie wprowadzające 1.

22

22

22

Zadanie 1

22

22

22

22

Zadanie wprowadzające 2.

23

23

23

23

23

23

Zadanie wprowadzające 3.

23

23

23

23

23

23

Zadanie 2

24

24

24

24

24

Zadanie 3

24

24

24

24

24

Zadanie 4

24

24

24

24

24

Zadanie 5

24

24

24

24

24

Zadanie wprowadzające 4.

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie wprowadzające 5.

24

Zadanie 6

25

25

25

25

25

Zadanie 7

25

25

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 8

25

25

25

25

25

Zadanie 9

25

25

25

25

25

Zadanie 10

25

25

25

25

25

Zadanie 11

25

25

25

25

25

Zadanie 12

25

25

25

25

25

Zadanie 13

26

26

26

26

26

26

26

26

26

Przykład 14

26

26

26

26

26

Zadanie 15

26

26

26

26

26

Zadanie 16

26

26

26

26

26

26

26

26

26

27

Zadanie 22

27

27

27

27

27

27

Zadanie co umiem? 1

27

Zadanie co umiem? 2

27

27

27

Zadanie co umiem? 3

27

Zadanie co umiem? 4

27

Zadanie wprowadzające 1.

28

28

28

28

28

28

Zadanie wprowadzające 2.

28

28

28

28

28

28

Zadanie 4

29

29

29

29

Zadanie 5

29

29

29

29

Zadanie 7

30

30

30

Zadanie 8

30

30

30

30

30

Zadanie 9

30

30

30

30

30

Zadanie 10

30

30

30

30

30

Zadanie 11

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

31

31

31

Zadanie co umiem? 1

31

Zadanie co umiem? 2

31

Zadanie co umiem? 3

31

Zadanie co umiem? 4

31

Zadanie wprowadzające 1.

32

32

32

32

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie 1

33

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 2

33

33

33

Zadanie 3

34

34

34

34

34

Zadanie wprowadzające 2.

34

34

34

34

34

Zadanie 4

34

34

34

35

Zadanie 6

35

35

35

Zadanie 7

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 10

35

35

35

35

35

Zadanie 11

35

35

35

35

35

Zadanie 12

36

36

36

36

36

Zadanie 13

36

36

36

36

36

Zadanie 14

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 20

37

37

37

37

37

38

38

Zadanie 21

38

38

38

38

Zadanie co umiem? 1

39

Zadanie co umiem? 2

39

Zadanie co umiem? 3

39

Zadanie co umiem? 4

39

Zadanie wprowadzające 1.

40

40

40

Zadanie wprowadzające 2.

40

40

40

Zadanie 1

41

41

41

41

41

Zadanie 2

41

41

41

41

41

Zadanie 3

41

41

41

41

41

Zadanie 4

41

41

41

41

41

Zadanie 5

41

41

41

41

41

Zadanie 6

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 9

41

41

41

41

Zadanie wprowadzające 3.

42

Zadanie wprowadzające 4.

42

42

43

43

Zadanie 13

43

43

43

43

43

Zadanie 14

43

43

43

43

Zadanie 15

44

44

44

44

Przykład 17

44

44

44

44

Zadanie 18

44

44

44

44

Zadanie 19

44

44

44

44

Zadanie co umiem? 1

45

45

45

45

45

Zadanie co umiem? 2

45

Zadanie co umiem? 3

45

Zadanie co umiem? 4

45

45

45

45

Zadanie wprowadzające 1.

46

Zadanie wprowadzające 2.

46

Zadanie 1

47

47

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2

47

47

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 3

47

47

47

47

47

47

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 4

47

47

47

47

47

Zadanie wprowadzające 3.

47

47

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 5

48

48

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 6

48

48

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 7

48

48

48

48

48

Zadanie 8

48

48

48

48

48

Zadanie wprowadzające 4.

49

Zadanie 9

49

49

49

49

Zadanie 10

49

49

49

49

49

Zadanie 12

50

50

50

50

50

Zadanie 13

50

50

50

50

50

Zadanie 14

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie wprowadzające 5.

50

Zadanie 17

51

51

51

51

51

Zadanie 18

51

51

51

Zadanie wprowadzające 6.

51

Zadanie 19

51

51

51

51

51

51

51

51

51

51

Zadanie 21

51

51

51

51

52

52

52

52

Zadanie 26

52

52

52

52

53

Zadanie 28

53

53

53

Zadanie co umiem? 1

53

Zadanie co umiem? 2

53

53

53

Zadanie co umiem? 3

53

53

53

Zadanie co umiem? 4

53

53

53

Zadanie wprowadzające 1.

54

54

54

55

55

Zadanie 1

55

55

55

55

Zadanie 2

56

56

56

56

Zadanie 3

56

56

56

56

56

Zadanie 4

56

56

56

56

56

Zadanie 5

56

56

56

Zadanie 6

56

56

56

56

56

Zadanie 7

56

56

56

56

56

57

Zadanie 9

57

57

57

Zadanie wprowadzające 2.

57

57

57

57

57

57

Zadanie 13

57

57

57

57

Zadanie 15

58

58

58

58

Zadanie 16

59

59

59

59

59

59

Zadanie co umiem? 1

59

Zadanie co umiem? 2

59

Zadanie co umiem? 3

59

59

59

Zadanie co umiem? 4

59

60

60

61

61

Zadanie 5

62

62

62

62

62

62

Zadanie 9

62

62

62

63

64

64

65

65

65

65

66

66

Zadanie 19

66

66

66

66

66

66

Zadanie 20

67

67

67

67

68

68

68

68

Zadanie 1

69

69

69

69

Zadanie 2

69

69

69

Zadanie 3

69

69

69

69

69

69

70

70

70

70

Zadanie 9

70

70

70

70

70

71

71

71

71

71

71

71

71

71

Pytanie z infografiką 1.

7

7

7

7

7

7

Pełny spis treści