Poniżej przedstawiono 3 czworokąty: równoległobok, romb i prostokąt. Postaraj się obliczyć miary kątów oznaczonych jako α, β i γ.
Dla α:
Kąt naprzeciw α ma (360° - 100°) : 2 = 130°. Wtedy:
Dla β:
Dla γ:
Więc:
Kąt leżący naprzeciw w równoległoboku ma taką samą miarę. Korzystając z tej własności, wiesz, że kąt leżący naprzeciw kąta 50°, a miara drugiej pary kątów ma wartość 2x.
Suma kątów w dowolnym czworokącie wynosi 360°, a zatem:
50° ∙ 2 + 2x = 360°
100° + 2x = 360° |- 100°
2x = 260° |: 2
x = 130°
Następnie, oblicz wartość kąta
Kąt leżący naprzeciw w równoległoboku ma taką samą miarę, a przekątna przecina kąt na dwie równe połowy, stąd wartość miary jednego z kątów równoległoboku i kąta mu przeciwnego ma 100°.
Suma kątów w dowolnym czworokącie wynosi 360°, a zatem:
Przekątne prostokąta przecinają się na środku, a kąt przyległy kątowi 48° ma miarę 132° (180° - 48° = 132°). Kąt γ jest jednym z kątów przy podstawie trójkąta równoramiennego. Jako że suma miar kątów w trójkącie jest zawsze równa 180°, to:
Zadanie 3
101Zadanie 4
101Zadanie 7
102Zadanie 8
102Zadanie 11
102Zadanie 12
104Zadanie 2
107Zadanie 3
107Zadanie 4
107Zadanie 5
107Zadanie 9
108Zadanie 10
108Zadanie 11
108Zadanie 13
108Zadanie 15
109Ćwiczenie A
110Ćwiczenie B
110Ćwiczenie C
111Zadanie 1
111Zadanie 3
112Zadanie 5
112Zadanie 9
112Zadanie 11
113Zadanie 12
113Zadanie 1
117Zadanie 3
117Zadanie 4
117Ćwiczenie C
119Zadanie 1
121Zadanie 2
121Zadanie 3
121Zadanie 5
121Zadanie 8
122Zadanie 12
122Zadanie 14
123Ćwiczenie A
124Ćwiczenie C
125Zadanie 6
126Zadanie 7
126Ćwiczenie A
128Zadanie 1
130Zadanie 3
130Zadanie 7
131Zadanie 8
131Zadanie 9
131Zadanie 11
132Zadanie 13
132Zadanie 16
133Zadanie 1
136Zadanie 3
136Zadanie 7
136Zadanie 9
137Zadanie 13
137Zadanie 18
138Zadanie 20
138Zadanie 21
139Zadanie 24
139Zadanie 27
140Ćwiczenie A
141Ćwiczenie B
141Zadanie 3
143Zadanie 6
144Zadanie 7
145Zadanie 10
145Zadanie 1
146Zadanie 3
146Zadanie 4
146Zadanie 6
147Zadanie 3
148Zadanie 4
148Zadanie 5
148Zadanie 6
148Zadanie 7
148Zadanie 11
148Zadanie 12
149Zadanie 13
149Zadanie 18
149Zadanie 26
150Zadanie 27
150Zadanie 29
150Zadanie 30
150Zadanie 31
150Zadanie 32
150Zadanie 34
151Zadanie 39
151Zadanie 47
152Zadanie 49
152Zadanie 52
152Zadanie 53
152