Skul.pl

Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Zadanie 8.179. - strona 220

Zadanie

Należy policzyć pole trójkąta utworzonego przez dodatnie półosie układu współrzędnych oraz stycznej do , która jednocześnie jest prostopadła do prostej .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Pochodna funkcji w danym punkcie określa kierunek prostej stycznej do tej funkcji w określonym punkcie.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 13., strona 39, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie sprawdź, czy umiesz 3, strona 188, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 1., strona 75, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 17, strona 161, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5.1., strona 414, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie Prosto do matury 3., strona 51, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5., strona 159, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 1., strona 236, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 42, strona 167, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony
Zadanie 2.15., strona 73, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
8. Geometria analityczna
198
8.1. Wektor w układzie współrzędnych. Podział odcinka.
198

Zadanie 8.1.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200

Zadanie 8.2.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200

Zadanie 8.3.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Zadanie 8.4.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Zadanie 8.5.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Zadanie 8.6.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200

Zadanie 8.7.

200

Zadanie 8.8.

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Zadanie 8.9.

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 8.10.

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 8.11.

201

Zadanie 8.12.

201

Zadanie 8.13.

201

Zadanie 8.14.

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Zadanie 8.15.

201

Zadanie 8.16.

201

Zadanie 8.17.

201

Zadanie 8.18.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Zadanie 8.19.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Zadanie 8.20.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Zadanie 8.21.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Zadanie 8.22.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Zadanie 8.23.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Zadanie 8.24.

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Zadanie 8.25.

202

Zadanie 8.26.

203

Zadanie 8.27.

203

Zadanie 8.28.

203

Zadanie 8.29.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 8.30.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203
8.3. Proste w układzie współrzędnych.
201

Zadanie 8.31.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 8.32.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 8.33.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 8.34.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 8.35.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Zadanie 8.36.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.37.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.38.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Zadanie 8.39.

204

Zadanie 8.40.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.41.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.42.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.43.

204

Zadanie 8.44.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.45.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
8.4. Odległość punktu od prostej. Odległość między dwiema prostymi równoległymi.
203

Zadanie 8.46.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 8.47.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 8.48.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 8.49.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 8.50.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 8.51.

205

Zadanie 8.52.

205

Zadanie 8.53.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Zadanie 8.54.

206

Zadanie 8.55.

206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 8.56.

206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 8.57.

206

Zadanie 8.58.

206

Zadanie 8.59.

206

Zadanie 8.60.

206

Zadanie 8.61.

206

Zadanie 8.62.

206
8.5. Pole trójkąta. Pole wielokąta.
204

Zadanie 8.63.

206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 8.64.

206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 8.65.

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 8.66.

207

Zadanie 8.67.

207

Zadanie 8.68.

207

Zadanie 8.69.

207

Zadanie 8.70.

207

Zadanie 8.71.

207

Zadanie 8.72.

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 8.73.

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 8.74.

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 8.75.

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 8.76.

207

Zadanie 8.77.

208
8.6. Równanie okręgu. Wzajemne położenie prostej i okręgu.
206

Zadanie 8.78.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Zadanie 8.79.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Zadanie 8.80.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 8.81.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 8.82.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 8.83.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 8.84.

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Zadanie 8.85.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 8.86.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 8.87.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Zadanie 8.88.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 8.89.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 8.90.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 8.91.

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 8.92.

210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Podpunkt e)

210

Podpunkt f)

210

Zadanie 8.93.

210

Zadanie 8.94.

210

Zadanie 8.95.

210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Zadanie 8.96.

210

Zadanie 8.97.

210

Zadanie 8.98.

210
8.7. Wzajemne położenie dwóch okręgów.
208

Zadanie 8.99.

210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Podpunkt e)

210

Podpunkt f)

210

Zadanie 8.100.

211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Zadanie 8.101.

211

Zadanie 8.102.

211

Zadanie 8.103.

211

Zadanie 8.104.

211

Zadanie 8.105.

211

Zadanie 8.106.

211

Zadanie 8.107.

211

Zadanie 8.108.

211

Zadanie 8.109.

211

Zadanie 8.110.

211

Zadanie 8.111.

212

Zadanie 8.112.

212

Zadanie 8.113.

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.114.

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.115.

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.116.

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.117.

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.118.

212

Zadanie 8.119.

212

Zadanie 8.120.

212

Zadanie 8.121.

212

Zadanie 8.122.

213

Zadanie 8.123.

213

Zadanie 8.124.

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Zadanie 8.125.

213

Zadanie 8.126.

213

Zadanie 8.127.

213

Zadanie 8.128.

213

Zadanie 8.129.

213

Zadanie 8.130.

213

Zadanie 8.131.

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Zadanie 8.132.

214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 8.133.

214

Zadanie 8.134.

214

Zadanie 8.135.

214
8.9. Wybrane przekształcenia geometryczne w układzie współrzędnych
212

Zadanie 8.136.

214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 8.137.

214

Zadanie 8.138.

214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

Zadanie 8.139.

215

Zadanie 8.140.

215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Zadanie 8.141.

215

Zadanie 8.143.

215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Zadanie 8.144.

215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Zadanie 8.145.

215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215

Podpunkt e)

215

Podpunkt f)

215

Zadanie 8.146.

215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Zadanie 8.147.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Zadanie 8.148.

216

Zadanie 8.149.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Zadanie 8.150.

216

Zadanie 8.151.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Zadanie 8.152.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Zadanie 8.153.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Zadanie 8.154.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Zadanie 8.155.

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Zadanie 8.156.

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217

Zadanie 8.157.

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 8.158.

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 8.159.

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 8.160.

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 8.161.

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 8.162.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.163.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.164.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.165.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.166.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.167.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.168.

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.169.

219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Zadanie 8.170.

219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Zadanie 8.171.

219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Zadanie 8.172.

219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Zadanie 8.173.

219

Zadanie 8.174.

219
8.10. Zastosowania analizy matematycznej w rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej.
217

Zadanie 8.175.

219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Zadanie 8.176.

220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220

Zadanie 8.177.

220

Zadanie 8.178.

220

Zadanie 8.179.

220

Zadanie 8.180.

220

Zadanie 8.181.

220

Zadanie 8.182.

220

Zadanie 8.183.

220

Zadanie 8.184.

221

Zadanie 8.185.

221

Zadanie 8.186.

221

Zadanie 8.187.

221

Zadanie 8.188.

221

Zadanie 8.189.

221

Zadanie 8.190.

221
8.11. Test sprawdzający do rozdziału 8.
219

Zadanie 8.1.

221

Zadanie 8.2.

221

Zadanie 8.3.

221

Zadanie 8.4.

222

Zadanie 8.5.

222

Zadanie 8.6.

222

Zadanie 8.7.

222

Zadanie 8.8.

222

Zadanie 8.9.

222

Zadanie 8.10.

222
8.12. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 8.
220

Zadanie 8.11.

222

Zadanie 8.12.

222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Zadanie 8.13.

222

Zadanie 8.14.

223

Zadanie 8.15.

223

Zadanie 8.16.

223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Zadanie 8.17.

223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Zadanie 8.18.

223

Zadanie 8.19.

223

Zadanie 8.20.

223

Zadanie 8.21.

223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Zadanie 8.22.

223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Zadanie 8.23.

223

Zadanie 8.24.

224

Zadanie 8.25.

224

Zadanie 8.26.

224

Zadanie 8.27.

224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224

Podpunkt d)

224

Zadanie 8.28.

224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Zadanie 8.29.

224

Zadanie 8.30.

224

Zadanie 8.31.

224

Zadanie 8.32.

224

Zadanie 8.33.

224

Zadanie 8.34.

224

Zadanie 8.35.

225

Zadanie 8.36.

225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Zadanie 8.37.

225

Zadanie 8.38.

225

Zadanie 8.39.

225

Zadanie 8.40.

225
Pełny spis treści