W tym zadaniu musisz ocenić prawdziwość zdań i wskazać zdanie poprawne.
Odpowiedź: Prawdziwe jest zdanie D.
Suma kolejnych liczb nieparzystych, począwszy od 1, jest kwadratem liczby składników tej sumy.
Uzasadnienie:
Aby zadanie było fałszywe, wystarczy znaleźć jeden przykład, który potwierdza fałszywość:
Zdanie A: W zdaniu nie podano początkowej liczby, czyli możemy wybrać sami pierwszą wartość. Suma liczb np. 5, 6 i 7 jest równa 18, a nie jest ona kwadratem liczby naturalnej.
Zdanie B: W zdaniu nie podano początkowej liczby, czyli możemy wybrać sami pierwszą wartość. Suma liczb np. 7, 9 i 11 wynosi 27, a kwadrat ilości składników to
.
Zdanie C: W zdaniu nie podano początkowej liczby, czyli możemy wybrać sami pierwszą wartość. Suma liczb np. 10, 11 i 12 jest równa 33, a nie jest to kwadrat żadnej z liczb (
)
Zdanie D: Dodajemy kolejne liczby naturalne, zaczynając od jedynki. Każdą taką sumę można zapisać jako ilość składników podniesioną do kwadratu. Nie ma przykładu, który dawałby błędny wynik, czyli zdanie jest prawdziwe.
Zauważ, pierwsze zdanie jest fałszywe, ponieważ składnikami są jedynie liczby nieparzyste, a nie wszystkie kolejne liczby naturalne. Następnie przyjrzyj się drugiemu zdaniu: jest fałszywe, bo nie wiemy, od jakiej liczby należy zacząć dodawanie. Trzecie zdanie jest fałszywe, ponieważ składnikami są tylko liczby nieparzyste. Na koniec spójrz na zdanie D: tak jak w przykładach, składniki są nieparzyste, zaczynamy dodawanie od liczby 1, a podstawą potęgi jest liczba składników, co czyni go zdaniem prawdziwym.
Zadanie 1
8Zadanie 2
8Zadanie wprowadzające 2.
9Zadanie 3
9Zadanie 4
10Zadanie 5
11Zadanie wprowadzające 3.
11Zadanie wprowadzające 4.
12Zadanie 10
12Zadanie wprowadzające 1.
14Zadanie 1
14Zadanie 2
14Zadanie 3
15Zadanie 4
15Zadanie 5
15Zadanie 6
15Przykład 7
16Zadanie 8
17Zadanie 9
17Przykład 10
17Przykład 11
17Zadanie 12
18Zadanie 13
18Zadanie 14
19Zadanie 15
19Zadanie 16
19Zadanie 17
19Zadanie 18
19Zadanie 19
19Zadanie 20
19Zadanie 21
19Przykład 22
20Zadanie 27
20Zadanie co umiem? 2
21Zadanie wprowadzające 1.
22Zadanie 1
22Zadanie wprowadzające 2.
23Zadanie wprowadzające 3.
23Zadanie 2
24Zadanie 3
24Zadanie 4
24Zadanie 5
24Zadanie wprowadzające 4.
24Zadanie 6
25Zadanie 7
25Zadanie 8
25Zadanie 9
25Zadanie 10
25Zadanie 11
25Zadanie 12
25Zadanie 13
26Przykład 14
26Zadanie 15
26Zadanie 16
26Zadanie 22
27Zadanie co umiem? 2
27Zadanie wprowadzające 1.
28Zadanie wprowadzające 2.
28Zadanie 4
29Zadanie 5
29Zadanie 7
30Zadanie 8
30Zadanie 9
30Zadanie 10
30Zadanie 11
30Zadanie wprowadzające 1.
32Zadanie 1
33Zadanie 2
33Zadanie 3
34Zadanie wprowadzające 2.
34Zadanie 4
34Zadanie 6
35Zadanie 7
35Zadanie 10
35Zadanie 11
35Zadanie 12
36Zadanie 13
36Zadanie 14
36Zadanie 20
37Zadanie 21
38Zadanie wprowadzające 1.
40Zadanie wprowadzające 2.
40Zadanie 1
41Zadanie 2
41Zadanie 3
41Zadanie 4
41Zadanie 5
41Zadanie 6
41Zadanie 9
41Zadanie 13
43Zadanie 14
43Zadanie 15
44Przykład 17
44Zadanie 18
44Zadanie 19
44Zadanie co umiem? 1
45Zadanie co umiem? 4
45Zadanie 1
47Zadanie 2
47Zadanie 3
47Zadanie 4
47Zadanie wprowadzające 3.
47Zadanie 5
48Zadanie 6
48Zadanie 7
48Zadanie 8
48Zadanie 9
49Zadanie 10
49Zadanie 12
50Zadanie 13
50Zadanie 14
50Zadanie 17
51Zadanie 18
51Zadanie 19
51Zadanie 21
51Zadanie 26
52Zadanie 28
53Zadanie co umiem? 2
53Zadanie co umiem? 3
53Zadanie co umiem? 4
53Zadanie wprowadzające 1.
54Zadanie 1
55Zadanie 2
56Zadanie 3
56Zadanie 4
56Zadanie 5
56Zadanie 6
56Zadanie 7
56Zadanie 9
57Zadanie wprowadzające 2.
57Zadanie 13
57Zadanie 15
58Zadanie 16
59Zadanie co umiem? 3
59Zadanie 5
62Zadanie 9
62Zadanie 19
66Zadanie 20
67Zadanie 1
69Zadanie 2
69Zadanie 3
69Zadanie 9
70Pytanie z infografiką 1.
7