Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Zadanie 8.111. - strona 212

Należy wykazać dwoma sposobami, że czworokąt o wierzchołkach A(-5,-2), B(-1,-4), C(3,4), D(-1,6) jest prostokątem.

Dowód 1.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ jest równoległobokiem

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ jest prostokątem

Dowód 2.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ jest prostokątem

W pierwszym dowodzie pokazaliśmy najpierw, że czworokąt jest równoległobokiem, a następnie udowodniliśmy, że boki przecinają się pod kątem prostym. W drugim dowodzie najpierw udowodniliśmy równość przekątnych, a następnie sprawdziliśmy, że punkty środków przekątnych pokrywają się.

Zadanie 3, strona 97, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 48, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 24, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 115, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 157, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.7, strona 423, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy to już potrafisz? 2., strona 31, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.53., strona 125, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 193, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 123, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.1.

200

200

200

200

200

Zadanie 8.2.

200

200

200

200

200

Zadanie 8.3.

200

200

200

Zadanie 8.4.

200

200

200

Zadanie 8.5.

200

200

200

200

Zadanie 8.6.

200

200

200

200

200

200

Zadanie 8.8.

200

200

200

Zadanie 8.9.

201

201

201

Zadanie 8.10.

201

201

201

201

201

201

Zadanie 8.14.

201

201

201

201

201

201

201

Zadanie 8.18.

202

202

202

202

202

Zadanie 8.19.

202

202

202

202

202

Zadanie 8.20.

202

202

202

202

202

Zadanie 8.21.

202

202

202

202

202

Zadanie 8.22.

202

202

202

Zadanie 8.23.

202

202

202

Zadanie 8.24.

202

202

202

202

203

203

203

Zadanie 8.29.

203

203

203

Zadanie 8.30.

203

203

203

Zadanie 8.31.

203

203

203

Zadanie 8.32.

203

203

203

Zadanie 8.33.

203

203

203

Zadanie 8.34.

203

203

203

Zadanie 8.35.

204

204

204

204

204

Zadanie 8.36.

204

204

204

Zadanie 8.37.

204

204

204

Zadanie 8.38.

204

204

204

204

204

204

Zadanie 8.40.

204

204

204

Zadanie 8.41.

204

204

204

Zadanie 8.42.

204

204

204

204

Zadanie 8.44.

204

204

204

Zadanie 8.45.

205

205

205

205

205

Zadanie 8.46.

205

205

205

205

205

Zadanie 8.47.

205

205

205

205

205

Zadanie 8.48.

205

205

205

205

205

Zadanie 8.49.

205

205

205

205

205

Zadanie 8.50.

205

205

205

205

205

205

205

Zadanie 8.53.

205

205

205

206

Zadanie 8.55.

206

206

206

Zadanie 8.56.

206

206

206

206

206

206

206

206

206

Zadanie 8.63.

206

206

206

Zadanie 8.64.

206

206

206

Zadanie 8.65.

207

207

207

207

207

207

207

207

207

Zadanie 8.72.

207

207

207

Zadanie 8.73.

207

207

207

Zadanie 8.74.

207

207

207

Zadanie 8.75.

207

207

207

207

208

Zadanie 8.78.

208

208

208

208

208

Zadanie 8.79.

208

208

208

208

208

Zadanie 8.80.

208

208

208

Zadanie 8.81.

208

208

208

Zadanie 8.82.

208

208

208

Zadanie 8.83.

208

208

208

Zadanie 8.84.

208

208

208

208

208

Zadanie 8.85.

209

209

209

209

209

Zadanie 8.86.

209

209

209

209

209

Zadanie 8.87.

209

209

209

Zadanie 8.88.

209

209

209

209

209

Zadanie 8.89.

209

209

209

209

209

Zadanie 8.90.

209

209

209

209

209

Zadanie 8.91.

209

209

209

209

209

Zadanie 8.92.

210

210

210

210

210

210

210

210

210

Zadanie 8.95.

210

210

210

210

210

210

210

210

Zadanie 8.99.

210

210

210

210

210

210

210

Zadanie 8.100.

211

211

211

211

211

211

211

211

211

211

211

211

211

212

212

Zadanie 8.113.

212

212

212

Zadanie 8.114.

212

212

212

Zadanie 8.115.

212

212

212

Zadanie 8.116.

212

212

212

Zadanie 8.117.

212

212

212

212

212

212

212

213

213

Zadanie 8.124.

213

213

213

213

213

213

213

213

213

213

Zadanie 8.131.

213

213

213

Zadanie 8.132.

214

214

214

214

214

214

Zadanie 8.136.

214

214

214

214

Zadanie 8.138.

214

214

214

214

215

Zadanie 8.140.

215

215

215

215

215

Zadanie 8.143.

215

215

215

Zadanie 8.144.

215

215

215

Zadanie 8.145.

215

215

215

215

215

215

215

Zadanie 8.146.

215

215

215

Zadanie 8.147.

216

216

216

216

216

216

Zadanie 8.149.

216

216

216

216

Zadanie 8.151.

216

216

216

Zadanie 8.152.

216

216

216

216

Zadanie 8.153.

216

216

216

216

Zadanie 8.154.

216

216

216

Zadanie 8.155.

216

216

216

216

Zadanie 8.156.

217

217

217

217

217

Zadanie 8.157.

217

217

217

Zadanie 8.158.

217

217

217

Zadanie 8.159.

217

217

217

Zadanie 8.160.

217

217

217

Zadanie 8.161.

217

217

217

Zadanie 8.162.

218

218

218

218

218

Zadanie 8.163.

218

218

218

218

218

Zadanie 8.164.

218

218

218

218

218

Zadanie 8.165.

218

218

218

218

218

Zadanie 8.166.

218

218

218

218

218

Zadanie 8.167.

218

218

218

218

218

Zadanie 8.168.

218

218

218

218

218

Zadanie 8.169.

219

219

219

219

219

Zadanie 8.170.

219

219

219

219

219

Zadanie 8.171.

219

219

219

219

219

Zadanie 8.172.

219

219

219

219

219

Zadanie 8.175.

219

219

219

219

219

Zadanie 8.176.

220

220

220

220

220

220

220

220

220

220

220

220

221

221

221

221

221

221

221

221

221

221

222

222

222

222

222

222

222

222

Zadanie 8.12.

222

222

222

222

223

223

Zadanie 8.16.

223

223

223

Zadanie 8.17.

223

223

223

223

223

223

223

Zadanie 8.21.

223

223

223

223

Zadanie 8.22.

223

223

223

223

224

224

224

Zadanie 8.27.

224

224

224

224

224

Zadanie 8.28.

224

224

224

224

224

224

224

224

224

225

Zadanie 8.36.

225

225

225

225

225

225

225

Pełny spis treści